基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出小學(xué)數(shù)學(xué)的10個(gè)核心詞，這十個(gè)詞語(yǔ)所涵蓋的內(nèi)容正是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，其中數(shù)感是學(xué)生應(yīng)該具備的第一個(gè)素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生具有一定的數(shù)感，那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？筆者認(rèn)為首先可以把數(shù)與生活中的數(shù)量相對(duì)應(yīng)來(lái)體驗(yàn)數(shù)的意義與價(jià)值，接著需要在情境中感受數(shù)量之間的關(guān)系，最后，需要培養(yǎng)學(xué)生具備一定的估算能力。數(shù)感作為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，我們的培養(yǎng)一定是貫穿于整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，最終應(yīng)用于學(xué)生日常生活與學(xué)習(xí)。關(guān)鍵詞：數(shù)感、核心素養(yǎng)、小學(xué)生2014年我國(guó)教育部在《關(guān)于全面深化課程改革與落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》中提出要研究制定學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系。每一個(gè)學(xué)科，根據(jù)其學(xué)科知識(shí)的特點(diǎn)又有自己學(xué)科的核心，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》有明確的提出10個(gè)核心詞語(yǔ)，即“數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”【1】，東北師范大學(xué)的馬云鵬教授認(rèn)為這十個(gè)核心詞就是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的核心素養(yǎng)，由此，數(shù)感是應(yīng)該培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)某一領(lǐng)域所應(yīng)達(dá)成的綜合能力【2】，數(shù)感是處理數(shù)與數(shù)量的一種能力，具備這一素養(yǎng)不僅能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的數(shù)與數(shù)量，更重要的是能夠?qū)τ趯W(xué)生生活中的問(wèn)題以及終身學(xué)習(xí)帶來(lái)幫助。研究者們對(duì)于數(shù)感各有見(jiàn)地，那么在教學(xué)中，我們?cè)撊绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感呢？本文將結(jié)合實(shí)例針對(duì)這一問(wèn)題談?wù)劰P者的理解。一、理解數(shù)與生活中數(shù)量的對(duì)應(yīng)抽象的核心是舍去現(xiàn)實(shí)背景，聯(lián)系的核心是回歸現(xiàn)實(shí)背景。【3】數(shù)是從具體的數(shù)量抽象而來(lái)的，而具體的數(shù)量就是數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景，是數(shù)在生活中的原型。人教版四年級(jí)有《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》這一教學(xué)內(nèi)容，大數(shù)對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生而言并不太具備實(shí)際意義，比較抽象，學(xué)生無(wú)法理解大數(shù)具體有多大。在一次教研活動(dòng)中，筆者有幸聽(tīng)到《大數(shù)的再認(rèn)識(shí)》這一節(jié)課，這是基于《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》以后設(shè)計(jì)的一節(jié)綜合實(shí)踐課，旨在加深學(xué)生對(duì)于大數(shù)目的理解和掌握。執(zhí)教老師以100萬(wàn)和425億這兩個(gè)大數(shù)為主線貫穿了整節(jié)課，讓學(xué)生感受這兩個(gè)數(shù)目的人民幣具體是多少，且不考慮425億元人民幣于學(xué)生是否存在實(shí)際意義，就課堂所學(xué)來(lái)看學(xué)生的體會(huì)頗深。