車道被濫用對(duì)城市道路通行能力的影響研究

道路占用是指道路和道路段的交通能力在一定時(shí)間內(nèi)從交通事故和其他因素中降低的現(xiàn)象。道路和道路段交通密度高，連續(xù)性強(qiáng)，所以每條道路占用一個(gè)區(qū)域，這也會(huì)降低該區(qū)域所有道路的交通能力。即使時(shí)間短，也會(huì)導(dǎo)致車輛隊(duì)列和交通堵塞。如果處理不當(dāng)，可能會(huì)發(fā)生區(qū)域擁堵。道路占用的情況復(fù)雜多樣。正確估計(jì)道路占用對(duì)道路運(yùn)輸能力的影響，可以為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛的行駛、審批道路占用的建設(shè)、規(guī)劃道路污水方案、為道路停車和為非灣式公交車配置理論依據(jù)。1瓶車交通流量假設(shè)數(shù)據(jù)來源于2013年數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽A.為便于解決問題,提出如下假設(shè):(1)只考慮四輪及以上機(jī)動(dòng)車、電瓶車的交通流量;(2)視頻1和視頻2中的兩個(gè)交通事故處于同一路段的同一橫斷面,且完全占用兩條車道;(3)假設(shè)除了交通事故對(duì)道路通行能力的影響外其他因素的影響忽略不計(jì);(4)假設(shè)事故影響的車輛排隊(duì)長(zhǎng)度只與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量有關(guān);(5)假設(shè)正常通車時(shí)同一段道路相同時(shí)間段的車流量相同.2道路通行能力的變化過程2.1前后兩組最小邊界條件修正系數(shù):指在數(shù)據(jù)計(jì)算、公式表達(dá)等由于理想和現(xiàn)實(shí)、現(xiàn)實(shí)和調(diào)查等產(chǎn)生偏差時(shí),為了使其盡可能地體現(xiàn)真實(shí)性能對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行處理而加的系數(shù).車道寬度修正系數(shù)fW:道路通行能力是指單位時(shí)間內(nèi)通過道路上指定斷面的最大車輛數(shù),用單位時(shí)間車流量表示基本通行能力,指在理想的道路和交通條件下,當(dāng)具有標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度和技術(shù)指標(biāo)的車輛,以前后兩車最小車頭間隔連續(xù)行駛時(shí),單位時(shí)間內(nèi)通過道路上指定斷面的最大車輛數(shù),記作N(pcu/h).記車速為v(km/h),前后兩車最小車頭間距為d(m),顯然交通工程中常用如下公式計(jì)算最小車頭間隔d其中d1是剎車時(shí)司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間t0內(nèi)汽車行駛的距離,d2是剎車時(shí)從制動(dòng)器開始起作用到汽車完全停止行駛的距離,c是與車輛自重、路面阻力、濕度、坡度等諸多因素有關(guān)的系數(shù),d3是兩車之間的安全距離,d4是車輛的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度.可作如下假設(shè):剎車時(shí)使用最大制動(dòng)力F,F做的功等于汽車動(dòng)能的改變,且F與車的質(zhì)量m成正比.在制動(dòng)力tj=tq+tx作用下汽車行駛距離d2做的功為Fd2,而車速?gòu)膙變成0,動(dòng)能的變化為mv2/2,根據(jù)假設(shè)有又因?yàn)閯x車時(shí)的加速度a為常數(shù),由牛頓第二定律知F=ma,代入(4)即得所以將(6)代入(2)并注意到v和d、t0的單位換算,可得按(7)式計(jì)算不同的基本通行量,根據(jù)基本通行量和道路修正系數(shù)可計(jì)算道路的實(shí)際通行量Ns:其中n為單向車道數(shù),fW為車道寬度修正系數(shù),fP為駕駛員條件修正系數(shù),fHW為大型車修正系數(shù).2.2事故發(fā)生前后道路的通行能力分析通過觀察視頻測(cè)得不同車輛通過視頻標(biāo)記的120m道路的時(shí)間,可以得到各不同時(shí)間段車輛的行駛速度v,如表2所示.參考交通工程的專業(yè)教材,在一般情況下可取司機(jī)剎車的反應(yīng)時(shí)間t0=1s,系數(shù)c=0.01,安全距離d3=2m,小型車輛的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度d4=5m,根據(jù)(7)式計(jì)算得到道路基本通行量.事故發(fā)生前單向車道數(shù)為3,發(fā)生后的單向車道數(shù)為1,由于此道路寬度為3.25m,由表1車道寬度修正系數(shù)表,得到fW為0.94,假設(shè)駕駛員條件相同其修正系數(shù)都為1即fp=1,由于只統(tǒng)計(jì)小型車的車速,因此可考慮大型車混行修正系數(shù)fWH為1,最后根據(jù)(8)式即可得到不同時(shí)間段道路的實(shí)際通行能力(表2).