湘潭大學信息工程學院(1-1)電路分析基礎(1-2)導論：

電路分析基礎是一門基于物理定律，又用到數(shù)學許多分支的技術基礎課，較好的學習方法應是透徹地理解物理意義，嚴密地進行數(shù)學推導，并注重提高計算技巧和實驗動手能力。

練習很重要，準備兩個作業(yè)本，分別在作業(yè)本的左上角標上“1”、“2”。每周交一次作業(yè)。每次作業(yè)的第一行須寫上日期，并要抄題，否則不予批閱。平時成績占總成績的20%。本學期中，另有《電路分析實驗》課。(1-3)第一章電路的基本規(guī)律1.1

引言

1.2

電流、電壓、功率

1.3

基爾霍夫定律

1.4

電阻元件

1.5

電源

1.6

不含獨立源電路的等效

1.7含獨立源電路的等效

(1-4)1.1

引言一、電路模型1、電路：實際電路是由電工設備和晶體管等器件相互聯(lián)接組成的整體，它提供了電流流經(jīng)的途徑。

如電筒、集成電路。

每一種實際的部、器件都可以用國家標準中的電氣圖形符號表示，采用電氣符號可繪成電氣圖。電氣圖實際電路原理等效電路(1-5)2、主要作用：

①能量轉(zhuǎn)換作用：熱能、勢能、原子能電能光能、熱能、機械能組成：電源、負載、導線開關（中間環(huán)節(jié)）②信號處理作用：“加工”和變換，放大電路等激勵：施加的信號。響應：所需的輸出。③測量作用：電量：萬用表非電量：電子表④信息存儲作用：存儲數(shù)據(jù)和程序。

我們主要是研究它們的共性，也就是把實際部件用理想化的電路模型來描述再進行研究。(1-6)3、電路模型：實際電路抽象方法電路模型基本定律電路方程解方程方程的解電路理論分析的對象是電路模型而不是實際電路。電路研究的一般方法和流程：(1-7)二、集中參數(shù)電路1、實際電路：由于實際器件、連接導線等組成的電路有一定的尺寸大小，占據(jù)一定的空間。2、集中參數(shù)電路：如電路尺寸遠小于最高工作頻率對應的波長（λ=c/f，電磁波傳播速度c=3×108m/s），可以將實際的器件作為理想器件處理。即：能量消耗集中在電阻元件、電能集中在電容元件、磁能集中在電感元件。

集中參數(shù)電路：由集中參數(shù)元件連接組成的電路。（只考慮理想電路元件的特性參數(shù)，不考慮連線的長短、形狀）(1-8)三、電路理論與本書的任務1、電路理論起源：起源物理學中電磁學的一個分支。代表理論：歐姆定律（1827年）、基爾霍夫定律（1845年）。2、電路理論作用：研究電路的基本規(guī)律及計算方法。1）電路分析：根據(jù)已知的電路結(jié)構和元件參數(shù)，求解電路的特性；2）電路*綜合與設計：根據(jù)提出的電路性能要求，確定合適的電路結(jié)構和元件參數(shù)，滿足設計要求；3）故障診斷：預報電路故障的發(fā)生和確定故障的位置、識別故障元件的參數(shù)等。(1-9)三、電路理論與本書的任務3、本課程任務：電路理論的基礎入門學習。1）電路分析的基本規(guī)律：電路元件的伏安關系、基爾霍夫定律、電路定理；2）電路分析方法：各種經(jīng)典電路的分析方法和計算方法。課程目標：深入理解電路的基本規(guī)律、有關物理概念；

學會分析電路的方法，并充分了解有關規(guī)律、概念、方法的適用范圍和使用條件等。(1-10)1.2電流、電壓、功率描述電路性能的物理量分為：基本變量和復合變量兩類。1）基本變量：電流、電壓；或用電荷、磁通（或磁鏈）。2）復合變量：功率、能量等。1、定義：單位時間內(nèi)通過橫截面的電荷量定義為電流強度，簡稱電流。一、電流(current)

單位名稱：安（培）符號：A（Ampere）(1-11)2、電流方向電流不僅有大小、而且存在方向。如何確定方向？電流的參考方向（***）元件(導線)中電流流動的實際方向有兩種可能:

