含大規(guī)模風(fēng)電的電力系統(tǒng)機(jī)組檢修規(guī)劃研究

0機(jī)組檢修計(jì)劃風(fēng)壓發(fā)電維修計(jì)劃是與電氣系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)營規(guī)劃密切相關(guān)的重要問題。隨著風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的不斷增大,制定能夠有效計(jì)及風(fēng)電特性的合理機(jī)組檢修計(jì)劃已成為一個(gè)亟須解決的問題。由于風(fēng)電固有的隨機(jī)間歇性,使含有大規(guī)模風(fēng)電的電力系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行面臨諸多挑戰(zhàn),其中調(diào)峰問題尤為突出。在中國部分地區(qū),由于系統(tǒng)調(diào)峰能力不足,風(fēng)電本地消納能力不夠,出現(xiàn)了低谷時(shí)段大量棄風(fēng)的現(xiàn)象。而系統(tǒng)的調(diào)峰能力與其機(jī)組組成密切相關(guān)。中長期的發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃將影響短期上網(wǎng)機(jī)組組成,進(jìn)而影響短期的系統(tǒng)調(diào)峰能力。所以,制定合理的發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃對風(fēng)電大規(guī)模消納意義重大。發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型算法可以分為啟發(fā)式算法和數(shù)學(xué)優(yōu)化算法兩大類。常用的啟發(fā)式算法有等備用法和等風(fēng)險(xiǎn)度法,其優(yōu)點(diǎn)是形象直觀,能夠以較少的計(jì)算量得到一個(gè)較為合理的解,但是很難新增應(yīng)對風(fēng)電接入后發(fā)電機(jī)組檢修要求的合理啟發(fā)規(guī)則。常用的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法有整數(shù)規(guī)劃和線性規(guī)劃方法,其建立的均是確定性模型,一般需要作必要的簡化處理,建模不夠精確影響了結(jié)果的最優(yōu)性。文獻(xiàn)以檢修時(shí)段風(fēng)險(xiǎn)度方差最小為目標(biāo)函數(shù),采用啟發(fā)式算法計(jì)及了風(fēng)電的不確定性,但是沒有納入體現(xiàn)調(diào)峰問題的新增檢修要求。文獻(xiàn)利用整數(shù)規(guī)劃方法研究了考慮風(fēng)電接入的發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃,在每個(gè)檢修計(jì)劃決策時(shí)段典型日安排發(fā)電計(jì)劃,考慮風(fēng)電接入后的運(yùn)行要求,將系統(tǒng)總檢修成本與各個(gè)檢修計(jì)劃決策時(shí)段典型日低谷棄風(fēng)量相結(jié)合形成整數(shù)規(guī)劃的優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行求解,模型初步考慮了風(fēng)電接入引發(fā)的調(diào)峰問題,但是沒有考慮發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃對系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的影響。目前,求解靜態(tài)大型優(yōu)化問題一般采用分解算法,其中,Benders分解法在可用傳輸容量、開停機(jī)計(jì)劃與調(diào)度等領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用。該方法把大系統(tǒng)優(yōu)化問題分解為獨(dú)立的子問題進(jìn)行求解,通過迭代使子問題的解逐漸逼近原始問題的最優(yōu)解,為涉及多種非線性約束和多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃的求解提供了一個(gè)有效途徑。本文提出了一種基于Benders分解法的優(yōu)化方法,以解決含大規(guī)模風(fēng)電的電力系統(tǒng)機(jī)組檢修計(jì)劃問題。