3.4實(shí)際問題與一元一次方程導(dǎo)入新知1知識(shí)點(diǎn)列一元一次方程解實(shí)際問題的步驟列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)所得結(jié)果、確定答案；可簡(jiǎn)要地概括為“設(shè)、列、解、檢、答”．知1－講新知講解知1－講例1用一元一次方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵在于抓住問題中的____________，列出__________，求得方程的解后，經(jīng)過__________，得到實(shí)際問題的解答．這一過程也可以簡(jiǎn)單地表述為：?jiǎn)栴}________________．分析抽象求解檢驗(yàn)相等關(guān)系方程檢驗(yàn)方程解答新知講解例23月12日是植樹節(jié)，七年級(jí)170名學(xué)生參加義

務(wù)植樹活動(dòng)，如果平均一名男生一天能挖樹

坑3個(gè)，平均一名女生一天能種樹7棵，要正

好使每個(gè)樹坑種一棵樹，則該年級(jí)的男生、女生各有多少人？

知1－講新知講解(1)審題：審清題意，找出已知量和未知量；(2)設(shè)未知數(shù)：設(shè)該年級(jí)的男生有x人，那么女生有__________人；

(3)列方程：根據(jù)相等關(guān)系，列方程為_______________；(4)解方程，得x＝________，則女生有______人；(5)檢驗(yàn)：將解得的未知數(shù)的值放入實(shí)際問題中進(jìn)行驗(yàn)證；(6)作答：答：該年級(jí)有男生______人，女生______人．知1－講(170－x)3x＝7(170－x)1195111951新知講解2知識(shí)點(diǎn)設(shè)未知數(shù)的方法知2－講設(shè)未知數(shù)的方法：(1)直接設(shè)未知數(shù)：即題目求什么就設(shè)什么為未知數(shù)；(2)間接設(shè)未知數(shù)：直接設(shè)所求的量為未知數(shù)，不便列方程時(shí)，可設(shè)與所求量有關(guān)系的量作為未知數(shù)，進(jìn)而求出所求的量．新知講解例3某商場(chǎng)甲、乙兩個(gè)柜臺(tái)12月份營(yíng)業(yè)額共計(jì)64

萬元，1月份甲增長(zhǎng)了20%，乙增長(zhǎng)了15%，

營(yíng)業(yè)額達(dá)到75萬元，求兩個(gè)柜臺(tái)各增長(zhǎng)了多少萬元．知2－講新知講解分析：從題中已知有如下相等關(guān)系：＋＝________萬元，＋＝________萬元．

↓↓知2－講12月份甲柜臺(tái)的營(yíng)業(yè)額12月份乙柜臺(tái)的營(yíng)業(yè)額1月份甲柜臺(tái)的營(yíng)業(yè)額1月份乙柜臺(tái)的營(yíng)業(yè)額甲柜臺(tái)12月份的營(yíng)業(yè)額×(1＋20%)乙柜臺(tái)12月份的營(yíng)業(yè)額×(1＋15%)6475新知講解解：方法1：設(shè)1月份甲柜臺(tái)的營(yíng)業(yè)額增長(zhǎng)了x萬元，則1月份乙柜臺(tái)的營(yíng)業(yè)額增長(zhǎng)了___________萬元，依題意，列方程可得解之得x＝________．75－64－x＝________________＝________．

方法2：設(shè)12月份甲柜臺(tái)的營(yíng)業(yè)額是y萬元，則

乙柜臺(tái)的營(yíng)業(yè)額是(64－y)萬元．知2－講(75－64－x)75－64－x5.675－64－5.65.4新知講解依據(jù)題意，列方程得__________________________________，解得y＝________．所以甲柜臺(tái)增長(zhǎng)了______×20%＝______(萬元)，乙柜臺(tái)增長(zhǎng)了__________×15%＝________(萬元)．答：甲柜臺(tái)的營(yíng)業(yè)額增長(zhǎng)了________萬元，乙柜臺(tái)的營(yíng)業(yè)額增長(zhǎng)了________萬元．知2－講(1＋20%)y＋(1＋15%)(64－y)＝7528285.6(64－28)5.45.65.4新知講解3知識(shí)點(diǎn)一元一次方程解法的應(yīng)用知3－講例4(中考·河池)聯(lián)華商場(chǎng)以150元/臺(tái)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺(tái)，很快售完．商場(chǎng)用相同的貨款再次購(gòu)進(jìn)這款電風(fēng)扇，因價(jià)格提高30元，進(jìn)貨量減少了10臺(tái)．(1)這兩次各購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇多少臺(tái)？(2)商場(chǎng)以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇，商場(chǎng)獲利多少元？新知講解解：(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇x臺(tái)，則第二次購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇(x－10)臺(tái)．由題意可得150x＝180(x－10)，解得x＝60.則x－10＝60－10＝50.所以第一次購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇60臺(tái)，第二次購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇50臺(tái)．