參考方向：任意選定的一個方向即為電流的參考方向。i

參考方向1）設定：人為的、任意的。(1-12)2）參考方向與實際方向的關系：區(qū)別：實際方向：客觀存在的。參考方向：人為、任意設定的。參考方向?qū)嶋H方向？聯(lián)系：參考方向i的正負值實際方向﹜i>0i<0i實際方向參考方向i實際方向參考方向例10V10i10V10ii

=1Ai

=-1A(1-13)二、電壓(voltage)1、電壓(voltage)：電場中某兩點a、b間的電壓(降)Uab等于將單位點電荷q從a點移至b點電場力所做的功wab,，即單位名稱：伏(特)符號：V（Volt）2、電壓(降)的參考方向+實際方向+實際方向+（參考方向）U+（參考方向）UU

>0U

<0(1-14)例U1=10V10V10+U110V10+U1U1=10V3、電壓參考方向的三種表示方式：(2)用箭頭表示：箭頭指向為電壓（降）的參考方向(1)用正負極性表示：由正極指向負極的方向為電壓

(降低)的參考方向UU(1-15)4、電位取恒定電場中的任意一點（o點），設該點的電位為零，稱o點為參考點。則電場中一點a到o點的電壓Uao稱為a點的電位，記為

a。單位也是V(伏)。abcd設c點為電位參考點，則

c=0

a=Uac，b=Ubc，d=Udc(3)用雙下標表示：如Uab,由a指向b的方向為電壓(降)

的參考方向。abUabUab=

a-

b(1-16)(1)分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。(2)參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應位置標注(包括方向和符號），在計算過程中不得任意改變。(3)關聯(lián)參考方向和非關聯(lián)參考方向。+UI+UI關聯(lián)參考方向非關聯(lián)參考方向(4)參考方向也稱為假定正方向，以后討論均在參考方向下進行，不考慮實際方向。5、電壓、電流參考方向的關聯(lián)性

(5)信號是指一個用來攜帶信息的電流或電壓，如音頻信號電壓。(1-17)三、功率和能量1、概念：吸收和釋放能量。定義：在數(shù)量上，a、b間的電壓等于電場力將單位正電荷由a點移到b點所作的功。電能：當關聯(lián)參考方向時，由于

(1-18)2、電壓、電流采用參考方向時功率的計算和判斷1）u,i

取關聯(lián)參考方向

p

=uip>0

實際吸收p<0

實際發(fā)出+–iu2）u,i

取非關聯(lián)參考方向+–iu

p

=-uip>0

實際吸收p<0

實際發(fā)出

上述功率計算適用于任意二端網(wǎng)絡。(1-19)例

U=5V，I=

-1AP吸=UI=5(-1)=-5WP發(fā)=UI=5(-1)=-5W或

P吸=-UI=-5(-1)=5W+–IU關聯(lián)+–IU非關聯(lián)∴元件實際是放出功率∴元件實際是吸收功率(1-20)1.3基爾霍夫定律一、電路圖1、支路(branch)：電路中通過同一電流的每個分支。2、結(jié)點(node):

支路的連接點稱為結(jié)點。3、回路(loop)：由支路組成的閉合路徑。③④①②1234564、網(wǎng)孔(mesh)：對平面電路，每個網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。(1-21)二、基爾霍夫電流定律(KCL)1、內(nèi)容：在集總參數(shù)電路中，任一時刻，對任一結(jié)點，所有流出結(jié)點的各支路電流的代數(shù)和恒等于零。即i1i2i3i4–i1+i2–i3+i4=0i1+i3=i2+i4

任一時刻，對任一結(jié)點，流出結(jié)點的各支路電流的和等于流入結(jié)點的各支路電流的和。2、物理基礎:電荷守恒，電流連續(xù)性。(1-22)3、KCL的另一種表達形式：ABimi2i1割集：是具有下述性質(zhì)的支路的集合，若把集合的所有支路切割，電路將成為兩個分離部分，然而，只要少切割其中的任一條支路，則電路仍然是連通的。記為{1，2，……，m}KCL：對于任一集總電路的任一割集，在任一時刻，該割集的所有支路電流的代數(shù)和為零，流出（或流進）某一分離部分的電流為正。(1-23)ABiiABi=0兩條支路電流大小相等，一個流入，一個流出。只有一條支路相連，則i=0。KCL表達了電路中支路電流間的約束關系。+______+++++u1u2u3u4u5ux+_u6i4i1i2i3i6i5電流線性相關(1-24)4、兩套符號：例