該方法以系統(tǒng)檢修成本及風(fēng)電棄風(fēng)量為優(yōu)化目標(biāo),考慮了系統(tǒng)發(fā)電可靠性與系統(tǒng)調(diào)峰充裕性等約束條件。1數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建1.1檢修計(jì)劃優(yōu)化大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)前,發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃要使每個(gè)檢修決策時(shí)段均滿足系統(tǒng)發(fā)電可靠性要求,以使每個(gè)檢修決策時(shí)段獲得合理的發(fā)電備用。大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后系統(tǒng)調(diào)峰問題突顯,具有靈活調(diào)節(jié)容量的機(jī)組的檢修也需慎重考慮,此時(shí)發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃不但要使每個(gè)檢修決策時(shí)段均滿足系統(tǒng)發(fā)電可靠性要求,還要使每個(gè)檢修決策時(shí)段均滿足系統(tǒng)調(diào)峰充裕性要求,以使每個(gè)檢修決策時(shí)段獲得合理且可靈活調(diào)節(jié)的機(jī)組容量。檢修計(jì)劃滿足系統(tǒng)調(diào)峰充裕性約束,解決了風(fēng)電波動(dòng)時(shí)系統(tǒng)功率跟隨能力問題。但是風(fēng)電能否消納、消納多少取決于是否可以避免或有效減少低谷時(shí)段棄風(fēng)。而低谷時(shí)段棄風(fēng)是由于正常運(yùn)行機(jī)組強(qiáng)迫出力容量接近低谷負(fù)荷大小,使風(fēng)電出力空間狹小造成的,所以在大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后,發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃要使機(jī)組強(qiáng)迫出力容量在每個(gè)檢修決策時(shí)段合理分配。本文機(jī)組強(qiáng)迫出力容量指的是核電機(jī)組容量、恒出力的水電機(jī)組容量、不進(jìn)行啟停調(diào)峰的火電機(jī)組最小技術(shù)出力容量等,可由泛化的調(diào)峰容量比進(jìn)行定義。綜上,本文將系統(tǒng)發(fā)電可靠性和調(diào)峰充裕性要求處理為檢修計(jì)劃優(yōu)化問題的約束條件;將在隨機(jī)生產(chǎn)模擬中定義的棄風(fēng)量作為優(yōu)化目標(biāo),用以優(yōu)化機(jī)組強(qiáng)迫出力容量在各個(gè)檢修區(qū)間的分布。1.2機(jī)組的檢修含大規(guī)模風(fēng)電的2個(gè)檢修決策優(yōu)化目標(biāo)如下。式中:xit為機(jī)組i在第t個(gè)星期的狀態(tài),檢修時(shí)為1,否則為0;Cit為機(jī)組i在第t個(gè)星期的檢修成本。2等效風(fēng)電機(jī)組多態(tài)機(jī)組運(yùn)行負(fù)荷式中:Et為第t個(gè)星期的棄風(fēng)電量。式(2)中,每個(gè)星期的棄風(fēng)電量采用隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法求解。具體定義如下。為了體現(xiàn)正常運(yùn)行機(jī)組強(qiáng)迫出力容量對棄風(fēng)的影響,本文將隨機(jī)生產(chǎn)模擬中機(jī)組帶負(fù)荷順序調(diào)整為:首先在各周等效持續(xù)負(fù)荷曲線上安排常規(guī)機(jī)組基荷出力,包括核電機(jī)組、恒出力的水電機(jī)組、非啟停調(diào)峰的火電機(jī)組最小出力部分等,再安排等效風(fēng)電機(jī)組多態(tài)機(jī)組帶負(fù)荷;安排完風(fēng)電機(jī)組后,可以按機(jī)組容量或經(jīng)濟(jì)性順序安排化石燃料調(diào)峰機(jī)組帶負(fù)荷,按機(jī)組利用小時(shí)數(shù)順序安排調(diào)峰水電機(jī)組帶負(fù)荷,在水電、火電機(jī)組帶負(fù)荷順序的基礎(chǔ)上為水電機(jī)組找到合適的帶負(fù)荷位置使其充分發(fā)揮容量及電量價(jià)值?