“行健杯”數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了“行健杯”數(shù)學(xué)建模競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C中選擇一項填寫）：_A參賽隊員（打印并簽名）：1.賴際亮李柯孫勇指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）：教練組日期：2015年4月6日評閱編號（由組委會評閱前進(jìn)行編號）：“行健杯”數(shù)學(xué)建模競賽編號專用頁評閱編號（由組委會評閱前進(jìn)行編號）：評閱記錄（可供評閱時使用）：統(tǒng)一編號：評閱編號：基于AHP、熵權(quán)法、灰色關(guān)聯(lián)度評價法對高校教師進(jìn)行綜合評價摘要通過對教師考核評價，可以形成有效的人才激勵機(jī)制，有助于教師改進(jìn)教學(xué)質(zhì)量。而通過科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)模型，處理由調(diào)查問卷得到的數(shù)據(jù)，將極大提高評價的準(zhǔn)確性。本次建模，我們經(jīng)過優(yōu)選，確定了1、層次分析法2、熵權(quán)法3、將層次分析法和熵權(quán)法得到的權(quán)重，通過合理的運算，得到綜合權(quán)重的綜合權(quán)重法4、灰度關(guān)聯(lián)度評價法。對教師進(jìn)行了綜合評價。針對本題中領(lǐng)導(dǎo)評價指標(biāo)值模糊的問題，通過與合理的隸屬度曲線擬合，科學(xué)的將等級制度轉(zhuǎn)換為百分制，使得與其他評價指標(biāo)量綱相同。針對工作量指標(biāo)量綱與其他指標(biāo)不統(tǒng)一，而且離散程度較大，對評價結(jié)果影響過大的問題，結(jié)合生活中的實際情況，發(fā)現(xiàn)將工作量指標(biāo)的值擬合為一條斜率越來越小的曲線較為合理，即初期基本工作量階段，該指標(biāo)權(quán)重較大，隨著工作量越來越多，該值的影響將越來越小。為了減小隨意性，本次選取了一條經(jīng)過統(tǒng)計學(xué)驗證的曲線進(jìn)行擬合，既統(tǒng)一了量綱也解決了該問題。通過上述四種評價方式的驗證，發(fā)現(xiàn)在四次評價中，教師最終得分的排序基本相同，證明以上數(shù)據(jù)處理的方法較為合理。本次選取的四種建模方法各有不同的特點：一、層此分析模型結(jié)合權(quán)威專家的判斷，確定各指標(biāo)的權(quán)重，并通過分層兩兩比較的方法減小了人的主觀判斷的誤差，并且數(shù)據(jù)通過一致性檢驗公式CICR—ri—0-003852<o.io,可以認(rèn)為確定的權(quán)重是可信的，其結(jié)果具有科學(xué)性，準(zhǔn)確性。二、熵權(quán)法模型去除了人的主觀因素的影響，僅從數(shù)據(jù)的波動中刷選出波動較大即有篩選價值的指標(biāo)，給予較大的權(quán)重，使得出的結(jié)果有篩選價值。三、綜合權(quán)重模型是本次建模的創(chuàng)新點，通過熵權(quán)法確定的權(quán)重與結(jié)合層次分析模型得出的權(quán)重相結(jié)合，通過科學(xué)運算得出綜合權(quán)重，即解決了層次分析法中人的主觀因素影響較大的問題又解決了熵權(quán)法中數(shù)據(jù)處理的機(jī)械性的問題，得出的結(jié)果較為合理。四、灰色綜合分析法模型通過優(yōu)選一個最佳的理想樣本，求待評教師與該理想樣本的相似度，相似度越高的教師則越優(yōu)秀，客觀的對教師進(jìn)行了評價。關(guān)鍵詞：隸屬度擬合統(tǒng)一量綱AHP熵權(quán)法灰色關(guān)聯(lián)度綜合權(quán)重#0.57450.74751.00000.52240.87100.42480.88240.39490.62790.42480.93751.00000.47370.42480.75000.71600.40301.00000.83330.65311.00001.00001.00000.36850.60000.42480.62700.47570.33330.42480.62700.3678⑷計算評價結(jié)果假設(shè)我們使用線性加權(quán)評價模型，即計算各個對象與目標(biāo)對象之間的