4–7–i1=0i1+i2＝10+（－12）7A4Ai110A-12Ai2求i1、i2。AB對A結(jié)點，

i1=4－7＝–3A對B結(jié)點，

i2=－i1

－2＝－（－3）－2＝1A

②參考方向與實際方向的關系：①參考方向與結(jié)點的關系：解：(1-25)三、基爾霍夫電壓定律(KVL)1、內(nèi)容：電壓降電壓升集總參數(shù)電路中，任一時刻，沿任一閉合路徑(按固定繞向)，各支路電壓代數(shù)和恒等于零。即①②③④123456+______+++++u1u2u3u4u5u6u1+u2-u3+u4=0順之者正，逆之者負。u1+u2+u4=u3

2、物理基礎:電壓與路徑無關，是能量守恒的具體體現(xiàn)。3、KVL的推廣：假想回路。u13-u2–u1=0u13=u1+u2

(1-26)KVL是表明支路電壓之間的約束關系。這些約束關系與構成電路的元件性質(zhì)無關，因此在研究這些約束關系時可以直接用一線段來代替電路中的每一個元件，，線段的端點稱為節(jié)點，這樣得到的幾何結(jié)構圖稱為“圖”，用G表示。

圖是一組節(jié)點和一組支路的集合，支路只在節(jié)點處相交。如果對圖中的每一支路規(guī)定一個方向，則所得的圖就稱為定向圖。

連通圖：圖G的任意兩點之間至少存在著一條由支路構成的路徑。645231①②③④(1-27)4、兩套符號：①參考方向與回路的關系：②參考方向與實際方向的關系：例已知u1=u3=1V,u2=4V,u4

=u5=2V,求ux。+______+++++u1u2u3u4u5ux+_u6ⅠⅡ回路Ⅰ：-u1+u2+u6–u3=0-u6+u4+u5-ux=0

u6=u1-

u2+u3

=1

-

4

+1＝-2V回路Ⅱ

：

ux=u4+u5-u6=2+2-(-2)=6V順之者正，逆之者負。一致者正，不一致者負。解：(1-28)四、KL在電路分析中的地位基爾霍夫定律與元件特性是電路分析的根本依據(jù)。1、KCL是對支路電流的線性約束，KVL是對支路電壓的線性約束。2、KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關。3、KCL表明在每一節(jié)點上電荷是守恒的；KVL是能量守恒的具體體現(xiàn)(電壓與路徑無關)。4、KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。(1-29)1.4

電阻元件集總參數(shù)元件:二端元件：指兩個端口的元件，如：普通電阻、電容、二極管等。

集總參數(shù)電路中，一般主要關心端口上的特性（即外部特性），而不注意元件內(nèi)部情況。三端元件：三個端口的元件，如：三極管、電位器、三端穩(wěn)壓塊等。多端元件：多于三個端口的元件，如：集成電路芯片、數(shù)碼管等。(1-30)一、電阻1、定義：2、伏安關系：在任何時刻元件兩端的電壓和電流的關系服從歐姆定律。二端口元件，任意時刻，端口電壓u與流經(jīng)它的電流i之間的關系可以用u~i或i~u平面上的曲線表征，稱為二端電阻，簡稱電阻。（1）當關聯(lián)時：R稱為元件的電阻，為一個正實常數(shù)。線性電阻。若令G=1/R，則G稱為元件的電導，單位為S（西門子）。+_iuR(1-31)（2）當非關聯(lián)時：故參考方向是推導、運用公式的前提!3、伏安關系曲線:θ+_iuRUIui0(1-32)4、電阻元件的特點：（1）無源耗能元件：關聯(lián)時電能熱能（2）雙向性元件：對線性電阻而言。（3）無記憶性元件：(1-33)ui05、兩種特殊的情況：開路①開路：R→∞，G=0（伏安關系為電壓軸）。短路②短路：R=0，G→∞（伏安關系為電流軸）。電路或電路的一部分也可以短路或開路。電壓稱為電流稱為ui0短路開路二、非線性電阻：1、不服從歐姆定律：實際部件都不服從，但有的在一定的范圍內(nèi)滿足。2、有些還是單向元件：如二極管。iu0+u-i關于二端口電阻，請自行閱讀教材P11三、實際電阻器為了擁有一定量的電阻而專門設計的元器件叫做電阻器。電阻器可分為固定電阻器和可變電阻器兩大類。將電阻器應用于實際電路之前，必須考慮其電阻值和額定功率。1、電阻值及其誤差的表示方法（1）色碼表示法：黑棕紅橙黃綠藍紫灰白0123456789有四色環(huán)電阻和五色環(huán)電阻。四色環(huán)電阻：第一位第二位乘數(shù)（第二位后0的個數(shù)）誤差±5%金色±10%銀色±20%無環(huán)五色環(huán)電阻：第一位第二位乘數(shù)（第三位后0的個數(shù)）,但金色0.1,銀色0.01誤差±2%紅色±1%棕色±0.5%綠色±0.25%藍色±0.1%紫色第三位2400000

