云南省臨滄市臨翔區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程組的解是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．3．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4厘米、9厘米，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．17或22 B．22 C．13 D．17或134．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．廬江縣自開展創(chuàng)建全省文明縣城工作以來，廣大市民掀起一股文明縣城創(chuàng)建熱潮，遵守交通法規(guī)成為市民的自覺行動(dòng)，下面交通標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．

6．下列運(yùn)算正確的是（）A．(3a2)3＝27a6 B．(a3)2＝a5C．a(chǎn)3?a4＝a12 D．a(chǎn)6÷a3＝a27．若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B． C．﹣x＜﹣y D．1﹣x＞1﹣y8．下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是()A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm9．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．角 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．圓10．下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交直線AC于點(diǎn)E.若∠EBC=42°，則∠BAC的度數(shù)為_________12．不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，則______.13．如圖，在△ABC中，∠B=10°，ED垂直平分BC，ED=1．則CE的長(zhǎng)為．14．如圖，在中，∠A=60°，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥BC，∠ABC的平分線BF交DE于內(nèi)一點(diǎn)P，連接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，則m、n之間的關(guān)系為______．15．的算術(shù)平方根是_____．16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有個(gè)．17．已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則等腰三角形的頂角度數(shù)為_________．18．諾如病毒的直徑大約0.0000005米，將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法可表示為________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P為AD上任意一點(diǎn)．求證：AB-AC＞PB-PC．20．（6分）計(jì)算：（1）（+1）（2-）（2）21．（6分）計(jì)算：（1）;（2）22．（8分）“六一”期間，小張購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表：（1）小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1300元？（2）要使銷售文具所獲利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不超過進(jìn)貨價(jià)格的40%，請(qǐng)你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值．23．（8分）(l)觀察猜想：如圖①，點(diǎn)、、在同一條直線上，，且，，則和是否全等？__________（填是或否），線段之間的數(shù)量關(guān)系為__________（2）問題解決：如圖②，在中，，，，以為直角邊向外作等腰，連接，求的長(zhǎng)。（3）拓展延伸：如圖③，在四邊形中，,,,，于點(diǎn)．求的長(zhǎng)．24．（8分）如圖①，在△ABC中，AB=AC，過AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，判斷?ADEF的形狀；（3）延長(zhǎng)圖①中的DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．25．（10分）如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．26．（10分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，求證：∠ACB=∠F．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用代入法解方程組即可得解【題目詳解】解：，由①得：③，將③代入②得：，解得：，將代入③得：故方程組的解為：，故選擇：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的解及解二元一次方程，解二元一次方程有兩種方法：代入法和加減法，根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇．2、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪乘除法法則和冪的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可.【題目詳解】解：A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，正確，D.，故錯(cuò)誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘除法以及冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、B【分析】求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行分類討論，還要用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【題目詳解】解：分類討論：情況一：若4厘米為腰長(zhǎng)，9厘米為底邊長(zhǎng)，由于4+4＜9，則三角形不存在；情況二：若9厘米為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為9+9+4=22（厘米）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，最后養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．4、A【解題分析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)5、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：如圖C、能沿一條直線對(duì)折后兩部分能完全重合，所以是軸對(duì)稱圖形；A、B、D選項(xiàng)中的圖形，沿一條直線對(duì)折后兩部分不能完全重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；故選：C．【題目點(diǎn)撥】掌握軸對(duì)稱圖形的意義，判斷是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，看圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩部分能否完全重合．6、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：∵(3a2)3＝27a6，∴選項(xiàng)A符合題意；∵(a3)2＝a6，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a3?a4＝a7，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a6÷a3＝a3，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘除法的運(yùn)算法則以及冪的乘方，積的乘方的運(yùn)算法則，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【題目詳解】解：A．∵x＞y，∴x﹣2＞y﹣2，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵x＞y，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴1﹣x＜1﹣y，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【題目詳解】A．因?yàn)?+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)?+4＜6，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；C．因?yàn)?+4＜8，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；D．因?yàn)?+3＞4，所以能構(gòu)成三角形，故D正確．故選D．9、C【解題分析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對(duì)稱．