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度:得出排名如下:r「得出排名如下:r「0.7035「ir0.74382r0.73323r0.57374—r0.63585r0.91096r0.56487r1-8」4284程序運行的結(jié)果為:rrgg…g]w111121m1rgg…gw2—21222mX2rw33rgg…gw4」匚n1n2nm丄4」教師評價值排名教師60.91091教師20.74382教師20.73323教師10.70354教師50.635S5教師40.57376教師丫0.5&4S7教師￡0.42S43基于灰色綜合評價系統(tǒng)的教師評價從結(jié)果可以看出，教師6的評價結(jié)果最優(yōu)。六、模型的評價與推廣6.1模型的優(yōu)點：使用曲線擬合將領(lǐng)導(dǎo)評價指標(biāo)模糊的一項較為科學(xué)地轉(zhuǎn)化為百進(jìn)制數(shù)，同時對工作量項進(jìn)行了類似的轉(zhuǎn)換，使得全都的指標(biāo)都變成了統(tǒng)一量綱的數(shù)值，在后續(xù)計算權(quán)重分時，減少了因為量綱不同而帶來的系統(tǒng)誤差。工作量項的值離散很大，如果直接代入權(quán)重公式，則該項對評價結(jié)果的影響過大，尤其是對熵權(quán)法的影響難以接受。通過與生活中教師的實際工作情況，我們知道工作量項的值對教師考核優(yōu)劣的影響應(yīng)該是一條斜率越來越小的曲線，即初期基本工作量階段影響大，隨著工作量越來越多該值的影響越來越小。故本次采用了與一個廣泛應(yīng)用的統(tǒng)計學(xué)曲線進(jìn)行擬合，得到比較合理的數(shù)值。本次建模采用多種模型進(jìn)行了評價一、層此分析模型采用對權(quán)威專家確定權(quán)重，并用分層兩兩比較的方法減小了誤差，并且通過一致性檢驗，可以認(rèn)為確定的權(quán)重是可信的，其結(jié)果具有科學(xué)性。二、熵權(quán)法模型去除了人的主觀因素的影響，僅從數(shù)據(jù)的波動中刷選出波動較大即有篩選價值的指標(biāo)，給予較大的權(quán)重，使得出的結(jié)果有篩選價值。三、綜合權(quán)重模型在熵權(quán)法的基礎(chǔ)上，結(jié)合了層次分析模型得出的權(quán)重，得出綜合權(quán)重。解決了層次分析法中人的主觀因素影響較大，和熵權(quán)法中方法的機(jī)械性，得出的結(jié)果較為合理。四、灰色綜合分析法模型假設(shè)一個教師所有得分是滿分，分析待評教師與假設(shè)教師的相似度，認(rèn)為與假設(shè)教師的相似度越高的教師越優(yōu)秀，較為客觀的分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論。6.2模型的缺點一、二、三、層級分析模型人的主觀因素影響較大。熵權(quán)法模型將各指標(biāo)的重要性取為相等。轉(zhuǎn)化百分制時不能完全反映評判人的意愿。七、參考文獻(xiàn)[1]郭金玉,層次分析法的研究與應(yīng)用[J],中國安全科學(xué)學(xué)報,2008,18（5）:148?153.毛毅剛,基于熵權(quán)法的高校體育教師評價指標(biāo)體系的建立[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報，2015,29（1）:?151?154張玲,淺析高校英語教師績效評價體系的構(gòu)建[J].教育教學(xué)論壇,2015,9:21?22.張寧，高校教師績效評價的定性分析及數(shù)學(xué)模型J].江蘇社會科學(xué)，出版年缺失，卷缺失（期缺失）：81?84.佚名，熵權(quán)法——確定指標(biāo)權(quán)重，/link?url二wrl_bucdjidk4nwiYwTCggfzHQMTwwB732RuU8vHGkPXpZCj-jUamRU_丄Z6T7VyBJLl4I9EQ5nlUwlDloCAGUJvbu7YiWlz0DEImYMYjcfm&qq-pf-to二pcqq.discussion,2015.4.5郝威，灰色綜合評價法用于教學(xué)效果評價[J].