±10%204

±1%(1-37)1.5電源1、元件特性：USus+_(1)電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關；直流：U=US交流：uS是確定的時間函數(shù)，如uS=Umsint(2)通過它的電流是任意的，由外電路決定。IR5V一、電壓源：(1-38)伏安特性曲線USui0(1)若uS=US，即直流電源。則其伏安特性為平行于電流軸的直線。

(2)若uS為變化的電源，則某一時刻的伏安關系也同上。(3)電壓為零的電壓源，伏安曲線與i軸重合，相當于

短路狀態(tài)。us+_US(1-39)2、理想電壓源的開路與短路：(1)開路：R

，i=0，u=us；(2)短路：R=0，i

，此時理想電源模型不存在。理想電壓源不允許短路。3、實際電壓源：實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。IR5VIRUS分析電路時可以短路。(1-40)二、電流源：1、元件特性：(1)電源電流由電源本身決定，與外電路無關；直流：I=IS交流：iS是確定的時間函數(shù)，如iS=Imsint(2)電源兩端電壓是由外電路決定。UIR1AIS(1-41)(1)若iS=IS，即直流電源。則其伏安特性為平行于電壓軸的直線，反映電流與端電壓無關。

(2)若iS為變化的電源，則某一時刻的伏安關系也是平行于電壓軸的直線

(3)電流為零的電流源，伏安曲線與u軸重合，相當于開路狀態(tài)。ISui0伏安特性曲線iSiu+_(1-42)2、理想電流源的開路與短路：(1)短路：R=0，i=iS，u=0

，電流源被短路。(2)開路：R，i=iS，u。理想電流源不允許開路。iSiu+_分析電路時可以開路。3、實際電流源的產(chǎn)生：如晶體管的集電極電流與負載無關；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。(1-43)例2、求IS的功率。解：必須由元件特性來分析。需要求P，必須求IS的外電壓。非關聯(lián)，P>0,發(fā)出功率。整個電路功率平衡嗎？關聯(lián)，P>0,吸收功率。I？US是不是沒有作用呢？作用不僅有電流作用，而且有電壓的作用。合起來是功率的作用。？U+_2V3ΩIS=1AUS+_(1-44)三、

受控源1、一個由實際電路部件和裝置提出的問題：例1晶體管放大器。ic=bibibbib受控源是一個四端元件:控制部分：輸入端口是控制支路；開路或短路。受控部分：輸出端口是受控支路；電壓源或電流源。RcibRbicEc電流控制的電流源(1-45)例2直流發(fā)電機+_U=rIfIfIfU=rIf+_2、受控源定義：一條支路的電壓（電流）控制另一條支路的電壓（電流）的電路現(xiàn)象。是由電子器件抽象而來的一種模型。它不是電路的激勵；不是獨立電源；故稱為受控源，或稱為非獨立電源。是單向的。(1-46)3、四種類型：(1)電流控制的電流源(CurrentControlledCurrentSource)CCCS{

u1=0

i2=bi1

：電流放大倍數(shù)(2)電流控制的電壓源(CurrentControlledVoltageSource)CCVS{

u1=0u2=ri1r:

轉(zhuǎn)移電阻bi1+_u2i2_u1i1+

ri1+_u2i2_u1i1++_(1-47)(3)電壓控制的電流源(VoltageControlledCurrentSource){

i1=0i2=gu1g:

