PAGE《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）》65～66頁(yè)。[教學(xué)目標(biāo)]1.以平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)和平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學(xué)生通過動(dòng)手操作和觀察、比較，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問題。2.初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括和動(dòng)手能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。3.學(xué)生在自主探究和合作交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問題的樂趣。[教學(xué)重點(diǎn)]理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。[教學(xué)難點(diǎn)]理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。[教學(xué)準(zhǔn)備]課件、剪刀、直尺、帶格子的平行四邊形、平行四邊形卡片紙、長(zhǎng)方形活動(dòng)框架、探究單、板貼等。[教學(xué)過程]一、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想（一）提出問題師：同學(xué)們，咱們的校園很美麗，這離不開工人師傅的辛勤勞動(dòng)，瞧，工人們正在安裝玻璃。從圖中，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：這塊玻璃的形狀是平行四邊形。這塊玻璃的面積是多少平方米？師：求這塊玻璃的面積也就是求什么的面積？預(yù)設(shè)：求這塊玻璃的面積也就是求平行四邊形的面積。師：今天我們就來(lái)研究“平行四邊形的面積”。（板書，揭示課題）（二）大膽猜想1.引導(dǎo)學(xué)生回顧，我們以前學(xué)過哪些平面圖形的面積？怎樣求長(zhǎng)方形的面積？學(xué)生想到已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形和正方形面積。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬2.教師拿出平行四邊形的卡片，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想一下它的面積。（在黑板貼上平行四邊形卡片）學(xué)生可能會(huì)有不同的猜想：預(yù)設(shè)1：底×高預(yù)設(shè)2：底×它的鄰邊師：你是怎樣想到的？學(xué)生能聯(lián)想長(zhǎng)方形面積說出自己猜想的根據(jù)。3.以一個(gè)具體的平行四邊形為例師：在剛才大家的猜想中，都提到了平行四邊形的底、高和它的鄰邊。為了便于研究，老師給出這幾個(gè)數(shù)據(jù)，算算每種猜想的結(jié)果是多少？（出示圖2）54圖2學(xué)生算出每種猜想的結(jié)果：54圖2預(yù)設(shè)1：底×高28cm27預(yù)設(shè)2：底×它的鄰邊35cm27師：到底哪種猜想對(duì)？我們需要實(shí)踐來(lái)驗(yàn)證一下。（引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐驗(yàn)證猜想）【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過看圖發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，提出兩個(gè)有代表性的猜想，激發(fā)學(xué)生通過實(shí)踐來(lái)驗(yàn)證猜想的欲望，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好思維準(zhǔn)備。二、實(shí)踐驗(yàn)證，推導(dǎo)公式（一）數(shù)方格的方法1.數(shù)方格方法引導(dǎo)師：我們以前研究長(zhǎng)方形和正方形的面積時(shí)用的什么方法？預(yù)設(shè)：數(shù)方格師：這是一張方格紙，每個(gè)小方格的面積是1平方厘米，數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形一共占多少個(gè)小方格？它的面積是多少平方厘米？現(xiàn)在前后兩人為一組，開始數(shù)一數(shù)。老師提示一下，不滿一格的可以算半格。好，現(xiàn)在開始吧！2.在小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視，了解學(xué)生數(shù)方格的方法和結(jié)果。3.課件演示交流師：先數(shù)出22個(gè)整格，再把不滿一格的合成一格有6個(gè)，一共是28個(gè)方格。師：剛才我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出這個(gè)平行四邊形有28個(gè)1cm2的小方格，它的面積就是28cm2，驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的。4.小結(jié)師：數(shù)方格的方法讓我們知道了平行四邊形的面積是28平方厘米。你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積不是底乘鄰邊的結(jié)果，而是底乘高的結(jié)果。（板書：打錯(cuò)號(hào)對(duì)號(hào)）（二）剪拼的方法師：剛才數(shù)方格的方法讓我們知道了平行四邊形的面積與底乘高的積相等，這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要。但這樣做有什么道理？究竟是不是一個(gè)科學(xué)的結(jié)論，我們還必須拿出更有力的證據(jù)來(lái)加以證明才行。老師為大家準(zhǔn)備了平行四邊形的紙片和剪刀，請(qǐng)看大屏幕的操作要求。（課件出示操作要求）1.操作要求：剪一剪、拼一拼：想辦法把平行四邊形剪拼成我們以前學(xué)過的圖形。想一想：剪拼后的圖形和原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？思考：平行四邊形的面積該怎么求？