t檢驗(yàn)（ttest)一、單個(gè)樣本的t檢驗(yàn)(onesamplettest)自由度ν=n-1到例1數(shù)據(jù)

1.

Ｈ0：μ=μ0，即該山區(qū)健康成年男子脈搏數(shù)與一般地區(qū)相同。Ｈ1：μ＞μ0，即該山區(qū)健康成年男子脈搏數(shù)高于一般地區(qū)。

α=0.05。

2.計(jì)算t值。到計(jì)算公式

當(dāng)H0成立時(shí)，統(tǒng)計(jì)量3.自由度ν=n-1=25-1=24，

t=1.692,查t

界值表得：

0.05<P<0.10

不能拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。尚不能認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子脈搏數(shù)高于一般地區(qū)。

例2應(yīng)用克矽平治療矽肺患者10名，治療前后血紅蛋白的含量如表1所示，問(wèn)該藥是否引起血紅蛋白含量的變化？

表1克矽平治療矽肺患者治療前后血紅蛋白含量（g/L）

編號(hào)治療前治療后

1113140

2150138

31501404135135

5128135

6100120

711014781201149130138

10123120

1、配對(duì)資料（三種情況）（1）一批實(shí)驗(yàn)對(duì)象某種處理前后（2）一批實(shí)驗(yàn)對(duì)象兩種處理方法（3）實(shí)驗(yàn)對(duì)象經(jīng)過(guò)配對(duì)后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果二、配對(duì)資料比較的t檢驗(yàn)

(pairedsamplettest)ν=n-13、公式：2、目的：判斷不同的處理間是否有差別？即：差值的總體均數(shù)為0到計(jì)算數(shù)據(jù)

表1治療矽肺患者血紅蛋白量（克％）

編號(hào)治療前治療后治療前后差數(shù)ｄ

1113140272150138-123150140-1041351350512813576100120207110147378120114-69130138810123120-3到計(jì)算過(guò)程

使用配對(duì)ｔ檢驗(yàn)解：１.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)Ｈ0：μd=0，假設(shè)該藥不影響血紅蛋白的變化，即治療前后總體差數(shù)為0。Ｈ1：μd≠0，假設(shè)該藥影響血紅蛋白的變化，即治療前后總體差數(shù)不為0。

α=0.05.2.計(jì)算ｔ值到計(jì)算公式

3．自由度df=10-1=9，

t=1.307,查t

臨界值得：

0.20<Ｐ

<0.40

按α=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。根據(jù)目前資料尚不能認(rèn)為克矽平對(duì)血紅蛋白含量有影響。

x1x210.0011.0018.0019.0025.0026.0019.0021.0030.0031.0019.0020.00正態(tài)資料描述性統(tǒng)計(jì)量━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━列變量例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差─────────────────────

x1620.1676.795x2621.3336.772━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━t檢驗(yàn)━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━組別t值dfP值差數(shù)均值標(biāo)準(zhǔn)誤95%置信區(qū)間───────────────────────────────

x2,x17.00050.0009-1.1670.167-1.60~-0.74━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━注:配對(duì)檢驗(yàn)

表2克山病患者與健康者的血磷測(cè)定值（mg%）

患者編號(hào)X1健康者編號(hào)X2

14.7312.3426.4022.5032.6031.9843.2441.6756.5351.9865.1863.6075.5872.3383.7383.7394.3294.57105.78104.82113.73115.78124.17134.14

到計(jì)算過(guò)程三、兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的ｔ檢驗(yàn)

(twoindependentsamplettest)▲目的：由兩個(gè)樣本均數(shù)的差別推斷兩樣本所取自的總體中的總體均數(shù)間有無(wú)差別？▲公式：ν=n1+n2-2到計(jì)算數(shù)據(jù)其中：到計(jì)算過(guò)程解：１．Ｈ0：μ1=μ2

，即克山病患者與當(dāng)?shù)亟】嫡叩难字档木鶖?shù)相同。Ｈ1：μ1≠

μ2

，即克山病患者與當(dāng)?shù)亟】嫡叩难字档木鶖?shù)不相同。

α=0.05.2.計(jì)算ｔ

到計(jì)算公式到計(jì)算公式到下一計(jì)算過(guò)程到上一計(jì)算過(guò)程3．自由度

ν=n1+n2-2=11+13-2=22t=2.547,查附表2可得：

0.01＜Ｐ＜0.02

按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0,差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為克山病患者血磷的平均值高于當(dāng)?shù)亟】等说难灼骄怠?/p>