為了更直觀地反映實(shí)際通行能力變化趨勢(shì),作出如圖1的實(shí)際通行能力變化圖.由表2及圖1可以看出,事故發(fā)生后道路的實(shí)際通行能力明顯下降,在交通事故發(fā)生至撤離約20min的時(shí)間里,事故所處橫斷面實(shí)際通行能力一直處于很低的狀態(tài),約為正常通行狀態(tài)的1/3左右,直到事故發(fā)生后約20min,道路疏通后,該處的實(shí)際通行能力才漸漸恢復(fù)到發(fā)生前的水平.由于道路的通行能力與車速以及可通行車道數(shù)量成正比,事故發(fā)生后,將阻塞道路使可通行的車道數(shù)量減少,且通過該處的車輛將會(huì)減速,可見,交通事故的發(fā)生對(duì)道路的實(shí)際通行能力有很大的影響.3不同的收費(fèi)方式對(duì)實(shí)際的交通能力有影響3.1行駛能力分析一條直行車道的通行能力為其中T為信號(hào)燈周期60s.混合行駛車道有3種組合方式,即直左車道、直右車道和左直右車道,其通行能力分別用CSL、CSR、CLSR表示,計(jì)算公式為:其中KL為左轉(zhuǎn)車影響系數(shù),PL為左轉(zhuǎn)車占進(jìn)口交通量比例.3.2交通事故發(fā)生前后道路實(shí)際通行能力分析通過觀察視頻2,測(cè)算車輛通過與視頻1所標(biāo)記的那段相同的120m道路的時(shí)間,得到視頻2中各不同時(shí)間段車輛的行駛速度v,同樣根據(jù)問題1中的(7)(8)式得到視頻2中不同時(shí)間段道路的實(shí)際通行能力,為分析同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異,只測(cè)算事故發(fā)生后不同時(shí)間的道路實(shí)際交通能力,與視頻1的比較如表3所示.根據(jù)表3得到視頻1與視頻2中交通事故發(fā)生后道路實(shí)際通行能力隨時(shí)間的變化見圖2、圖3.通過對(duì)表3、圖2和圖3進(jìn)行對(duì)比、觀察,可以看到交通事故發(fā)生至撤離期間內(nèi),同一橫斷面交通事故占據(jù)不同的車道對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力的影響是不同的.視頻1當(dāng)中事故占據(jù)了直行車道和直左車道,只有直右車道可以通行,視頻2當(dāng)中事故占據(jù)了直行車道和直右車道,只剩下直左車道可以通行.由表3可以看出,視頻1中事故發(fā)生后車輛的平均速度約為19km/h,平均實(shí)際通行能力約為1068pcu/h,視頻2的事故后平均車速約為30km/h,平均實(shí)際通行能力約為1143km/h.從圖2和圖3對(duì)事故后實(shí)際通行能力的變化情況,能夠看到視頻1事故后的通行能力隨事故持續(xù)時(shí)間的增加,通行能力下降,變化范圍較大,視頻2事故后的通行能力隨事故持續(xù)時(shí)間增加,通行能力也在下降,但趨勢(shì)沒有視頻1明顯,且通行能力下降較少基本還在1100pcu/h以上.綜合上面的分析可以得到,當(dāng)發(fā)生事故占道行為時(shí),在同一橫斷面內(nèi)當(dāng)事故占據(jù)左邊車道,只有直右車道可通行時(shí),對(duì)該橫斷面的實(shí)際通行能力的影響要比事故占據(jù)右邊車道,只有直左車道可通行的影響要大.3.3左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)流量比例大,右轉(zhuǎn)認(rèn)為直左車道比右轉(zhuǎn)更根據(jù)原題附件3顯示的車輛左轉(zhuǎn)、直行和右轉(zhuǎn)的流量比例分別為21%、44%和35%,由于兩個(gè)視頻中的交通事故都占據(jù)了直行車道,因此不考慮直行流量比例的影響.可以看到左轉(zhuǎn)流量比例要比右轉(zhuǎn)流量比例大14%,而通常情況下有意向左轉(zhuǎn)(右轉(zhuǎn))的車輛都會(huì)行駛在直左(直右)車道,因此直左車道的通行能力大于直右車道通行能力.4列車長(zhǎng)度與實(shí)際交通能力、事故持續(xù)時(shí)間和當(dāng)前路段上游交通流量之間的關(guān)系4.1事故持續(xù)時(shí)間產(chǎn)生的原因交通波原理:車流在運(yùn)行過程中,遇到交通事故時(shí),如果車流量很大,會(huì)造成道路阻塞,產(chǎn)生與車流運(yùn)行方向相反的停車波,形成排隊(duì)現(xiàn)象,當(dāng)因阻塞減速停下的車又啟動(dòng)時(shí),又會(huì)產(chǎn)生與車流運(yùn)行方向相反的啟動(dòng)波,排隊(duì)的車輛慢慢消散,排隊(duì)消散完畢后,車流就會(huì)恢復(fù)順暢的交通狀態(tài),整個(gè)時(shí)間就是事故持續(xù)時(shí)間.4.2波相位的位置由參考資料知,格林伯速度-密度模型為:式中vf為暢行車速,Aj為阻塞密度.