廣州16中2019學(xué)年第一學(xué)期期中檢測(cè)初三數(shù)學(xué)試題（滿分150分考試時(shí)間120分鐘）第I卷TOC\o"1-5"\h\z一、細(xì)心選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分,滿分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）1?使,2-x有意義的x的取值范圍是（）.A.x_2B.xw-2C.x_2D.x_02?如圖，下列分子結(jié)構(gòu)模型平面圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3?下列二次根式能與.3是同類二次根式的是（）.CC平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（-3,2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）.A.（2，-3）B.（3,2）C.（-3，-2）D.（3，-2）如圖，在O0中，直徑AB=5cm弦AC=4cm則點(diǎn)0到直線AC的距離為（）A.1.5cmC.2.5cmB.2cmD.3cmB)6.用配方法解方程x28x7=0，則配方正確的是（2A.(X-4)A.1.5cmC.2.5cmB.2cmD.3cmB)6.用配方法解方程x28x7=0，則配方正確的是（2A.(X-4)=9B.2*2(x+42=9C.(x-8)=16D.2x8577.如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-..2k1x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是111B.kv且k工0C.——wkv-22211D.——wkv且k工022&已知兩圓的半徑是方程x2-8x?12=0兩實(shí)數(shù)根，圓心距為9,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切B.相交C.外離D.外切9?如右圖，已知以直角梯形ABCD勺腰CD為直徑的半9?如右圖，已知以直角梯形ABCD勺腰CD為直徑的半圓0與梯形的上底AD下底/相切，切點(diǎn)分別是DC、E.若半圓0的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長(zhǎng)是，A.14.12C.10D.9).-均如右圖所示是一個(gè)直角三角形的苗圃，由一個(gè)正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成。如果兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長(zhǎng)分別為3米和6米，則草皮的總面積為（）平方米?TOC\o"1-5"\h\zA.6B.9C.18D.無(wú)法確定二、耐心填一填（本題有6個(gè)小題，每小題3分,11.方程X=2x的根是.12.若a,b是方程2x2+5x-仁0的實(shí)數(shù)根，則a*b=.I201313.已知a2b八0，那么（a+b）的值為.14?我國(guó)網(wǎng)絡(luò)零售業(yè)正處于一個(gè)快速發(fā)展的時(shí)期?據(jù)統(tǒng)計(jì)，2010年我國(guó)網(wǎng)購(gòu)交易總額達(dá)到5000億元.若2019年網(wǎng)購(gòu)總額達(dá)12800億元，則網(wǎng)購(gòu)交易總額的年平均增長(zhǎng)率為.15.如下圖，a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則；a-b2-b?c2=11?cb0a等腰△ABC的外接圓半徑為5cm,若底邊BC=6cm則厶ABC的面積是cm2.三、用心答一答（本題有9個(gè)小題，共102分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）（本題滿分共12分，每小題6分）(1)計(jì)算：■(1)計(jì)算：■.20(1-5)210解方程（本題滿分共12分，每小題6分）2（1）x4x-1=0;（2）（x-1）（x3）=5

B（本題滿分8B的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）.AAOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AOB.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為;（3）求BB的長(zhǎng)（寫過(guò)程）.20.（本題滿分10分）如圖，AB是OO的一條弦，0D_AB，垂足為C，交OO于點(diǎn)D，點(diǎn)E在OO上.（1）若.AOD=52，求.DEB的度數(shù)；（2）若0O半徑為5,CD=2求AB的長(zhǎng).（本題滿分10分）已知：關(guān)于x的方程x2-4x0（1）方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.（2）若方程的一個(gè)根是2?.,3，求m的值及另一個(gè)根.（本題滿分12分）某商店經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克。若銷售價(jià)每漲2元，則月銷售量減少20千克。商店想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（本題滿分12（本題滿分12分）已知AB是OO的直徑,AP是OO的切線，A是切點(diǎn)，BP與OO交于點(diǎn)C.（1）如圖①，若AB=2,.P=30，求AP的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；圖①P圖①P（本題滿分12分）已知Rt△ABC中，/ACB=90o,AB=5，兩直角邊ACBC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2—（m+5）x+6m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。