PAGEPAGE2教案課程思政教案設計[2[2022年11月]數(shù)學與信息技術學院《數(shù)學建模與數(shù)學實驗》2021-2022學年第二學期教研室名稱數(shù)學與應用數(shù)學教研室課程名稱數(shù)學建模與數(shù)學實驗課程代碼0601109B課程類型專業(yè)核心課授課章節(jié)第4講授課教師授課對象數(shù)學2101/2102使用教材《數(shù)學建模》（第五版）教案首頁授課題目數(shù)學建模賽題講解:平板折疊桌設計學情分析2.1學生知識經(jīng)驗分析 1）在前幾講的基礎上，學生對于什么是數(shù)學建模已經(jīng)有了一定的認知，也對于幾個簡單數(shù)學模型及其應用有了初步的經(jīng)驗，但由于數(shù)學建模是一個過程，因此對于具體的實際問題如何建立模型并利用模型進行求解還缺乏直觀的認知； 2）從數(shù)學學科不同課程的學習中，學生對于數(shù)學知識的學習已經(jīng)有了自己的方法，但是數(shù)學建模面向應用，如何將數(shù)學知識應用到實際中，僅僅學習數(shù)學知識還是不夠，需要建立實際問題和數(shù)學問題之間的橋梁，而學生普遍缺乏這方面的知識和經(jīng)驗。2.2學生學習能力分析1）學生對數(shù)學模型有了一定的理解，能夠從數(shù)學上區(qū)分不同的模型，但是具體的實際問題如何建立模型，還是缺乏經(jīng)驗和方法的，即，缺乏模型建立的能力；2）絕大多數(shù)同學能夠通過數(shù)學教材和課堂教學學習數(shù)學知識，但是對于實際問題應該應用哪些數(shù)學知識，卻缺乏足夠的應用能力。2.3學生思想狀況分析1）經(jīng)過前幾講的介紹和交流，發(fā)現(xiàn)學生對于數(shù)學建模課程很干興趣，這門課程與其他很多數(shù)學課程最大的區(qū)別就是對知識的實際應用，這一點對學生來說很新穎，學生很感興趣；2）同時，通過以往教學經(jīng)驗和本學期前段時間的教學，發(fā)現(xiàn)學生對于數(shù)學建模課程的學習有點不知如何著力，知識的廣泛性、應用的突出性這些特征對于學生學習本課程帶來許多新的挑戰(zhàn)。2.4學生學習特點分析 1）學生想學，卻不知道該怎么學。與一般課程對數(shù)學概念、性質、定理等邏輯分析訓練不同，數(shù)學建模是問題驅動的學習，學生從思想上和經(jīng)驗上對此認知上還需要進一步轉變；2）學生絕大多數(shù)習慣于數(shù)學邏輯推理、數(shù)學解題演算，但是對于通過問題、通過文獻查閱研究等方式進行學習有些不適應。教學內容3.1平板折疊桌的數(shù)學模型（2014年全國大學生數(shù)學建模競賽B題）3.2由實際問題到數(shù)學問題的建模過程3.3數(shù)學語言描述實際問題3.4空間直角坐標系的應用教學目標通過學情分析，結合教學大綱和本次課的教學內容，設定如下教學目標：4.1知識目標 首先，通過本次課程的學習，使學生對于數(shù)學建模的過程有全方位的了解，能夠明白基本的建模過程，以及各個過程之間的關系； 其次，理解數(shù)學語言和實際語言的區(qū)別；（這是對建模本質“雙向翻譯”的具體闡釋） 其三，理解問題重述、模型假設、符號說明、問題分析、模型建立和模型求解等概念及相互之間的聯(lián)系； 再次，理解空間直角坐標系、三角形的相似性等概念及在本問題求解中的應用。4.2能力目標 1）能夠由實際問題的表述，提煉和抽象出數(shù)學概念，并由數(shù)學語言表述問題； 2）逐漸培訓數(shù)學建模的思維能力，掌握數(shù)學建模的步驟和過程； 3）初步訓練學生論文寫作的能力；4）能夠使用恰當?shù)臄?shù)學符號描述具體的問題。4.3素質目標 1）培養(yǎng)學生綜合應用數(shù)學知識解決實際問題的思維習慣； 2）培養(yǎng)學生查閱文獻、學習研究，獨立自主解決問題的意識； 3）培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，強化對知識、方法產(chǎn)生的過程是實際問題的驅動的認知理解。