；诖朔N機(jī)組帶負(fù)荷順序,等效風(fēng)電多態(tài)機(jī)組在等效負(fù)荷持續(xù)曲線上可能出現(xiàn)的情況,如圖1所示。圖1中,C為風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量,陰影面積為風(fēng)電總量。圖1(a)中,陰影完全在等效持續(xù)負(fù)荷曲線內(nèi),說明該周機(jī)組強(qiáng)迫出力容量較小,此時(shí)不棄風(fēng)。圖1(b)中,陰影有部分在等效持續(xù)負(fù)荷曲線外,說明該周機(jī)組強(qiáng)迫出力容量較大,此時(shí)會(huì)產(chǎn)生棄風(fēng)電量。因此,式(2)中Et可由式(3)表示為:式中:S為圖1中陰影總面積;S*為等效負(fù)荷曲線內(nèi)陰影所對應(yīng)的面積。1.3檢修時(shí)間及約束上述問題是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題,本文采用加權(quán)求和的方式,將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。假設(shè)2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重分別為ω1和ω2,由于棄風(fēng)造成的價(jià)值損失目前還很難估計(jì),ω1和ω2可由調(diào)度中心根據(jù)實(shí)際需要決策,最終的目標(biāo)函數(shù)可表示為:其約束如下:式中:ei為機(jī)組i可以開始檢修的最早時(shí)段;li為機(jī)組i可以開始檢修的最遲時(shí)段;di為機(jī)組i檢修所需的星期數(shù);si為機(jī)組i開始檢修的時(shí)段;rij為機(jī)組i開始檢修所需資源j的總數(shù);αjt為第t個(gè)星期資源j的總數(shù);Np為電廠p所擁有的機(jī)組數(shù);bp為電廠p的檢修人員數(shù)量;ε為可接受的電量不足期望值水平;δ為可接受的調(diào)峰不足期望水平;ki,kiP,kiB分別為機(jī)組i的容量、調(diào)峰容量、機(jī)組強(qiáng)迫出力容量;yit,yPit,yBit分別為機(jī)組i在第t個(gè)星期的機(jī)組容量、機(jī)組調(diào)峰容量、機(jī)組基荷容量的利用水平;EENSt為第t個(gè)星期的電量不足期望值;PRNEEt為第t個(gè)星期的調(diào)峰不足期望值。其中:式(5)為檢修時(shí)間約束;式(6)為檢修資源約束;式(7)為對于電廠p第t個(gè)星期的檢修人員約束;式(8)為對于第t個(gè)星期的電量不足約束;式(9)為對于第t個(gè)星期的調(diào)峰不足期望約束;式(10)為對機(jī)組i第t個(gè)星期的機(jī)組容量約束;式(11)為對機(jī)組i第t個(gè)星期的機(jī)組調(diào)峰容量約束;式(12)為對機(jī)組i第t個(gè)星期的機(jī)組基荷容量約束。2數(shù)學(xué)模型的求解2.1擴(kuò)展主問題第1.3節(jié)描述的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高維數(shù)、離散化、非線性、隨機(jī)整數(shù)規(guī)劃問題。本文基于Benders分解法將其分解為主問題和子問題進(jìn)行求解。將具有非線性與隨機(jī)不確定性的發(fā)電可靠性約束、調(diào)峰充裕性約束和棄風(fēng)電量計(jì)算均作為子問題進(jìn)行求解。通過求取子問題形成可行割與不可行割對主問題進(jìn)行擴(kuò)展,迭代求解。擴(kuò)展主問題是一個(gè)多目標(biāo)0-1整數(shù)優(yōu)化問題,可表示為:其基本約束、可行割約束、不可行割約束分別如式(14)、式(15)和式(16)所示:式中:上標(biāo)r為迭代次數(shù);μrit和νrit為不可行割對偶乘子;λrit為可行割對偶乘子。由于此時(shí)子問題均可行,式(18)應(yīng)該包括電量不足期望和調(diào)峰不足期望偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng),但考慮到機(jī)組調(diào)峰容量的邊際增減并不影響該機(jī)組基荷容量的大小,進(jìn)而不影響棄風(fēng)量,所以調(diào)峰不足偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)取0。