第二章相交線與平行線總復(fù)習(xí)一、知識(shí)點(diǎn)1、余角、補(bǔ)角及對(duì)頂角概念及性質(zhì)余角--------如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角。補(bǔ)角--------如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。對(duì)頂角------兩條相交直線中,有公共頂點(diǎn),它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.(對(duì)頂角相等)例：如右圖1互為余角的有______________________________互為補(bǔ)角的有______________________________圖中有對(duì)頂角嗎?答:____________如右圖2對(duì)頂角有_______對(duì).它們分別是____________對(duì)頂角性質(zhì)：_____________________余角性質(zhì)：_______________________補(bǔ)角性質(zhì)：_______________________垂線及平行線（1）兩直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，那么就稱這兩條直線相互_______.垂線的性質(zhì)：⑴過一點(diǎn)______________一條直線與已知直線垂直.⑵連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中，_______________.（2）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做________________________.（3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相___________.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有________與_________兩種.（4）平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_____________________.（5）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_______.3、探索直線平行的條件(1)三線八角：同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。常見的圖形如圖3。例：找出圖4中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角：同位角有_______________________________內(nèi)錯(cuò)角有_______________________________同旁內(nèi)角有_____________________________（2）兩直線平行的判定：同位角____________，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角____________，兩直線平行。同旁內(nèi)角__________，兩直線平行。例：如圖，由∠1=∠3得___//____()由∠2=∠3得___//____()由∠3+∠4=180°得___//____()由∠2+∠4=180°得___//____()（3）平行線的特征:兩直線平行，同位角________.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角____________.兩直線平行，同旁內(nèi)角____________.第二章《平行線與相交線》綜合復(fù)習(xí)題一、選擇題1、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A、30° B、60° C、90° D、120°2、一輛汽車在筆直的公路上，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，則這兩次拐彎的角度應(yīng)是（）Ａ、第一次向左拐40°，第二次向右拐40°Ｂ、第一次向右拐40°，第二次向左拐140°Ｃ、第一次向左拐40°，第二次向左拐140°Ｄ、第一次向右拐40°，第二次向右拐140°3、如圖,直線AB與CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O,圖∠1與∠2的關(guān)系是()A、對(duì)頂角B、互余C、互補(bǔ)D、相等4、如圖，直線a、b被c所截，則下列式子：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠1＝∠8；④∠5＋∠8＝180°，能說明a∥b的條件是（）A、①②B、①②③C、②④D、①②③④5、在下列條件中，不能判定的是（）1423Ａ、 Ｂ、1423Ｃ、 Ｄ、二、填空題6、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿。7、如圖1示，∠AOB=90°，∠COD=90°，則∠AOD與∠1的關(guān)系是，∠AOD與∠BOC的關(guān)系是，理由是。8、如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，的對(duì)頂角是＿＿＿，的鄰補(bǔ)角是＿＿＿＿＿，若：=2：3，，則＝＿＿＿＿＿。9、如圖1，OB⊥AE，CO⊥DO，則圖中互余的角有對(duì)，它們分別是；10、如圖5，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且EO⊥AB于O，則：①∠1與∠2；②∠1與∠3是；③∠3與∠4；④∠1與∠4；⑤如果∠1=250，則∠2=，∠3=，∠4=。11、如圖1，∠3與∠4是角；∠1與∠3是角；∠3與∠5是角；∠3與∠7是角。12、如圖,如果,那么根據(jù),DBCA1EDBCA1E23如果,那么根據(jù),可得//.②當(dāng)//時(shí),根據(jù),得;當(dāng)//時(shí),_E_F_A_E_F_A_B_C_D_1_2_3_413、如圖7，OP平分∠MON，A、B分別在OP、OM上，∠1=∠2，你能得出的結(jié)論是。14、如圖，∠1＝120°，∠2＝60°，∠3＝100°，則當(dāng)∠4＝＿＿＿＿時(shí)，AB∥EF。三、作圖題(不寫作法,保留作圖痕跡)15、已知：∠1、∠2求作：∠AOB，使∠AOB=2∠2-∠1。四、解答題16、如圖，a∥b，∠1=122°，∠3=50°，求∠2和∠4的度數(shù)。17、如圖，已知∠BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判斷DC∥AB嗎？為什么？18、已知如圖，直線AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度數(shù)。FECABD19、已知：如圖，AB//CD，∠ABE=∠FECABD20、已知；如圖2-