§13-4磁場中的磁介質(zhì)在磁場中的磁介質(zhì)要和磁場發(fā)生相互作用，結(jié)果也會使磁介質(zhì)和磁場發(fā)生相應的改變。一、磁介質(zhì)及其磁化機制磁介質(zhì)所謂磁介質(zhì)，是指在考慮物質(zhì)受磁場的影響或它對磁場的影響時，我們把它們統(tǒng)稱為磁介質(zhì)(magneticmedium)一個小圓電流所產(chǎn)生的磁場或它受磁場的作用都可以用它的磁偶極矩(簡稱磁矩)來說明。以I表示電流，S表示圓面積，則一個圓電流的磁矩為=7311其中直為圓面的正法線方向，它與電箭流向滿足右手螺旋關(guān)系。下面我們用一個簡單的模型來估算原子內(nèi)電子軌道運動的磁矩的大小。假設電子在半徑為r的圓周上以恒定的速率口繞原子核運動。電子軌2時道運動的周期就是節(jié)。由于每個周期內(nèi)通過軌道上任一截面的電量為一個電子的電量e，因此，沿著匾形軌道的電流就是J=―?—/v 2燈而電子軌道運動的磴矩大小為…紓o卵r在一個分子中有許多電子和若干個核，一個分子的磁矩是其中所有電子的軌道磁矩和自旋磁矩以及核的自旋磁矩的矢量和。有些分子在正常情況下，其磁矩的矢量和為零，由這些分子組成的物質(zhì)稱為抗磁質(zhì)(diamagneticmedium)o有些分子在正常情況下其磁矩的矢量和不為零，而是具有一定的值，這個值叫做分子的固有磁矩。由這些分子組成的物質(zhì)稱為順磁質(zhì)

(paramagneticmedium)。磁介質(zhì)磁化的微觀機制(paramagneticmedium)。進動與附加磁矩將物質(zhì)放入一外磁場其中，在外磁場作用下，電子的軌道磁矩和自旋磁矩以及原子核的自旋磁矩都要受到磁力矩的作用。論電子原來的磁 圖技啟矩與磁場方向之圖論電子原來的磁 圖技啟矩與磁場方向之圖13-16b間的夾角是何值，在磁場吾°中，角動量￡進動的轉(zhuǎn)向總是和點。的方向滿足右手螺旋關(guān)系。電子的進動也相當于一個圓電流，因為電子帶負電，這種等效電流的磁矩的方向永遠與弓的方向相反(圖13-16a、b)。因進動而產(chǎn)生的等效電流的磁矩稱為附加磁矩，用也％表示。對電子及原子核的自旋，外磁場也產(chǎn)生相同的效果。因此，在外磁場的力矩作用下，一個分子內(nèi)的所有電子和原子核都產(chǎn)生與外磁場方向相反的附加磁矩，這些附加磁矩的矢量和稱為該分子在外磁場中所產(chǎn)生的感應磁矩(inducedmagneticmoment)。感應磁矩的方向總是和外磁場的方向相反的。［動畫一電子進動］抗磁質(zhì)的磁化在抗磁質(zhì)中，? ?每個原子或分子中所有電子的軌道磁矩和自旋磁 藤?圖13-17a圖13-17b圖13-17a矩以及原子核的自旋磁矩的矢量和等于零（圖13-17a、b）。在外磁場￡°中每個分子都要產(chǎn)生一個感應磁矩，且外磁場越強，所產(chǎn)生的感應磁矩越大。由于感應磁矩要激發(fā)一個附加磁場，其方向與外磁場方向相反（這種現(xiàn)象稱為抗磁質(zhì)的磁化），它對外磁場起著抵消的作用，所以抗磁質(zhì)磁化后使磁介質(zhì)中的磁場點稍小于吾0。 一（3）順磁質(zhì) ° "的磁化順磁質(zhì)分子圖13-18a圖13-18b具有固有磁矩，在通常情況下，由于分子熱運動各個分子固有磁矩的方向無規(guī)則排列（圖13-18a、圖13-18a圖13-18b于尻0二、磁介質(zhì)的磁化規(guī)律磁化電流根據(jù)上面的討論，一塊均勻.I順磁質(zhì)放到外磁富|場中時，它的分子的固有磁矩要沿著磁場方向取向。