轉(zhuǎn)移電導(4)電壓控制的電壓源(VoltageControlledVoltageSource){

i1=0u2=

u1:電壓放大倍數(shù)，g，，r為常數(shù)時，被控制量與控制量滿足線性關系，稱為線性受控源。

u1

+_u2i2_u1i1++_gu1+_u2i2_u1i1+VCCSVCVS(1-48)4、受控源是有源元件：VCVSP=u1i1+u2i2=u2i2

=u2(-u2/R)<05、受控源與獨立源的比較:(2)獨立源作為電路中“激勵”，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出與輸入的控制關系，在電路中不能作為“激勵”。關聯(lián)參考方向故受控源是有源元件。

u1

+_u2i2_u1i1++_R(1)獨立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其電壓、電流無關，而受控源電壓(或電流)直接由控制量決定。(1-49)1.6不含獨立源電路的等效變換電阻電路：由線性時不變電阻、線性受控源、和獨立源組成的電路稱為時不變的線性電阻電路，簡稱為電阻電路。

等效：如果電路N1的端口伏安特性與電路N2的端口伏安特性完全相同，則稱電路N1和N2是端口等效的；或稱電路N1與N2互為等效電路。電路N1+u-i電路N2+u-i伏安特性相同(1-50)在電路分析中，串聯(lián)電路的分壓公式和并聯(lián)電路的分流公式是兩個很有用的公式。在電子電路中常需多種不同數(shù)值及極性的直流工作電壓，對信號電壓的大小也常需加以控制。由KVL及歐姆定律得：N+++---R1R2u1u2ui串聯(lián)電阻中的任一電阻的電壓等于總電壓乘以該電阻對總電阻的比值。一、電阻串聯(lián)

(SeriesConnectionofResistors)(1-51)電壓與電阻成正比推廣到n個電阻串聯(lián)，不難得出第k個電阻的電壓為：這是分壓公式的一般形式，式中的分母即為串聯(lián)電路的總（等效）電阻。節(jié)點電壓（nodevoltage)：各節(jié)點到參考節(jié)點間的電壓降。記為una。abcR1R2++-usuac(1-52)根據(jù)上述特點，電子電路有一種簡化的習慣畫法：電源不用圖形符號表示而改為只標出其極性及電壓值。例1：o+usR2R1cbaua+150VR1R2iR312U1U2空載直流分壓電路如圖，R1=R2=R3=100Ω，求U1，U2。解：abcR1R2++-usuac(1-53)例2：R圖示為雙電源直流分壓電路，試說明Ua可在+15V至-15V間的連續(xù)變化。1≥α≥0，Us=15V。解：15VRcbaαR15Vd當滑動端a移到b時，ɑ=1，Ua=15V當滑動端a移到c時，ɑ=0，Ua=-15V當滑動端a在其他位置時，計算如下：由歐姆定侓及KVL：RI-15-15=0I=30/RUa=Uad=αRI-15這為沿acd路徑算得的結(jié)果ua+uscbaαR-us電位器（potentiometer）(1-54)等效由KCL:i=i1+i2+

+ik+

+in=uGequGeq=i=uG1+uG2

+

+uGn=u(1/R1+1/R2+

+1/Rn)即1/Req=1/R1+1/R2+

+1/RnGeq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=

Gk=1/RkinG1G2GkGni+ui1i2ik_+u_iGeq等效電導等于并聯(lián)的各電導之和二.電阻并聯(lián)(ParallelConnection)(1-55)并聯(lián)電阻的分流公式電流分配與電導成正比對于兩電阻并聯(lián)R1R2i1i2ioo(1-56)三.電阻的串并聯(lián)串、并聯(lián)的概念清楚,靈活應用。R=4∥(2+3∥6)=2

R=(40∥40+30∥30∥30)=30

30

40

40

30

30

ooR40

30

30

40

30

ooR例2例14

2

3

6

ooR(1-57)解：①用分流方法做②用分壓方法做例3求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U4+_U2+_U1_(1-58)四、電阻Y形電路與△形電路的等效變換

圖(a)中，電阻R1、R2、R3組成Y形（或稱T形、星形）聯(lián)接電路；圖(b)中，電阻R12、R23、R31組成△形(或稱π形和三角形）聯(lián)接電路。