補(bǔ)充、U檢驗(yàn)

單樣本U檢驗(yàn)適用于當(dāng)n較大時(shí)或總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)。與U0.05=1.96U0.01=2.58

進(jìn)行比較

補(bǔ)充、U檢驗(yàn)

與U0.05=1.96U0.01=2.58

進(jìn)行比較兩大樣本均數(shù)的比較t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件1、正態(tài)性2、方差齊性方差齊性檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)，要求相應(yīng)的兩總體方差相等，即方差具有齊性。為此，我們要對(duì)兩樣本的方差作統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)

方差齊性的檢驗(yàn)用Ｆ檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量Ｆ值的計(jì)算公式為：

求得Ｆ值后，其自由度分別為：

df1=n1－1;df2=n2－1查附表3，作方差齊性檢驗(yàn)，若Ｐ>0.05則用t檢驗(yàn)Ｐ<0.05則用ｔ＇檢驗(yàn)t

檢驗(yàn)計(jì)算公式

兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的ｔ’檢驗(yàn)

(twoindependentsamplet-test)tα’界限值計(jì)算公式此處df1=n1-1,df2=n2-1.α可取0.05或0.01。當(dāng)α確定后，可查t界值表求得tα,df1及tα,df2，將它代入上式即可求得tα’(雙側(cè)用tα/2’).若t

’>tα’，則P<α,反之P>α.例5由Ｘ線片上測(cè)得兩組病人的Ｒ1值（肺門橫徑右側(cè)距,cm），算得結(jié)果如下，試檢驗(yàn)肺癌病人與矽肺0期病人的Ｒ1值的均數(shù)間差異是否明顯。肺癌病人：矽肺0期病人：

（一）先作方差齊性檢驗(yàn)（二）作t

或t

檢驗(yàn)（根據(jù)P

值）到計(jì)算

（一）先作方差齊性檢驗(yàn)

1.Ｈ0：σ12=σ22,設(shè)兩總體方差相等Ｈ1：σ12≠σ22,設(shè)兩總體方差不等

α=0.052.計(jì)算Ｆ值回?cái)?shù)據(jù)3.df1=N1－1=9,df2=N2－1=49查附表3(方差分析表,方差齊性檢驗(yàn)用）Ｆ0.05(9,49)＝2.39

因?yàn)椋?10.22>Ｆ0.05(9,49)

所以Ｐ＜0.05，拒絕Ｈ0。認(rèn)為因?yàn)閮煽傮w方差的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故不能用t檢驗(yàn)而要用t

檢驗(yàn)。x1x210.0011.0018.0019.0025.0026.0019.0021.0030.0031.0019.0020.00正態(tài)資料描述性統(tǒng)計(jì)量━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━列變量例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差─────────────────────

x1620.1676.795x2621.3336.772━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

組別t值dfP值差數(shù)均值標(biāo)準(zhǔn)誤95%置信區(qū)間───────────────────────────────

x2,x10.298100.7719-1.1673.916-9.89~7.56━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━注:成組檢驗(yàn)練習(xí)：為研究某種新藥治療貧血患者的療效，將20名貧血患者隨機(jī)分成兩組，一組用新藥治療，另一組用常規(guī)藥物治療，測(cè)得血紅蛋白增加量（g/L）見表。問(wèn)新藥與常規(guī)藥治療貧血患者后的血紅蛋白平均增加量有無(wú)差別？表兩種藥物治療貧血患者結(jié)果治療藥物血紅蛋白增加量（g/L）新藥組30.521.425.034.533.032.529.525.524.423.6常規(guī)藥組19.519.013.024.721.522.019.015.524.523.4練習(xí)：

留取10名在醫(yī)用儀表廠工作的工人尿液，分成兩份，一份用離子交換法，另一份用蒸餾法測(cè)得尿汞值如下，問(wèn)兩種方法測(cè)得尿汞平均含量有無(wú)差別？表兩種方法測(cè)得的尿汞含量（單位：mg/L）編

號(hào)12345678910離子交換法0.2000.0200.0100.3820.7230.8760.0350.0230.9401.201蒸餾法0.3200.0150.0300.4240.7890.7210.0140.0200.0511.115四、ｔ檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)