中國教育技術(shù)裝備，2012,22:1?.2八、附錄8.1層次分析法MATLAB程序a=[1323;1/311/21;1/2212;1/311/21];S=sum(a);w=zeros(1,4);fori=1:4forj=1:4w(i)=w(i)+a(i,j)/S(j);endendw=w/4;r=[8790.88100233.9;9577.1698.2192.9;8977.1699.1311.1;8277.1695.5274.9;7795.4497.3263.6;9795.44100182.3;8877.1691.97220.6;7077.16182.0];forj=1:8r(j,4)=r(j,4)/31.11;endforj=1:8r(j,4)=43.28*log(r(j,4))+0.3422e-2;endw=w';result=r*w&2熵權(quán)法MATLAB程序r=[8790.88100233.9;9577.1698.2192.9;8977.1699.1311.1;8277.1695.5274.9;7795.4497.3263.6;9795.44100182.3;8877.1691.97220.6;7077.16182.0];forj=1:8r(j,4)=r(j,4)/31.11;endforj=1:8r(j,4)=43.28*log(r(j,4))+0.3422e-2;endS=sum(r);p=rand(8,4);fori=1:8forj=1:4p(i,j)=r(i,j)./S(j);endendk=-1/log(8);e=[0000];fori=1:8forj=1:4e(j)=e(j)+p(i,j)*log(p(i,j));endende=e*k;w=zeros(1,4);b=0;forj=1:4b=b+(1-e(j));endforj=1:4w(j)=(1-e(j))/b;endw=w';result=r*w&3綜合權(quán)重法MATLAB程序formatshortr=[8790.88100233.9;9577.1698.2192.9;8977.1699.1311.1;8277.1695.5274.9;7795.4497.3263.6;9795.44100182.3;8877.1691.97220.6;7077.16182.0];forj=1:8r(j,4)=r(j,4)/31.11;endforj=1:8r(j,4)=43.28*log(r(j,4))+0.3422e-2;endS=sum(r);p=rand(8,4);fori=1:8forj=1:4p(i,j)=r(i,j)./S(j);endendk=-1/log(8);e=zeros(1,4);fori=1:8forj=1:4e(j)=e(j)+p(i,j)*log(p(i,j));endende=e*k;w=rand(1,4);b=0;forj=1:4b=b+(1-e(j));endforj=1:4w(j)=(1-e(j))/b;endwa=w;a=[1323;1/311/21;1/2212;1/311/21];S=sum(a);w=zeros(1,4);fori=1:4forj=1:4w(i)=w(i)+a(i,j)/S(j);endendw=w/4;r=[8790.88100233.9;9577.1698.2192.9;8977.1699.1311.1;8277.1695.5274.9;7795.4497.3263.6;9795.44100182.3;8877.1691.97220.6;7077.16182.0];forj=1:8r(j,4)=r(j,4)/31.11;endforj=1:8r(j,4)=0.4328*log(r(j,4))+0.3422e-2;endwb=w;S=0;fori=1:4S=S+wa(i)*wb(i);endb=rand(1,4);fori=1:4b(i)=wa(i)*wb(i)/S;endb=b';result=r*b8.4灰度相關(guān)性評價法MATLAB程序A=[8790.88100233.9;9577.1698.2192.9;8977.1699.1311.1;8277.1695.5274.9;7795.4497.3263.6;9795.44100182.3;8877.1691.97220.6;7077.1691.97182.0];forj=1:8A(j,4)=A(j,4)/31.11;endforj=1:8A(j,4)=43.28*log(A(j,4))+0.3422e-2;endx0=zeros(1,4);forj=1:4x0(j)=max(A(:,j));enda=zeros(8,4);fori=1:8forj=1:4a(i,j)=abs(A(i,j)-x0(j));endenda;MAX=zeros(1,4);MIN=zeros(1,4);forj=1:4MAX(j)=max(a(:,j));MIN(j)=min(a(:,j));enddelta