江蘇省宿遷青華中學(xué)2023-2023學(xué)年高一第二學(xué)期周練(6)無(wú)答案第頁(yè)宿遷青華中學(xué)高一第二學(xué)期周練(6)班級(jí)姓名得分一、填空題〔本大題共10小題，每題5分，共50分.〕1.的值為．2.假設(shè)函數(shù)的最小正周期為，那么正數(shù)的值為．3.在等比數(shù)列中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且那么數(shù)列的通項(xiàng)公式是.4．為第四象限的角，且，那么．5.設(shè)向量滿足＝2eq\r(5)，＝(2，1)，且的方向相反，那么的坐標(biāo)為_________．6.為等差數(shù)列，，那么等于.8.等比數(shù)列中，，公比，那么.9.那么.10.如圖將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣，第100行從左向右的第3個(gè)數(shù)為.11.方程有解，那么的范圍是.12.數(shù)列滿足=1，，，利用類似等比數(shù)列的求和方法，可求得=.13.記數(shù)列的前項(xiàng)和為，假設(shè)不等式對(duì)任意等差數(shù)列及任意正整數(shù)都成立，那么實(shí)數(shù)的最大值為.14.如下列圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點(diǎn)M，N，假設(shè)eq\o(AB,\s\up6(→))＝meq\o(AM,\s\up6(→))，eq\o(AC,\s\up6(→))＝neq\o(AN,\s\up6(→))(m，n>0)，那么的范圍為_.二、解答題：〔本大題共3道題，計(jì)40分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.〕15.角為銳角，且.〔1〕求的值；〔2〕求的值.16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn).〔1〕求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；〔2〕設(shè)實(shí)數(shù)t滿足()·=0，求t的值.17.遞增等比數(shù)列的第三項(xiàng)，第五項(xiàng)，第七項(xiàng)的積為512，且這三項(xiàng)分別減去1，3，9后構(gòu)成等差數(shù)列.〔1〕求的首項(xiàng)和公比；〔2〕設(shè)，求.18.某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位m〕，如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β.〔1〕該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,請(qǐng)據(jù)此算出H的值；〔2〕該小組分析測(cè)得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d〔單位m〕,使α與β之差較大，可以提高測(cè)量精確度，假設(shè)電視塔實(shí)際高度為125m，問(wèn)d為多少時(shí)，最大？19.數(shù)列和數(shù)列分別是等差數(shù)列、等比數(shù)列，且滿足，〔1〕分別求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;〔2〕設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求其公差和首項(xiàng)；〔3〕設(shè)，求的值.20.設(shè)各項(xiàng)均