數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值主講人：XXX新課導(dǎo)入東西小明住在一條東西向的馬路上，小明家往西走一百五十米是加油站，往東走兩百米是醫(yī)院。以小組為單位畫圖表示這一場(chǎng)景。新課導(dǎo)入小明住在一條東西向的馬路上，小明家往西走一百五十米是加油站，往東走兩百米是醫(yī)院。想一想1.馬路可以用什么幾何圖形來(lái)表示？2.小明家在這個(gè)問(wèn)題中起到了怎樣的作用？3.你是如何確定醫(yī)院和加油站的位置的？新課講授50mABC1.直線上的0起什么作用？2.A,B,C分別代表什么？3.為什么要-50m為單位長(zhǎng)度新課講授50mOBC畫一條直線(通常把它水平放置)，在直線上取一點(diǎn)O,把點(diǎn)O叫做原點(diǎn)，用原點(diǎn)表示數(shù)0.

規(guī)定直線的正方向(標(biāo)上箭頭),通常把直線上從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向，從原點(diǎn)向左的方向規(guī)定為負(fù)方向。

新課講授50mOBC

選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。從原點(diǎn)向右，距原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)1,距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)2,

……;從原點(diǎn)向左，距原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)-1,距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)-2,

……

新課講授50mOBC規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。注意數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無(wú)限延伸小試牛刀例：說(shuō)出如圖所示的數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)表示的數(shù).

3.5O12

1

2

3ABCD解：點(diǎn)C在原點(diǎn)表示0，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度，故表示

2.同理，點(diǎn)B表示

3.5.點(diǎn)D在原點(diǎn)右邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度，故表示2.新課講授

4O12

1

2

3ABCD如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D表示的有理數(shù)有什么關(guān)系？新課講授

4O12

1

2

3ABCD像1和-1這樣，如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，(也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。例如，2.6

的相反數(shù)是，的相反數(shù)是2.6.我們把數(shù)a的相反數(shù)記做-a.于是“-2.6

的相反數(shù)是2.6”就可以記做“-(-2.6)=2.6".

新課講授0的相反數(shù)是0.表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。

注意小試牛刀

新課講授小明家、加油站，醫(yī)院在數(shù)軸上的位置分別如圖中點(diǎn)A,

C,

B所示.若數(shù)軸的單位長(zhǎng)度表示1km,則C，B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是多少?小明到加油站和醫(yī)院格各自要走多遠(yuǎn)?

4O12

1

2

3ABC新課講授

4O12

1

2

3ABC解：點(diǎn)C表示-3，小明從家到加油站要走3km,

點(diǎn)B表示2，小明從家到醫(yī)院要走2km.新課講授我們把3叫做-3的絕對(duì)值，記做“|-4|=4”;

把2叫做2的絕對(duì)值，記做“|2|=2”。一般地，

數(shù)學(xué)上規(guī)定:

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等新課講授-3的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)C與原點(diǎn)之間的距離，2的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示2的點(diǎn)B與原點(diǎn)之間的距離。

4O12

1

2

3ABC42一般地，有下述結(jié)論:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.小試牛刀

絕對(duì)值一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)小試牛刀如果a表示-個(gè)數(shù)，則|a|等于多少?一般地，如果a表示一個(gè)數(shù),則(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí),|a|=a;(2)當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0;(3)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|=-a.即|a|是指a和-a中非負(fù)數(shù)的那一個(gè).小試牛刀若|a|=8.7,求a.解：因?yàn)榻^對(duì)值等于的有理數(shù)有和兩個(gè),所以a或a=-8.7.1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容?