一塊均勻抗圖13-lPa它的分子要產(chǎn)生感應磁矩。圖13-Wb考慮和這些磁矩相對應圖13-lPa它的分子要產(chǎn)生感應磁矩。圖13-Wb考慮和這些磁矩相對應磁作用相互抵消了。但在磁介質(zhì)表面上，這些小圓電流的外面部分未被抵消，它們都沿著相同的方向流動，這些表面上的小圓電流的總效果相當于在磁介質(zhì)表面上有一層電流流過。這種電流叫磁化電流(magnetizationcurrent)，也叫束縛電流(doundcurrent)o其面電流密度用j表示。磁化電流是分子內(nèi)的電荷運動一段段接合而成的，不同于導體中自由電荷定向移動而形成的傳導電流，相比之下，導體中的傳導電流可稱作自由電流(freecurrent)。一塊非均勻的磁介質(zhì)放入磁場中時，除了在其表面要形成面磁化電流之外，在其內(nèi)部還可以產(chǎn)生體磁化電流。由于順磁質(zhì)分子的固有磁矩在磁場中的定向排列或抗磁質(zhì)分子在磁場中產(chǎn)生了感應磁矩，因而在磁介質(zhì)的內(nèi)部或表面上出現(xiàn)磁化電流的現(xiàn)象叫做磁介質(zhì)的磁化。順磁質(zhì)的磁化電流的方向與磁介質(zhì)中外磁場的方向滿足右手螺旋關(guān)系，它產(chǎn)生的磁場要加強磁介質(zhì)中的磁(圖13-19a)，抗磁質(zhì)的磁化電流的方向與磁介質(zhì)中外磁場的方向滿足左手螺旋關(guān)系，它產(chǎn)生的磁場要減弱磁介質(zhì)中的磁場(圖13-19b)o這就是兩種磁介質(zhì)對磁場影響不同的原因。［動畫一磁化電流的形成］磁介質(zhì)中磁場將磁介質(zhì)放到磁場中時，由于磁場的作用，在磁介質(zhì)中要出現(xiàn)磁化電流，而磁化電流產(chǎn)生的附加磁場反過來又影響磁場的分布。這樣，磁介質(zhì)中的磁場與就可以寫成吾二瓦十護 ■.('13.4.1)式中￡是真空中的磁場的磁感應強度，它可當作是某一自由電流所激發(fā)的；5是磁化了的磁介質(zhì)所激發(fā)的附加磁感應強度。。對于各向同性順磁質(zhì)，舌與彥°方向相同，B>B。；對于各向同性抗磁質(zhì)，彥與彥。方向相反，BVB。；而對于鐵磁質(zhì)來講，B>>B。。磁化強度磁介質(zhì)磁化后，在一個小體積元V內(nèi)的各個分子的磁矩的矢量和都將不等于零。順磁質(zhì)分子的固有磁矩排列得越整齊，它們的矢量和就越大?？勾刨|(zhì)分子所產(chǎn)生的感應磁矩越大，它們的矢量和也越大。因此可以用單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和來表示磁介質(zhì)磁化的程度。單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和就叫做磁介質(zhì)的磁化強度(magnetizationintensity)。以-凡表示小體積元AV內(nèi)磁介質(zhì)的所有分子的磁矩的矢量和，以&表示磁化強度，則有- (13.4.2)邸式中&表示小體積元AV內(nèi)磁介質(zhì)的某個分子的磁矩，對于順磁質(zhì)，是指分子的固有磁矩；對于抗磁質(zhì)，是指分子的感應磁矩。