師：小組之間先討論好方法再動(dòng)手操作，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)，完成探究單。使用剪刀時(shí)一定要注意安全哦！2.小組合作探究，教師巡視，了解學(xué)生剪拼的方法。3.小組交流展示。學(xué)生可能會(huì)想到不同的剪拼方法：(一種是沿著從頂點(diǎn)出發(fā)的高剪出一個(gè)三角形再平移后拼成長(zhǎng)方形。另一種是沿著底邊的任意一條高剪開，再平移拼成長(zhǎng)方形。)預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)2：4.引導(dǎo)學(xué)生思考，我們是怎樣剪，就能把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形的？學(xué)生結(jié)合操作經(jīng)驗(yàn)，回答。預(yù)設(shè)：沿著底邊的任意一條高剪開，都能把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。師：長(zhǎng)方形的面積是28cm2，所以平行四邊形的面積就是28cm2，驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的。思考：長(zhǎng)方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積就是28cm2嗎？為什么？學(xué)生觀察思考，能想到：因?yàn)榧羝吹亩际沁@一塊，它們的面積是相等的。小結(jié)：看來(lái)整個(gè)圖形在剪拼過程中沒有增加，也沒有減少，它們的面積是相等的，長(zhǎng)方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積也就是28cm2，這個(gè)猜想又一次得到了驗(yàn)證。圖3（三）總結(jié)公式圖3課件演示。（見圖3）1.想一想：剪拼后的圖形和原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？師：（課件）現(xiàn)在我們通過大屏幕回顧并思考一下剪拼的過程：剪拼后的長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等。剪拼后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。（板書）2.推導(dǎo)公式師：那么，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算？預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積等于底×高。（板書）師：如果平行四邊形的面積用字母S表示；平行四邊形的底用字母a表示；平行四邊形的高用h表示，那么平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示？預(yù)設(shè)：S=ah3.小結(jié)師：也就是說，要求平行四邊形的面積，需要知道哪些條件？預(yù)設(shè)：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。4.滲透轉(zhuǎn)化的思想師：好，同學(xué)們思考一下我們研究平行四邊形的面積，為什么要把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形來(lái)研究？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形的面積我們學(xué)過，這樣能簡(jiǎn)單的求出平行四邊形的面積。師：長(zhǎng)方形的面積我們學(xué)過，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把新知轉(zhuǎn)化成舊知的方法叫做“轉(zhuǎn)化”（板書）。轉(zhuǎn)化是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到的數(shù)學(xué)思想方法。（四）解決情境圖的問題師：通過學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算平行四邊形玻璃的面積了嗎？學(xué)生在練習(xí)本上列式，計(jì)算玻璃的面積：1.2×0.7=0.84（平方米）【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)中教師先引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法對(duì)猜想進(jìn)行第一次驗(yàn)證，再通過剪拼的方法放手讓學(xué)生在小組活動(dòng)中進(jìn)行更有力的驗(yàn)證，從而證實(shí)了底乘高的猜想是正確的。教師在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生去思考、去發(fā)現(xiàn)，引發(fā)學(xué)生不斷深入思考，推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。學(xué)生真正經(jīng)歷了像數(shù)學(xué)家一樣探究平行四邊形面積計(jì)算公式的過程。三、應(yīng)用公式，解決問題1.基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面的平行四邊形的面積。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。2.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個(gè)平行四邊形的面積？想一想，算一算。通過第三小題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。3.拓展練習(xí)用硬紙條制作一個(gè)長(zhǎng)方形框架，長(zhǎng)20cm，寬16cm，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積各有什么變化？學(xué)生小組合作、運(yùn)用活動(dòng)的長(zhǎng)方形框架學(xué)具來(lái)探究，教師演示總結(jié)?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了由易到難的原則，基礎(chǔ)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，選擇哪條高進(jìn)行計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出底和高應(yīng)該是相對(duì)應(yīng)的。