Y形電路和△形電路都是通過三個端子與外部相連的，是兩個典型的三端電阻電路。也可看成是兩個具有公共端子的二端口電阻電路。(1-59)為使兩者等效，要求二者的端口伏安特性完全相同。由于這兩個二端口可用電阻參數(shù)矩陣R或電導參數(shù)矩陣G描述。因此，只要二者的R或G矩陣相同即可。首先求Y形電路的RY。由圖(a)，根據(jù)KVL有

u13=R1i1+R3(i1+

i2)=(R1+R3)

i1+R1

i2

u23=R2

i2+R3(i1+

i2)=R3

i1+(R2+R3)

i2

則R1+R3R1R3R2+R3(1-60)對于△形電路，直接求G△方便。由圖(b),根據(jù)

則G△=1R31+1R121R12–1R12–1R23+1R12(1-61)為使Y形電路與△形電路等效，必須有

G△=GY=RY-1

即比較上式等號兩邊兩個矩陣中的元素，可得1R31+1R121R12–1R12–1R23+1R12=R1+R3R3R3R2+R3-1(1-62)上式是已知Y形電路的電阻，計算其等效的△形電路中各電阻的公式。同理，利用RY=R△=G△-1，可得出已知△形電路的電阻，計算其相應等效的Y形電路中各電阻的公式為若Y形電路的三個電阻相等，即R1=R2=R3=RY，則其等效△形電路的電阻也相等，即R12=R23=R31=R△。其關系為

R△=3RY

(1-63)

五、等效電阻前面已敘述了等效電阻的概念和一些計算方法，現(xiàn)在討論一般電路。如有一個不含獨立源的一端口電阻電路N，如圖所示。設其端口電壓u與電流i為關聯(lián)參考方向，則其端口等效電阻可定義為

Req

如果該端口是輸入端口，也稱其為輸入電阻或入口電阻；如果該端口是輸出端口，也稱其為輸出電阻或出口電阻。式(1.6-8)表明，一端口電路N的端口伏安特性為

u=ReqidefN+u-i(1-64)

六、線性二端口電阻的等效電路

前面討論了兩個典型二端口電阻電路Y形電路和△形電路的等效變換。下面討論對給定的任一線性二端口電阻，如何用元件實現(xiàn)其等效電路。考慮如圖（a）所示的線性二端口電阻，其電阻參數(shù)方程為

u1=R11i1+R12i2(1.6-11)u2=R21i1+R22i2(1.6-12)

從式(1.6-11)和(1.6-12)可看出，端口電壓不僅與本端口電流有關，而且與另一個端口的電流也有關。式(1.6-11)可解釋成一線性電阻R11和受電流i2控制的CCVS相串聯(lián)的支路；(1-65)同樣，式(1.6-12)可以解釋為一線性電阻R22和受電流i1控制的CCVS相串聯(lián)的支路。因此，可以利用圖(b)的等效電路來表示圖(a)的二端口電阻。同理，也可以利用二端口電阻的電導參數(shù)方程，推出用電導參數(shù)表示的等效電路，如圖(c)所示。(1-66)1.7含獨立源電路的等效

一、電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)(1-67)串聯(lián)uS=

uSk

(

注意參考方向)電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個電源中流過的電流不確定。uSn+_+_uS1oo+_uSoo+_5VIoo5V+_+_5VIoo并聯(lián)(1-68)二、電流源的串、并聯(lián)可等效成一個理想電流源iS（

注意參考方向）.電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，并且每個電流源的端電壓不能確定。串聯(lián):iS1iSkiSnooiSoo并聯(lián):(1-69)3）2）is=is2-is1usisususisisus1is2is1us2is三、理想電壓源與電流源的串、并聯(lián)1）(1-70)一個實際電壓源向外電路提供電流時，它的端電壓u總是小于uS

，電流越大端電壓u越小。1）實際電壓源USUu=uS

–Ri

iIi+_uSRi+u_RUI

RiIui0uS=US時，其外特性曲線如下：Ri:電源內(nèi)阻,一般很小。四、實際電壓源和電流源的模型及等效變換(1-71)2）實際電流源i=iS–Gi

uiGi+u_iSGi:電源