知3－講新知講解解：(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇x臺(tái)，則第二次購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇(x－10)臺(tái)．由題意可得150x＝180(x－10)，解得x＝60.則x－10＝60－10＝50.所以第一次購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇60臺(tái)，第二次購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇50臺(tái)．

知3－講新知講解知3－講例5洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái)，其中A型，B型，C型三種洗衣機(jī)的產(chǎn)量之比為1∶

2∶14，這三種洗衣機(jī)分別計(jì)劃生產(chǎn)多少臺(tái)？新知講解解：設(shè)A型、B型、C型這三種洗衣機(jī)分別計(jì)劃生產(chǎn)

x臺(tái)、2x臺(tái)、14x臺(tái)．由題意得x＋2x＋14x＝25500.解得x＝1500.所以2x＝2×1500＝3000，14x＝14×1500＝21000.

答：這三種洗衣機(jī)分別計(jì)劃生產(chǎn)1500臺(tái)、3000臺(tái)、

21000臺(tái)．知3－講新知講解知3－講例6現(xiàn)有菜地975公頃，要種植白菜、西紅柿和芹菜，其中種白菜與種西紅柿的面積比是3∶2，種西紅柿與種芹菜的面積比是5∶7，則三種蔬菜各種多少公頃？新知講解解：因?yàn)?∶2＝15∶10，5∶7＝10∶14，所以白菜、西紅柿、芹菜的種植面積之比為15∶10∶14.設(shè)白菜的種植面積為15x公頃，則西紅柿的種植面積為10x公頃，芹菜的種植面積為14x公頃．根據(jù)題意，得15x＋10x＋14x＝975，解得x＝25.則15x＝375，10x＝250，14x＝350.

答：種白菜的面積為375公頃，種西紅柿的面積

為250公頃，種芹菜的面積為350公頃．知3－講新知講解知3－講例7甲種貨車和乙種貨車的裝載量及每輛車的運(yùn)費(fèi)如下表所示，現(xiàn)有貨物130t，要求一次裝完，并且每輛要滿載，探究怎樣安排運(yùn)費(fèi)最?。啃瓒嗌僭?？

甲乙每輛車裝載量30

t20

t每輛車的運(yùn)費(fèi)500元400元新知講解解：設(shè)甲種貨車為x輛，則乙種貨車為且x是自然數(shù)，

當(dāng)x＝1時(shí)，運(yùn)費(fèi)為1×500＋5×400＝2500(元)；當(dāng)x＝3時(shí)，運(yùn)費(fèi)為3×500＋2×400＝2300(元)＜2500(元)．故安排3輛甲種貨車和2輛乙種貨車，運(yùn)費(fèi)最省，需2300元．知3－講也是自然數(shù)．新知講解此題關(guān)鍵是審清表格，利用車輛數(shù)為自然數(shù)這一特殊情況進(jìn)行嘗試，直到符合條件為止，將所有的可能都列舉出來，進(jìn)行比較．歸

納知3－講新知講解知3－講例8(中考·佛山)某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表：某校七年級(jí)(1)、(2)兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中(1)班人數(shù)少于50人，(2)班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則購(gòu)票人數(shù)/人1～5051～100100以上每人門票價(jià)/元12108新知講解知3－講一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)816元．(1)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？(2)團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？新知講解知3－講解：(1)設(shè)七年級(jí)(1)班有x人，則七年級(jí)(2)班有由題意，得解得x＝49.則

答：七年級(jí)(1)班有49人，七年級(jí)(2)班有5