拓展練習(xí)設(shè)計(jì)了可以進(jìn)行實(shí)踐操作的題目，拉伸后的長(zhǎng)方形就變成了平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積隨著高的變小而變小。這道題目的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了綜合性、趣味性，拓展提升了學(xué)生的思維水平。四、回顧梳理，總結(jié)提升教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧梳理平行四邊形面積的探究學(xué)習(xí)過程。談話：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：知道了平行四邊形面積的計(jì)算公式；預(yù)設(shè)2：在平行四邊形面積的推導(dǎo)過程用到了剪拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；學(xué)生從知識(shí)、能力、方法、情感等方面來(lái)談收獲?！驹O(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)環(huán)節(jié)中，師生共同回顧本節(jié)課在知識(shí)與技能、過程與方法以及情感態(tài)度方面的收獲，學(xué)生總結(jié)概括能力得到發(fā)展。板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬‖‖‖平行四邊形的面積=底×高S=ah《平行四邊形的面積》學(xué)情分析五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點(diǎn)，掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)用數(shù)方格的方法求出面積。但是學(xué)生的空間想象力不夠豐富、推理能力比較欠缺，對(duì)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就是要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，通過數(shù)、剪、拼、擺等操作活動(dòng)，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》效果分析本節(jié)課，學(xué)生在自主提出問題、合作探究的過程是經(jīng)歷了兩次猜想、兩次驗(yàn)證，由此總結(jié)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1．兩次猜想，激活學(xué)生思維。本課通過回顧長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法引發(fā)學(xué)生大膽猜想：學(xué)生展示出兩種求平行四邊形面積的方法，分別是：底×鄰邊、底×高。借助一個(gè)底7厘米、高4厘米、鄰邊5厘米的平行四邊形卡片來(lái)研究，學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積是5×7=35或4×7=28，合理的猜測(cè)是既能提高學(xué)生主動(dòng)探究的動(dòng)力，又提升了學(xué)生數(shù)學(xué)思考與解決問題的技能。2、兩次驗(yàn)證，深化學(xué)生理解，提升學(xué)生思維水平。新課程強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手操作、主動(dòng)交流、自主探討是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式”，建構(gòu)主義理論也認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程，不是靠教師的灌輸。本節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了兩次驗(yàn)證，第一次驗(yàn)證是用數(shù)方格的方法初步驗(yàn)證底×高的猜想是正確的，第二次驗(yàn)證是通過剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，由此推導(dǎo)平行四邊形的計(jì)算公式。教師為學(xué)生提供了廣闊的時(shí)間和空間，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探索、去創(chuàng)造，深化理解，思維也得到提升。3、適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生能力。本節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)研究，根據(jù)求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法來(lái)求平行四邊形的面積。將新知轉(zhuǎn)化成舊知，順其自然地滲透轉(zhuǎn)化思想，提升學(xué)生的思維水平，為后續(xù)探究其他多邊形的面積做好思想方法上的指導(dǎo)和鋪墊?？傊竟?jié)課抓住學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，讓學(xué)生充分動(dòng)手操作、合作探究，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生深入理解并掌握新知，收到了較好的課堂教學(xué)效果?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析《平行四邊形面積》是青島版教材五年級(jí)上冊(cè)第65—66頁(yè)的內(nèi)容，是多邊形面積單元的第一節(jié)課。它是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形的特征，長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法，以及初步認(rèn)識(shí)圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本節(jié)課的學(xué)習(xí)需要學(xué)生借助數(shù)方格的方法，猜測(cè)平行四邊形的面積；再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“剪拼法”