解：A、角是軸對(duì)稱圖形；B、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；C、平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形．D、圓既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；故選C．10、D【分析】根據(jù)高的對(duì)應(yīng)即可求解.【題目詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得BE是△ABC中BC邊長(zhǎng)的高，故選D.【點(diǎn)晴】此題主要考查高的作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、32°或152°【題目詳解】圖（1）設(shè)則圖（2）設(shè)，綜上述，12、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：分子分母都乘以3，得，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13、4【解題分析】試題分析：因?yàn)镋D垂直平分BC，所以BE=CE,在Rt△BDE中，因?yàn)椤螧=30°，ED=3，所以BE=4DE=4，所以CE=BE=4．考點(diǎn)：3．線段的垂直平分線的性質(zhì)；4．直角三角形的性質(zhì)．14、m+3n=1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得∠PBC=∠PCB，結(jié)合角平分線的定義，可得∠PBC=∠PCB=∠ABP，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，從而得到m、n之間的關(guān)系．【題目詳解】解：∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，∵BP平分∠ABC，∴∠PBC=∠ABP，∴∠PBC=∠PCB=∠ABP=n°，∵∠A=60°，∠ACP=m°，∴∠PBC+∠PCB+∠ABP=1°-m°，∴3∠ABP=1°-m°，∴3n°+m°=1°，故答案為：m+3n=1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，角平分線的定義，解題時(shí)注意：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等；三角形內(nèi)角和等于180°．15、2【題目詳解】∵，的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2.【題目點(diǎn)撥】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個(gè)式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時(shí)，通常需先將式子化簡(jiǎn)，然后再去求，避免出錯(cuò).16、8【題目詳解】作出圖形，如圖，可知使得△AOP是等腰三角形的點(diǎn)P共有8個(gè)．故答案是：817、40°或140°【分析】根據(jù)題意，對(duì)等腰三角形分為銳角等腰三角形和鈍角等腰三角形進(jìn)行解答．【題目詳解】解：①如圖1，若該等腰三角形為銳角三角形，由題意可知：在△ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的高，且∠ABD=50°，∴∠A=90°-50°=40°，②如圖2，若該等腰三角形為鈍角三角形，由題意可知：在△ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的高，且∠ABD=50°，∴∠BAD=90°-50°=40°，∴∠BAC=180°-40°=140°，綜上所述：等腰三角形的頂角度數(shù)為40°或140°，故答案為：40°或140°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的分類討論問題，以及三角形高的做法，解題的關(guān)鍵是對(duì)等腰三角形進(jìn)行分類，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答．18、5×10-7【解題分析】試題解析：0.0000005=5×10-7三、解答題(共66分)19、答案見解析【解題分析】在AB上取AE=AC，然后證明△AEP和△ACP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到PC=PE，再根據(jù)三角形的任意兩邊之差小于第三邊證明即可．【題目詳解】如圖，在AB上截取AE，使AE=AC，連接PE．在△AEP和△ACP中，∵，∴△AEP≌△ACP（SAS），∴PE=PC．在△PBE中，BE＞PB﹣PE，即AB﹣AC＞PB﹣PC．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，涉及到全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則，去括號(hào)，同類二次根式合并化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則，先算除法和利用完全平方公式計(jì)算，進(jìn)一步化簡(jiǎn)合并即可．【題目詳解】（1）原式，故答案為：；（2）原式，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算法則，完全平方公式的應(yīng)用，注意計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)．21、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，同時(shí)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再加減可得解；（2）先化簡(jiǎn)各二次根式，再進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】（1）原式（2）原式【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，也考查了負(fù)指數(shù)冪和0次冪，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.22、（4）A文具為4只，B文具60只；（4）各進(jìn)50只，最大利潤(rùn)為500元．【解題分析】試題分析：（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400﹣x）只，根據(jù)題意列出方程解答即可；（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400﹣x）只，根據(jù)題意列出函數(shù)解答即可．試題解析：（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400﹣x）只，可得：40x+45（400﹣x）=4400，解得：x=4．答：A文具為4只，則B文具為400﹣4=60只；（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400﹣x）只，可得：（44﹣40）x+（44﹣45）（400﹣x）≤4%[40x+45（400﹣x）]，解得：x≥50，設(shè)利潤(rùn)為y，則可得：y=（44﹣40）x+（44﹣45）（400﹣x）=4x+800﹣8x=﹣6x+800，因?yàn)槭菧p函數(shù)，所以當(dāng)x=50時(shí)，利潤(rùn)最大，即最大利潤(rùn)=﹣50×6+800=500元．考點(diǎn)：4．一次函數(shù)的應(yīng)用；4．一元一次方程的應(yīng)用；4．一元一次不等式的應(yīng)用．23、（1）是，；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)垂直的定義，直角三角形的性質(zhì)證得∠D=∠CAE，即可利用AAS證明△BAD≌△CEA，即可得到答案；（2）過作，交的延長(zhǎng)線于，利用勾股定理求出BC，根據(jù)（1）得到，再利用勾股定理求出BD；（3）過作于，作于，連接，利用勾股定理求出BC，證明得到四邊形BEFD是正方形，即可求出CG.【題目詳解】（1）∵，,∴∠B=∠C=,∴∠BAD+∠D=∠BAD+∠CAE=90，∴∠D=∠CAE，∵,∴△BAD≌△CEA，∴AB=CE，BD=AC，故答案為：是，；（2）問題解決如圖②，過作，交的延長(zhǎng)線于，由（1）得：，在中,由勾股定理得：，中，，由勾股定理得：（3）拓展延伸如圖③，過作于，作于，連接∵，，，∴AC=13，∵，∴BC=12，∵,,∴∠DEB=∠DFB=90，∴四邊形BEFD是矩形，∴∠EDF=90，∴∠EDC=∠ADF,∴，∴ED=DF,∴四邊形BEFD是正方形，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】此題是三角形全等的規(guī)律探究題，考查三角形全等的判定及性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)猜想得到解題的思路是關(guān)鍵，利用該思路解決其他問題.24、（1）證明見解析；（2）?ADEF的形狀為菱形，理由見解析；（3）四邊形AEGF是矩形，理由見解析.【解題分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BDE=∠A，根據(jù)題意得到∠DEF=∠BDE，根據(jù)平行線的判定定理得到AD∥EF，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明；(2)根據(jù)三角形中位線定理得到DE=AC，得到AD=DE，根據(jù)