其中，對(duì)于425億的認(rèn)識(shí)是整節(jié)課的重中之重，老師通過(guò)感受425億元有多大、425億元人民幣多高、用點(diǎn)鈔機(jī)數(shù)425億元人民幣和用425億元人民幣買(mǎi)車(chē)等活動(dòng)讓學(xué)生感受生活中的425億是一個(gè)多大的數(shù)目，425億是生活中的425億元人民幣所抽象出來(lái)的數(shù)字，學(xué)生直接感受425億這個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)生會(huì)覺(jué)得陌生，與自己的關(guān)聯(lián)性不大，但是感受生活中的原型卻是令學(xué)生感興趣而又很容易內(nèi)化的。當(dāng)老師問(wèn)道：“同學(xué)們猜一猜425元人民幣摞起來(lái)有多高呢？”一位學(xué)生不自信地回答“是2厘米吧”，另一位同學(xué)說(shuō)“是3分米”，6位回答問(wèn)題的學(xué)生中把425億元人民幣想的最高的是兩層樓那么高，可見(jiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)了《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》后并沒(méi)有建立起來(lái)相應(yīng)的數(shù)感，甚至不清楚425億到底是一個(gè)多大的數(shù)字。當(dāng)他們經(jīng)過(guò)自己一步一步推算求出結(jié)果的時(shí)候，全班同學(xué)都驚訝了，“竟然比4個(gè)珠穆朗瑪峰疊起來(lái)都高?。　痹谡麄€(gè)計(jì)算的過(guò)程中，學(xué)生正是在一步一步地計(jì)算，又一步一步地驚訝，這正是學(xué)生將425億一點(diǎn)一點(diǎn)內(nèi)化的過(guò)程，也是在學(xué)生心中一點(diǎn)一點(diǎn)建立425億是一個(gè)什么概念，雖然學(xué)生一輩子都不可能知道也大可能見(jiàn)到425元人民幣，但是對(duì)于這個(gè)數(shù)目之大已經(jīng)建立起來(lái)。數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)感應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最先建立起來(lái)的素養(yǎng)，從生活中的數(shù)量去理解抽象的數(shù)，對(duì)處于具體運(yùn)算水平的小學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)十分好的理解過(guò)程，數(shù)的大小在小學(xué)生眼中是不具備實(shí)際意義的，但是放在具體的情境中，便是多與少、高與矮、長(zhǎng)與短等具體數(shù)量，進(jìn)而將具體的事物發(fā)展成為序列。小學(xué)階段的學(xué)生正是出于一種通過(guò)具體事物來(lái)學(xué)習(xí)抽象知識(shí)的階段，因而在數(shù)的教學(xué)中我們要借以生活中數(shù)量為載體，從具體數(shù)量中抽象出數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而掌握數(shù)的概念，在生活情境中認(rèn)識(shí)數(shù)，感悟數(shù)的實(shí)際意義，幫助學(xué)生建立數(shù)感這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。二、在情境中掌握數(shù)量關(guān)系數(shù)量是數(shù)的具體形式，對(duì)于數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)，應(yīng)該融入具體的問(wèn)題情景，使得學(xué)生在具體的情境中掌握并運(yùn)用數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)貫穿于整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由起初的“A比B多，B比A少”到“速度×?xí)r間＝路程”等具體關(guān)系，再到分?jǐn)?shù)中“甲是乙的幾分之幾，乙是甲的幾倍”，這些都是小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系教學(xué)的一部分，要想透徹掌握這些知識(shí)，就需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體的情景，在情境中理解這些數(shù)量關(guān)系。史寧中教授認(rèn)為“數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是多與少”【4】，可見(jiàn)任何的數(shù)量關(guān)系都源于生活中的多多少少的比較，源于生活中計(jì)數(shù)的需要，那么在教學(xué)這些數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，就要在生活中尋找它們的原型，從生活需要的角度出發(fā)解決問(wèn)題。每個(gè)版本數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)都創(chuàng)設(shè)了具體的生活情境，例如人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中有《平均數(shù)》的教學(xué)，教材以學(xué)生搜集礦泉水瓶的情境為例，求出四個(gè)人收集數(shù)量的平均數(shù)。