由于電量不足期望與棄風(fēng)量均以MW·h為單位,量綱相同,所以式(18)中電量不足期望偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)系數(shù)取1。本文采取調(diào)用商業(yè)混合整數(shù)規(guī)劃軟件包CPLEX求解主問題,以保證模型解的最優(yōu)性。2.2篩選第k階半不變量文獻(xiàn)基于蒙特卡洛方法提出了調(diào)峰不足期望等調(diào)峰充裕性指標(biāo),本文基于半不變量方法實(shí)現(xiàn)對調(diào)峰不足期望指標(biāo)的求解,根據(jù)文獻(xiàn)可推得調(diào)峰充裕性子問題對應(yīng)的Benders割。式中:Hk(xt′)為第k階Hermite多項(xiàng)式;G3和G4分別為第t個(gè)星期調(diào)峰需求持續(xù)曲線分布及各個(gè)機(jī)組調(diào)峰容量分布對應(yīng)的規(guī)格化各階半不變量;qi為機(jī)組i的強(qiáng)迫停運(yùn)率;σt為第t個(gè)星期規(guī)格化的二階半不變量的平方根;Ft(xt′)為經(jīng)級數(shù)展開的隨機(jī)變量分布函數(shù);xt′為第t個(gè)星期可用調(diào)峰容量和的規(guī)格化;T為子問題的考查周期。同理,利用負(fù)荷持續(xù)曲線分布和各機(jī)組容量分布可對應(yīng)求得每周各階半不變量,進(jìn)而可求得發(fā)電可靠性子問題Benders割,表達(dá)式的形式與式(21)相同,本文在此不再贅述。2.3機(jī)組可實(shí)現(xiàn)等效負(fù)荷持續(xù)曲線本文基于半不變量法進(jìn)行隨機(jī)生產(chǎn)模擬求解各星期的棄風(fēng)電量。由于棄風(fēng)電量關(guān)于各機(jī)組基荷容量的偏導(dǎo)數(shù)ue014Etr/ue014yBit具有較強(qiáng)的非線性,同時(shí)為了實(shí)現(xiàn)棄風(fēng)電量“費(fèi)用割”對最優(yōu)解有效引導(dǎo),本文經(jīng)過推導(dǎo),ue014Etr/ue014yBit可由式(22)進(jìn)行求解,其具體物理含義解釋如下。對于已檢修的機(jī)組,可以變化的趨勢是由檢修狀態(tài)到可用狀態(tài),如果該機(jī)組擁有強(qiáng)迫出力容量將趨于增加棄風(fēng)電量,所以其偏導(dǎo)數(shù)定義為:該機(jī)組可用時(shí),安排完處于可用狀態(tài)的全部機(jī)組再安排風(fēng)電多態(tài)機(jī)組計(jì)算得到的棄風(fēng)電量,與該機(jī)組檢修時(shí),安排完處于可用狀態(tài)的全部機(jī)組再安排風(fēng)電多態(tài)機(jī)組計(jì)算得到的棄風(fēng)電量的差,除以該機(jī)組基荷容量。對于處于可用狀態(tài)的機(jī)組,同理。對于機(jī)組基荷容量為0的機(jī)組,式(22)定義的偏導(dǎo)數(shù)取為0。式中:Cs和Ps分別為風(fēng)電多態(tài)機(jī)組狀態(tài)s對應(yīng)的出力與概率,s=1,2,…,Ns,Ns為總狀態(tài)數(shù);ft(j)(x)為第t個(gè)星期可用基荷機(jī)組安排后對應(yīng)的等效負(fù)荷持續(xù)曲線;ft(j-1)(x)為擁有基荷容量的某一可用機(jī)組由可用變?yōu)闄z修后對應(yīng)的等效負(fù)荷持續(xù)曲線;ft(j+1)(x)為擁有基荷容量的某一檢修機(jī)組由檢修變?yōu)榭捎煤髮?yīng)的等效負(fù)荷持續(xù)曲線;xtj′,xt(j-1)′,xt(j+1)′分別為上述3種等效負(fù)荷持續(xù)曲線對應(yīng)的機(jī)組基荷容量和。含大規(guī)模風(fēng)電的發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃具體求解流程見附錄A圖A1。3檢修方案的確定本文采用IEEE-RTS測試系統(tǒng),對32臺(tái)常規(guī)機(jī)組進(jìn)行52個(gè)星期的檢修安排。參考文獻(xiàn),假設(shè)測試系統(tǒng)中機(jī)組自身的最佳檢修費(fèi)用為各機(jī)組固定費(fèi)用的1/10,發(fā)電機(jī)組較理想檢修期每提前或推遲1星期,檢修費(fèi)用增加10元,機(jī)組理想檢修期可認(rèn)為是發(fā)電公司的報(bào)修期,具體數(shù)據(jù)見附錄A表A1。