實驗證明在一般的實驗條件下，各向同性的順磁質(zhì)或抗磁質(zhì)(以及鐵磁質(zhì)在一定條件下)的磁化強度都和磁感應強度成正比，其關(guān)系可表示為-1B 頂頃農(nóng)葉式中％■.租為磴序質(zhì)的相對磴導率(relativepermeability)□由于磁介質(zhì)的磁化電流是磁介質(zhì)磁化的結(jié)果，所以磁化電流與磁化強度之間一定存在某種定量關(guān)系?？紤]磁介質(zhì)內(nèi)部一長度元次「，它和磁場點的方向之間的夾角為9o由于磁化，分子磁矩要沿彥的方向排列，因而等效分子電流的平面將轉(zhuǎn)到與彥垂直的方向。設每個分子的分子電流為i，它所環(huán)繞的圓周半徑為r，則與波鉸鏈的(即套住質(zhì)的)分子電流的中心都將位于以波為軸線、以兀r2為底面積的斜柱體內(nèi)。以n表示單位體積內(nèi)的分子數(shù)，則與次「鉸鏈的總分子電流為dT=m矛'd/cosH*由于打勺二巳,，為一個分子的磁矩，昭朋為單位體積內(nèi)的分子磁矩的矢童和，即磁化強度次，所以有dr=MCQsOdl=M■而 (過4.4：如果dI是磁介質(zhì)表面上沿表面的一個長度元，則dI將表現(xiàn)為面磁化電流。dI/dl稱做面磁化電流密度，以j表示面磁化電流密度，則由(13.4.4)可得J'= = （13：4.5）即面磁化電流密度等于該表面處磁介質(zhì)的磁化強度沿表面的分量。當=0,即磁化強度必與表面平行時，j=M，磁化電流與宓垂直。在磁介質(zhì)內(nèi)與任意閉合路徑L鉸鏈的（閉合路徑L包圍的）總磁化電流，它應等于與L上各長度元鉸鏈的磁化電流的和，即r二機二所應 門如4,田這一公式表明，閉合路徑［所包圍的總磁1旬電而等于鞭■（杠敢度沿該閉合路徑的環(huán)箭。三、有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理一一磁場強度1.有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)放入磁場中時，由于磁化在磁介質(zhì)中要出現(xiàn)磁化電流，而空間中的磁場分布也會發(fā)生相應的改變。但系統(tǒng)平衡后（磁介質(zhì)磁化后），空間中的磁場還是穩(wěn)恒磁場，所以第十一章所述的真空中穩(wěn)恒磁場的基本規(guī)律可以推廣到有磁介質(zhì)時的情況中來。首先磁場的高斯定理的形式與前相同，即^■§-dS=C\ '（13.4.7）整理后可得項頂=￡臨在此j弓貝一宰助物理童表示積分號內(nèi)括號中的合矢it,叫做磁場強度血睥昭&：小*&),F以育表示備即定義百=_1一麻 (13.4.8'網(wǎng)匕方項二￡知 (15＜；4.9：此式為真空中磴場的安培環(huán)路定理-也H.&泣三矢童之間的關(guān)系B=^H+^M (13.4.Sa：對于各向同性的跚質(zhì)，將(13.4.3)式代人(13.4.8)式中整理后可得片=尸儼H=^H (13：4.10：式卬p=尹護r林為磁弁屆I我導率(permeability)□將(13.4.1a)式代AC13.4.8a^式中可得應*-\)S=2H (13.4.11：-1稱為磁介危觥化率.對于抗磴質(zhì)，由于」4《L所以＜0；而對■于順磁質(zhì)］由于冉＞■1，所以原？oo.高斯定理表明：不管是在真空中，還是在磁介質(zhì)中，磁感應強度通過任意閉合曲面的通量恒等于零。也就是說磁場是無源場。下面再來推導安培環(huán)路定理的推廣形式。