平均數(shù)是在有多有少的情況下進(jìn)行“移多補(bǔ)少”，數(shù)量多的補(bǔ)給數(shù)量少的，最終達(dá)到一個(gè)虛構(gòu)出來(lái)的數(shù)量，作為它們的平均數(shù)。在這樣的情境中，正是需要學(xué)生從情境中想想辦法去找出這樣的一個(gè)平均數(shù)，我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生探索過(guò)程中首先是以“移多補(bǔ)少”的方法為主，讓學(xué)生通過(guò)“移多補(bǔ)少”來(lái)感受平均數(shù)到底是怎么來(lái)的。如果數(shù)字非常大的時(shí)候，用這種方法還方便嗎？當(dāng)學(xué)生意識(shí)到數(shù)字太大不方便的時(shí)候，馬上就要思考有沒(méi)有算數(shù)的方法能夠很快地求出平均數(shù)呢？要求平均數(shù)，就要考慮平均數(shù)與什么有關(guān)呢，要知道哪些條件呢？因勢(shì)利導(dǎo)，引出求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式“平均數(shù)=總數(shù)量÷份數(shù)”。設(shè)想如果直接教給學(xué)生這個(gè)數(shù)量關(guān)系“平均數(shù)=總數(shù)量÷份數(shù)”，學(xué)生會(huì)接受嗎？呈現(xiàn)在學(xué)生眼前的就是用“÷”和“=”連接起來(lái)的三個(gè)名次，對(duì)于三個(gè)名次的意義和三者之間的關(guān)系學(xué)生就很難接受不了，因?yàn)槊撾x實(shí)際情境對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)一個(gè)數(shù)量關(guān)系式是不具備任何的實(shí)際意義，數(shù)學(xué)源于生活，因此掌握數(shù)量關(guān)系，需要有具體的情境做依托。三、提高估算的意識(shí)與能力估算是一種計(jì)算方法，估算能力的高低能夠體現(xiàn)一個(gè)人的數(shù)感怎樣，它有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀能力，估算在生活情境中應(yīng)用遠(yuǎn)多于精確計(jì)算，但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于估算的意識(shí)和估算能力的培養(yǎng)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。生活中，我們想去買(mǎi)菜要帶幾十塊錢(qián)就夠了，要是去商場(chǎng)買(mǎi)幾種家電可能要幾千塊錢(qián)甚至上萬(wàn)元，學(xué)生知道不會(huì)帶幾塊錢(qián)買(mǎi)家電，也清楚買(mǎi)菜不用帶幾千元，那么這是源于生活的經(jīng)驗(yàn)，源于數(shù)感，也是源于估算的能力。這種簡(jiǎn)單的、一目了然的估算學(xué)生是可以做好的，但是對(duì)于一些需要深入思考的問(wèn)題，需要一定的估算技巧解決的問(wèn)題，學(xué)生往往不愿意估算取而代之以精確計(jì)算，因?yàn)樗麄兙邆淞耸诌^(guò)硬的精算能力，與數(shù)感相比他們當(dāng)然更加信任準(zhǔn)確計(jì)算。例如這樣一個(gè)情景“三年級(jí)有104位小朋友要訂購(gòu)口算冊(cè)，每本9元，大約需要準(zhǔn)備多少錢(qián)？”對(duì)于三年級(jí)的孩子，這道題可以把104位小朋友看做110，然后與9相乘,；也可以把就看做10，與104相乘；還可以把104看做100,9看做10，100×10，甚至還有其他的方法進(jìn)行估算。在這道如此靈活有發(fā)散思維的題目面前，學(xué)生面對(duì)這么多的方法，哪種是對(duì)的呢，該怎樣選呢，會(huì)不會(huì)選錯(cuò)方法算錯(cuò)了呢？為了保證準(zhǔn)確，還是精確計(jì)算吧。越是靈活，任憑自己去想、去創(chuàng)造，學(xué)生就越是不敢創(chuàng)造，不敢相信自己的感覺(jué)，而是選擇繁冗的計(jì)算方法，可見(jiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是不足的，數(shù)感沒(méi)有得到建立。教學(xué)中應(yīng)該做到有計(jì)算就有估算【5】，但是通常情況下，我們正好與之相反，不敢輕易使用估算，能用估算解決問(wèn)題的時(shí)候卻仍然堅(jiān)持精確計(jì)算。對(duì)于數(shù)感的培養(yǎng)，估算意識(shí)與估算能力的培養(yǎng)尤為重要，好的估算能力也是良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。綜上，數(shù)感是小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，在教學(xué)活動(dòng)中對(duì)于數(shù)感的培養(yǎng)一定要在具體的情境中，讓學(xué)生通過(guò)具體的生活情境感悟“數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象”，還應(yīng)該讓學(xué)生感悟到“抽象出來(lái)的數(shù)與數(shù)量是有聯(lián)系的”，對(duì)于具體的問(wèn)題，能夠估算解決問(wèn)題的盡量不借助于紙筆，要大膽的估并且估之有方。