令ηi=ki/kj,定義ηi為標(biāo)準(zhǔn)化密度,有:v1=vf(1-η1),v2=v(1-η2).對(duì)于停車波,令k2=kj,v2=0,結(jié)合波速公式得:其中k1為為停車密度.對(duì)于啟動(dòng)波,令k1=kj,v1=0,結(jié)合波速公式得:其中k2為啟動(dòng)密度.易知,啟動(dòng)波與停車波相遇的位置就是排隊(duì)消散完畢的位置,設(shè)啟動(dòng)波產(chǎn)生的時(shí)刻起到排隊(duì)消散完畢時(shí)刻止的消散時(shí)間為tx,停車波產(chǎn)生到啟動(dòng)波產(chǎn)生的這段時(shí)間為tq,事故持續(xù)時(shí)間為tj,有.啟動(dòng)波與停車波相遇的位置與停車波產(chǎn)生位置之間的距離就是排隊(duì)長(zhǎng)度延伸的最長(zhǎng)距離,記為L(zhǎng)則有:下游路段通行能力和上游路段車流量分別為:記注意到V<Vf’mf(N)>0，則kt=Q/f{N)，代人公式;<10)，得：(1)首先固定事故橫截面通行力、事故持續(xù)時(shí)間,僅分析排隊(duì)長(zhǎng)度與上游路段車流量的關(guān)系.保證排隊(duì)長(zhǎng)度有意義,必須滿足約束條件In(Q/k1f(N))0,即Q>k1f(N).記排隊(duì)長(zhǎng)度與上游路段車流量的關(guān)系滿足(2)再固定上游路段車流量、事故持續(xù)時(shí)間,僅分析排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫截面通行力的關(guān)系.記排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫截面通行力的關(guān)系滿足其中所以,排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫截面通行力成反比關(guān)系,即實(shí)際通行能力越小,排隊(duì)長(zhǎng)度越大.(3)最后固定事故橫截面通行力、上游路段車流量,分析排隊(duì)長(zhǎng)度與事故持續(xù)時(shí)間的關(guān)系.記排隊(duì)長(zhǎng)度與事故持續(xù)時(shí)間的關(guān)系滿足在tj>0時(shí)恒成立,所以排隊(duì)長(zhǎng)度與事故持續(xù)時(shí)間成正比關(guān)系,即排隊(duì)長(zhǎng)度隨著事故時(shí)間的推移延長(zhǎng)不斷增加.5隊(duì)列時(shí)間5.1車輛排產(chǎn)品距離上游路口距離分析參照交通工程的專業(yè)教材得知,小型車輛的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度為5m,而大型車輛與小型車輛的折算標(biāo)準(zhǔn)比為2pcu,即大型車輛的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度為10m,大型車與小型車的比例可以忽略不計(jì),在此取車身的平均長(zhǎng)度為5m,由于是求極限時(shí)間,所以在此將車間距簡(jiǎn)化為0.由于此道路為3車道,交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40m,因此堵車的車輛排隊(duì)長(zhǎng)度可以作為140×3=420m,假設(shè)車輛進(jìn)入橫斷面而不駛出,即連續(xù)排420m的距離,此時(shí)需要420/5=84pcu,根據(jù)路段上游車流量為1500pcu/h,需要的最少時(shí)間為84/1500=0.056h,或3.36min,即從事故發(fā)生到車輛排隊(duì)長(zhǎng)度到達(dá)上游路口的排隊(duì)時(shí)間應(yīng)大于等于3.36min.5.2停車波波速與事故持續(xù)時(shí)間模型根據(jù)對(duì)上游路段車流量的求解公式Q=kj(v-v2/vf),得到阻塞密度kj與車流量,車速和暢行車速vf之間的關(guān)系式如下:根據(jù)Greenshields通過對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析,提出車速與密度之間的線性模型得到由于求排隊(duì)時(shí)間問題的題設(shè)是事故持續(xù)不撤離,即不存在啟動(dòng)波使車輛排隊(duì)消散,因此事故的排隊(duì)長(zhǎng)度就是停車波波速vA與事故持續(xù)時(shí)間t的乘積:L=|vA|t,得根據(jù)視頻信息統(tǒng)計(jì)事故發(fā)生后平均車速v為20km/h,vf為50km/h,題設(shè)車流量Q為1500pcu/h代入公式(20)得阻塞密度kj為125pcu/km,通過公式(22)得停車密度k1為75pcu/km,啟動(dòng)密度k2為65pcu/km,取t0=0.05s,代入公式(23)解得t=0.13×60=7.8min.6排本文通過綜合使用控制變量法、微分法等方法,給出了較為完善的道路實(shí)際通行能力模型