銳意前行，思無止境；勇往直前，贏在銳思！銳思教育學(xué)科教師輔導(dǎo)教案輔導(dǎo)科目:高中數(shù)學(xué)學(xué)員姓名：年級(jí):高一學(xué)科教師：課時(shí)數(shù)：第次課授課主題對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì),學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)觀察、分析、歸納的思維能力和交流能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并會(huì)初步應(yīng)用。授課日期及時(shí)段教學(xué)內(nèi)容課堂導(dǎo)入新知探究：思考：細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成兩個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂次，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)是，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬個(gè)細(xì)胞，那么分裂次數(shù)與細(xì)胞個(gè)數(shù)的關(guān)系為，這是一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)一、定義1、對(duì)數(shù)函數(shù)：一般的，我們把函數(shù)（）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域?yàn)橐粋€(gè)函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的條件：（1）系數(shù)為1（2）自變量x出現(xiàn)在真數(shù)位置上，且（3）底數(shù)常用對(duì)數(shù)函數(shù)：自然對(duì)數(shù)函數(shù)：練習(xí)：求下列函數(shù)的定義域（1）y=log2（4-x）(2)y=logx(4-x)二、圖象與性質(zhì)類比指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x（a＞0且a≠1）的圖象有哪幾種類型呢？，你能在同一坐標(biāo)系上畫出下列函數(shù)的圖像（用描點(diǎn)法畫出圖像）（1）y=log2x（2）y=log1/2x從畫出的圖象中，你能發(fā)現(xiàn)解析式的區(qū)別在哪里？圖象有什么不同和聯(lián)系？從圖中可以看出來（1）、當(dāng)?shù)讛?shù)為2的時(shí)候，函數(shù)圖像遞增。當(dāng)?shù)讛?shù)為的時(shí)候，函數(shù)的圖像是遞減的。（2）、兩個(gè)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱你知道下列函數(shù)：(1)y=log2x(2)y=log3x(3)y=log4x(1)y=log1/2x(2)y=log1/3x(3)y=log1/4x觀察并回答有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？答：底數(shù)大于1的是單調(diào)遞增函數(shù)，底數(shù)大于0小于1的時(shí)候是遞減函數(shù)你能思考并歸納出y=logax(a>0且)中，當(dāng)a>1和0<a<1時(shí)，兩種圖象的特點(diǎn)嗎？a>10<a<1圖象定義域X∈(0,+∞)值域R過定點(diǎn)（1，0）在X∈(0,+∞)上為增函數(shù)當(dāng)x>1時(shí)y>0當(dāng)0<x<1時(shí)y<0當(dāng)在X∈(0,+∞)上為減函數(shù)當(dāng)x>1時(shí)y<0當(dāng)0<x<1時(shí)y>0例1、比較下列兩個(gè)數(shù)的大小：(1)log23.4和log28.5;(2)log0.33.4與log0.38.5小結(jié)：若底數(shù)相同,利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較大小.三、學(xué)生完成本節(jié)課的小結(jié)１．對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，底數(shù)a對(duì)單調(diào)性的影響２．求含有對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域時(shí)，要注意：①真數(shù)大于零，②底數(shù)大于零且不等于１．３．比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小時(shí)：(1)若底數(shù)相同,利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較大小.(2)若底數(shù)與1的大小關(guān)系未明確指定時(shí),要分情況對(duì)底數(shù)進(jìn)行討論來比較大小.(3)若底數(shù)不相同,可在兩個(gè)對(duì)數(shù)中引入一個(gè)已知數(shù)(如1或0等),間接比較大小.課后練習(xí)：1．若3a=2,則log38-2log36用a的代數(shù)式可表示為（）（A）a-2（B）3a-(1+a)2（C）5a-2（D）3a-a22.2loga(M-2N)=logaM+logaN,則的值為（）（A）（B）4（C）1（D）4或13．已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga等于（）（A）m+n（B）m-n（C）(m+n)（D）(m-n)4.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等于（）（A）（B）（C）（D）5．函數(shù)y=log2x-1的定義域是（）（A）（，1）（1，+）（B）（，1）（1，+）（C）（，+）（D）（，+）6．函數(shù)y=log(x2-6x+17)的值域是（）（A）R（B）[8，+]（C）（-，-3）（D）[3，+]7.若logm9<logn9<0,那么m,n滿足的條件是（）（A）m>n>1（B）n>m>1（C）0<n<m<1（D）0<m<n<18.loga，則a的取值范圍是（）（A）（0，）（1，+）（B）（，+）（C）（）（D）（0，）（，+）9．（）4（）4等于（）（A）a16（B）a8（C）a4（D）a210．函數(shù)f（x）=(a2-1)x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）（A）（B）（C）a<（D）1<11.下列函數(shù)式中，滿足f(x+1)=f(x)的是()(A)(x+1)(B)x+(C)2x(D)2-x12.下列f(x)=(1+ax)2是（）（A）奇函數(shù)（B）偶函數(shù)（C）非奇非偶函數(shù)（D）既奇且偶函數(shù)13．函數(shù)y=是（）（A）奇函數(shù)（B）偶函數(shù)（C）既奇又偶函數(shù)（D）非奇非偶函數(shù)14．已知0<a<1,b<-1,則函數(shù)y=ax+b的圖像必定不經(jīng)過（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限二、填空題1．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=。2．函數(shù)y=log(x-1)(3-x)的定義域是。3．lg25+lg2lg50+(lg2)2=。4.函數(shù)f(x)=lg()是（奇、偶）函數(shù)。5．已知函數(shù)f(x)=log0.5(-x2+4x+5),則f(3)與f（4）的大小關(guān)系為。6．若a<a,則a的取值范圍是。7．若10x=3,10y=4,則10x-y=。8．化簡(jiǎn)×2=。9．函數(shù)y=的定義域是。10．若f(52x-1)=x-2,則f(125)=.ABDCACCAADDDCA1．122.{x且x}由解得1<x<3且x。3．24．奇為奇函數(shù)。5．f(3)<f(4)設(shè)y=log0.5u,u=-x2+4x+5,由-x2+4x+5>0解得-1<x<5。又u=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,∴當(dāng)x(-1,2)時(shí)，y=log0.