4.4德育目標 以實際問題為驅動，變被動學習為主動學習，由教師對學生的精神品質、學習方法、理論與實踐進行全面指導。融入實際案例，引導學生主動觀察分析，增強學生的數(shù)學意識，注意啟迪學生“數(shù)學建模”的思想,并努力提高其運用能力。結合數(shù)學應用，在知識形成過程中，理解前人所經(jīng)歷的千辛萬苦和它們對人類社會發(fā)展的作用，教育學生面對挫折和失敗，要有刻苦鉆研的頑強毅力。教學重點和難點5.1教學重點：1）數(shù)學建模的步驟；2）用數(shù)學語言描述實際問題，數(shù)學問題與實際問題的區(qū)別與聯(lián)系。5.2教學難點 1）數(shù)學建模的過程，即，如何按照數(shù)學建模的步驟解決實際問題，并產(chǎn)生數(shù)學論文的各個內容； 2）模型假設的提出和作用，這是數(shù)學建模的核心，不同的假設會產(chǎn)生不同的模型和方法，從而產(chǎn)生實際問題的不同解決方案。教學方法要使學生對于數(shù)學建模的步驟有全面的了解，并通過課程的學習逐漸養(yǎng)成數(shù)學建模的思維方式。為此，課前發(fā)布課件和預習指引，讓學生自己思考問題，獨立解決問題，要求其帶著方案、帶著疑問上課；課中建模步驟為主線，分析問題，展示建模各個模塊的產(chǎn)生過程，以及表現(xiàn)方式；并和學生課前的方案進行課堂互動交流，通過對比加深對建模步驟的理解；同時在板書的書寫過程，PPT的動畫順序等方面進行合理的設計；課后要求學生進行總結對比，小組為單位交流研討，形成自己的解決方案。采用傳統(tǒng)教學與信息技術相結合，促進師生、生生、生師和師師的多維度多角度的學習與交流。課后建立師生互動微課堂，與學生交流，進行有針對性的師生互動分層輔導。參考文獻[1]2014年數(shù)學建模B題及其相關優(yōu)秀論文.[2]于桂花."課程思政"教學實踐路徑探析[J].教育理論與實踐,2020,40(15):27-29.[3]李明振.數(shù)學建模的認知機制及其教學策略研究[D].西南大學,2007.[4]陳國華,黃勇,江惠民.數(shù)學建模與素質教育[J].數(shù)學的實踐與認識,2003,33(2):110-113.[5]李玲娜,杜卓婷,田東紅,等.數(shù)學模型與數(shù)學實驗課程思政教學設計與實現(xiàn)[J].高教學刊,2021,7(36):177-180.[6]付軍,朱宏,王憲昌.在數(shù)學建模教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的實踐與思考[J].數(shù)學教育學報,2007,16(4):3.教學安排8.1課前準備1、對學生，發(fā)布預習內容：1）閱讀并思考2014年B題；2）自己思考解決方案。2、對教師，制作課件、搜集資料、演練程序；規(guī)劃思政內容、切入點和切入方式。8.2課堂教學 首先，介紹創(chuàng)意設計相關方面的一些內容，通過網(wǎng)絡搜集的幾個視頻，加深大家對于創(chuàng)意生活的感性認識； 其次，構造故事情節(jié)，介紹2014年B題，說明數(shù)學建模是面向具體的實際問題的，通過題目的介紹，進一步明確問題的由來不是人為構造的，是由實際問題經(jīng)過一定的簡化產(chǎn)生的； 再次，與學生交流其課前的解決方法，分析其思維模式，以此為基礎，通過與之后的方法對比，加深對建模思維的理解； 然后，按照數(shù)學建模的步驟分析講解創(chuàng)意平板折疊桌的建模及求解過程； 最后，通過板書總結。8.3課后任務1、要求對比總結自己方案和課堂講授方案之間的差別，特別是體會解決問題的方法和思路之間的差異；2、分析總結教學中的得失；3、據(jù)此安排下次課的學習內容。板書設計依據(jù)講課順序左側先寫；依箭頭順序寫右側部分；箭頭在最后分析總結時展現(xiàn)；最上面的兩個概括，最后寫。圖1折疊過程圖2折為桌子圖3折為平板圖4具體到抽象的中間過程圖5抽象為數(shù)學問題教學過程及學時安排10.1引入10.2具體見PPT10.3作業(yè)教學評價將數(shù)學知識