求m的值及ACBC的長(zhǎng)（BC>AC）.25.（本題滿分14分）已知，AB是OO的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B）,把厶AOP沿0P對(duì)25.折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在OO上.（1）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖1）,判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；（2）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖2）,（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論;BB（3）當(dāng)P、C都在ABBB（3）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖3）,過(guò)C點(diǎn)作CDL直線AP于D,且CD是OO的切線，證明：AB=4PD參考答案、細(xì)心選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）TOC\o"1-5"\h\zACBAAADCD10.S：'/AMDS是直角三角形，四邊形ABCD是正方形*4/*ZMAB=ZBCE=90%ZM+ZABM=9D°,ZABM+ZCBE=?O°,*/-ZM=ZCBE.AAMB^ACBE,心BECE設(shè)CEn,貝'JBC=2x,在RtACBE■中，屮B(niǎo)E3-BC2+CE2,即弘〔血2+也解得￡國(guó)屮5/.CE=2^,a1^2AB=A^，）卩555二SE￡t=SACBE+SAAME=-^X-^^X丄:<■如衛(wèi)丄赳a255255故選B?p、耐心填一填（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）xi=0,x2=21—二—2TOC\o"1-5"\h\z-1.60%.a+c.23或27cm.三、用心答一答（本題有_9個(gè)小題，共102分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）解：（1）原式=2"+1-2"+5-"=6-";TOC\o"1-5"\h\z原式=2《i-?i+5《i=6■.2解：（1）方程變形得：x+4x=1,22配方得：x+4x+4=5，即（x+2）=5,

開(kāi)方得：x+2=±^,解得：xi=-2+V^,X2=—2—(2)方程整理得：x2+2x-8=0,分解因式得：(x-2)(x+4)=0,可得x-2=0或x+4=0,解得：xi=2,X2=-4.19.解：(1)△A1OB119.點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-2,3);由勾股定理得，ob=#2，+1，弧BB1的長(zhǎng)為：9°?兀，忑=匹n.180220.解：20.解：???在OO中，OD丄AB,???AD=BD,???/AOD=52°???/DEB=/AOD=26°(2)v半徑為5,CD=2,OC=5-CD=3,在Rt△AOC中，Ac=^^=^rp=4,?/OD丄AB,AB=2AC=8.21.21.解：(1)V關(guān)于X的方程x-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,2=(-4)-4xi>m>0,即16-4m>0,mV4;(2)設(shè)另一個(gè)根是X2,得：2+、/§+X2=4,X2=2-V3,TX1?x2=m,???m=（2+翻）（2-V3）=4-3=1.解：設(shè)每件需漲價(jià)x元，則銷售價(jià)為（50+x）元.月銷售利潤(rùn)為y元.由利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）>銷售量，可得y=（50+x-40）X（500-10x）,令y=8000，解得xi=i0,x2=30.當(dāng)xi=i0時(shí)，銷售價(jià)為60元，月銷售量為400千克，則成本價(jià)為40X00=16000（元），超過(guò)了10000元，不合題意，舍去；當(dāng)X2=30時(shí)，銷售價(jià)為80元，月銷售量為200千克，則成本價(jià)為40>200=8000（元），低于10000元，符合題意.故銷售價(jià)為80元.解：（1）vAB是OO的直徑，AP是切線，???/BAP=90°在Rt△PAB中，AB=2，/P=30°?BP=2AB=2>2=4.由勾股定理，得；--<.（5分）(2)如圖，連接OC、AC.?/AB是OO的直徑，???/BCA=90°又I/ACP=180。-/BCA=90°在Rt△APC中，D為AP的中點(diǎn)，?/4=/3.又???OC=OA,???/1=/2.?//2+/4=/PAB=90°???/1+/3=/2+/4=90°即OC丄CD.?直線CD是OO的切線.(8分)AD圏②2解：IAC、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x-(m+5)x+6m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,?AC+BC=m+5,AC?BC=6m.222又AC+BC=AB=25,2??(m+5)-2X5m=25,2即m-2m=0,m=2或m=0(不合題意，應(yīng)舍去).當(dāng)m=2時(shí)，有x2-7x+12=0,x=3或x=4.又BC>AC,--BC=4,AC=3.解：(1)PO與BC的位置關(guān)系是PO//BC;(1)中的結(jié)論P(yáng)O/BC成立，理由為：由折疊可知：△APO◎△CPO,???/APO=/CPO,又???OA=OP,???/A=/APO,???/A=/CPO,又???/A與/PCB都為祝所對(duì)的圓周角，???/A=/PCB,???/CPO=/PCB,PO/BC;vCD為圓O的切線，OCXCD，又AD丄CD,OC//AD,???/APO=/COP,由折疊可得：/AOP=/COP,???/APO=/AOP,又OA=OP，?/A=/APO,???/A=/APO=/AOP,△APO為等邊三角