第1課時平行四邊形的面積第六單元多邊形的面積你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？長方形平行四邊形兩個花壇的面積哪個大？想一想長方形的特性具有不穩(wěn)定性對角相等對邊平行且相等S=ab

=5×3=15（cm2）答:長方形的面積是15

cm2。5cm3cm計算下面長方形的面積。要判斷哪個花壇面積大，需知道它們的面積。但只會算長方形的面積，長方形的面積=長×寬??長方形平行四邊形下面兩個花壇的面積哪個大？我們一起學習如何計算平行四邊形的面積。想一想5+0.5=24(m2)=24(m2)6×4×4×2×41m2用數(shù)方格的方式試一試。在方格上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）1m26m4m4m6m平行四邊形底高面積長方形長寬面積6m6m4m4m24m224m2平行四邊形底高面積長方形長寬面積6m6m4m4m24m224m2你發(fā)現(xiàn)了什么？底=長；1高=寬；2平行四邊形面積=長方形的面積。3平行四邊形底高面積長方形長寬面積6m6m4m4m24m224m2不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？先沿高剪開，把三角形向右平移,再拼成……可以把平行四邊形變成一個長方形。轉(zhuǎn)化成長方形就能計算面積了。探究平行四邊形面積的計算方法動手操作

高底平行四邊形的面積×底高長方形的面積

=×長寬(長)(寬)“割補”法二拼一剪=高底(長)(寬)“割補”法二拼一剪平行四邊形的面積×底高長方形的面積

=×長寬=底(長)高(寬)“割補”法二拼一剪平行四邊形的面積×底高長方形的面積

=×長寬=

觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)了什么？底×高平行四邊形的面積=

長方形的長相當于平行四邊形的（底）；長方形的寬相當于平行四邊形的（高）；這兩個圖形的面積相等。剛才我們是怎樣一步一步地研究推導出平行四邊形面積的計算公式的？平行四邊形（新）

長方形（舊）轉(zhuǎn)化（割補）推導聯(lián)系說一說

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：

S=ah6m4mS=ah=6×4=24(m2)答：平行四邊形花壇的面積是24m2。平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？寫出字母公式將數(shù)據(jù)代入字母公式計算結(jié)果，加上單位1

在圖中準確找到平行四邊形面積公式中的S、a、h的對應量，是解決此類題目的關鍵。在平行四邊形中，已知底和高，就可以運用公式求出面積。如何解決平行四邊形的面積問題想一想

填一填。（1）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，

（）不變，它的高和面積（）。（2）平行四邊形的高不變，底擴大為原來的2倍，

面積（）。周長改變擴大為原來的2倍1.

計算下面平行四邊形的面積。

S=ah=20×13

2.（1）15

厘米8

厘米12

厘米10

厘米（2）方法一:方法二:答：平行四邊形的面積是120平方厘米。

S=ah=15×8=120（平方厘米）

S=ah=10×12=120（平方厘米）15

厘米8

厘米12

厘米10

厘米一塊平行四邊形的菜地，底是20m，高是16m，若每棵大白菜占地0.16m2，這塊地可種多少棵大白菜?答：這塊地可種2000棵大白菜。20×16÷0.16=2000(棵)菜地面積÷每棵菜占地面積=可以種的棵數(shù)S=ah3.

一塊平行四邊形的菜園，底長8.5m，高6m，它的面積是多少？=8.5×6

S=ah

4.在一塊長是10m、寬是7m的草坪中有一條小路。草坪的占地面積有多大？10×7-2×7=56（m2）答：草坪的占地面積為56m2。草坪的面積=長方形的面積-小路的面積10m7m高2m2m(10-2)×7=56（m2）答：草坪的占地面積為56m2。如果將小路“抽去”，將左右兩塊草坪拼在一起，就得到一個長（10-2）m、寬7m的長方形。10m7m在一塊長是10m、寬是7m的草坪中有一條小路。草坪的占地面積有多大？這節(jié)課有什么收獲呢？平行四邊形的面積S=a×h=a·h=ah長方形的面積長寬×平行四邊形面積