測試系統(tǒng)中各機(jī)組的調(diào)峰容量及基荷容量的劃分參考文獻(xiàn)。ε取各星期負(fù)荷總量的1%,δ取各星期調(diào)峰持續(xù)需求總量的1‰。通過風(fēng)電機(jī)組模型將風(fēng)速分布轉(zhuǎn)化為風(fēng)電的出力分布,進(jìn)而通過選擇適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)數(shù)目形成等效的風(fēng)電多狀態(tài)機(jī)組。風(fēng)電機(jī)組模型采用文獻(xiàn)所描述模型,其額定風(fēng)速為14m/s,切入、切出風(fēng)速分別為3m/s和25m/s。風(fēng)電模型中風(fēng)速模型服從Weibull分布,各季度風(fēng)速分布具體參數(shù)見附錄A表A2,每周風(fēng)速分布取該周所在季度的風(fēng)速分布。風(fēng)電接入容量為300MW。為了便于說明,本文設(shè)計(jì)了4個(gè)方案。1)方案1:考慮檢修基本約束和發(fā)電可靠性約束,只對檢修成本目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化(即ω2=0)。2)方案2:考慮檢修基本約束、發(fā)電可靠性約束和調(diào)峰充裕性約束,只對檢修成本目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。3)方案3:考慮檢修基本約束、發(fā)電可靠性約束和調(diào)峰充裕性約束,對檢修成本目標(biāo)和棄風(fēng)量目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化(ω1=1,ω2=0.1)。4)方案4:考慮檢修基本約束、發(fā)電可靠性約束和調(diào)峰充裕性約束,對檢修成本目標(biāo)和棄風(fēng)量目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化(ω1=1,ω2=10)。表1給出了上述4個(gè)方案的檢修費(fèi)用、棄風(fēng)量以及電量不足期望和調(diào)峰不足期望。檢修方案的計(jì)算結(jié)果見附錄A表A3。由計(jì)算結(jié)果可知,方案1未對報(bào)修時(shí)間進(jìn)行調(diào)整,說明報(bào)修計(jì)劃滿足發(fā)電可靠性要求。增加調(diào)峰充裕性約束后,方案2對報(bào)修計(jì)劃略有調(diào)整。調(diào)峰充裕性約束使不可行割增加,進(jìn)而使檢修費(fèi)用隨之增加。靈活調(diào)節(jié)機(jī)組分布,滿足調(diào)峰充裕性約束時(shí)棄風(fēng)量略有減小。將棄風(fēng)量優(yōu)化目標(biāo)加入后,方案3和4對報(bào)修計(jì)劃調(diào)整較大,檢修費(fèi)用增加較多。棄風(fēng)量優(yōu)化目標(biāo)權(quán)系數(shù)越大棄風(fēng)量越小。由計(jì)算結(jié)果可以看出,Benders分解法可以對發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃進(jìn)行有效協(xié)調(diào),有效兼顧系統(tǒng)發(fā)電可靠性與調(diào)峰充裕性等系統(tǒng)安全運(yùn)行要求,同時(shí)方便納入檢修成本、棄風(fēng)量等多種優(yōu)化目標(biāo),適于應(yīng)用在含大規(guī)模風(fēng)電的系統(tǒng)機(jī)組檢修計(jì)劃安排中。修改算例機(jī)組基礎(chǔ)數(shù)據(jù),將測試算例中2臺(tái)400MW保持恒定出力的核電機(jī)組替換為2臺(tái)400MW調(diào)峰深度達(dá)到50%的超臨界火電機(jī)組。重新計(jì)算方案4,得到計(jì)算結(jié)果:檢修費(fèi)用為1986760元,棄風(fēng)量為5207.8MW·h。對比電源結(jié)構(gòu)改變前方案4的計(jì)算結(jié)果,可知檢修費(fèi)用變化不大,棄風(fēng)量顯著減小(由棄風(fēng)電量占總風(fēng)電發(fā)電量的15.77%下降到了1.15%),說明了調(diào)整常規(guī)電源結(jié)構(gòu)對風(fēng)電消納的重要意義。4分布優(yōu)化問題的提出本文將影響風(fēng)電接入的重大問題———調(diào)峰問題納入