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，教師要幫助學(xué)生建立起一定的數(shù)感與其他數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生提供必要的數(shù)學(xué)思考方法，對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)與生活提供幫助。參考文獻(xiàn)：[1]中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)：2011年版[M].北京北京師范大學(xué)出版社，2012:8.[2]馬云鵬.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個(gè)問(wèn)題[J].課程?教材?教法，2015（9）:36-39.[3]史寧中著.基本概念與運(yùn)算法則：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問(wèn)題[M].北京：高等教育出版社，2013.[4]史寧中著.數(shù)學(xué)思想概論：數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象[M].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社，2008.[5]張艷芝.培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)與能力[J].傳道受業(yè)，2015（1）:150.其中專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)內(nèi)容包括：保安理論知識(shí)、消防業(yè)務(wù)知識(shí)、職業(yè)道德、法律常識(shí)、保安禮儀、救護(hù)知識(shí)。作技能訓(xùn)練內(nèi)容包括：崗位操作指引、勤務(wù)技能、消防技能、軍事技能。二．培訓(xùn)的及要求培訓(xùn)目的安全生產(chǎn)目標(biāo)責(zé)任書(shū)為了進(jìn)一步落實(shí)安全生產(chǎn)責(zé)任制，做到“責(zé)、權(quán)、利”相結(jié)合，根據(jù)我公司2015年度安全生產(chǎn)目標(biāo)的內(nèi)容，現(xiàn)與財(cái)務(wù)部簽訂如下安全生產(chǎn)目標(biāo)：一、目標(biāo)值：1、全年人身死亡事故為零，重傷事故為零，輕傷人數(shù)為零。2、現(xiàn)金安全保管，不發(fā)生盜竊事故。3、每月足額提取安全生產(chǎn)費(fèi)用，保障安全生產(chǎn)投入資金的到位。4、安全培訓(xùn)合格率為100%。二、本單位安全工作上必須做到以下內(nèi)容：1、對(duì)本單位的安全生產(chǎn)負(fù)直接領(lǐng)導(dǎo)責(zé)任，必須模范遵守公司的各項(xiàng)安全管理制度，不發(fā)布與公司安全管理制度相抵觸的指令，嚴(yán)格履行本人的安全職責(zé)，確保安全責(zé)任制在本單位全面落實(shí)，并全力支持安全工作。2、保證公司各項(xiàng)安全管理制度和管理辦法在本單位內(nèi)全面實(shí)施，并自覺(jué)接受公司安全部門(mén)的監(jiān)督和管理。3、在確保安全的前提下組織生產(chǎn)，始終把安全工作放在首位，當(dāng)“安全與交貨期、質(zhì)量”發(fā)生矛盾時(shí)，堅(jiān)持安全第一的原則。4、參加生產(chǎn)碰頭會(huì)時(shí)，首先匯報(bào)本單位的安全生產(chǎn)情況和安全問(wèn)題落實(shí)情況；在安排本單位生產(chǎn)任務(wù)時(shí)，必須安排安全工作內(nèi)容，并寫(xiě)入記錄。5、在公司及政府的安全檢查中杜絕各類(lèi)違章現(xiàn)象。6、組織本部門(mén)積極參加安全檢查，做到有檢查、有整改，記錄全。7、以身作則，不違章指揮、不違章操作。對(duì)發(fā)現(xiàn)的各類(lèi)違章現(xiàn)象負(fù)有查禁的責(zé)任，同時(shí)要予以查處。8、虛心接受員工提出的問(wèn)題，杜絕不接受或盲目指揮；9、發(fā)生事故，應(yīng)立即報(bào)告主管領(lǐng)導(dǎo)，按照“四不放過(guò)”的原則召開(kāi)事故分析會(huì)，提出整改措施和對(duì)責(zé)任者的處理意見(jiàn)，并填寫(xiě)事故登記表，嚴(yán)禁隱瞞不報(bào)或降低對(duì)責(zé)任者的處罰標(biāo)準(zhǔn)。10、必須按規(guī)定對(duì)單位員工進(jìn)行培訓(xùn)和新員工上崗教育；11、嚴(yán)格執(zhí)行公司安全生產(chǎn)十六項(xiàng)禁令，保證本單位所有人員不違章作業(yè)。三、安全獎(jiǎng)懲：1、對(duì)于全年實(shí)現(xiàn)安全目標(biāo)的按照公司生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)管理規(guī)定和工作說(shuō)明書(shū)進(jìn)行考核獎(jiǎng)勵(lì)；對(duì)于未實(shí)現(xiàn)安全目標(biāo)的按照公司規(guī)定進(jìn)行處罰。2、每月接受主管領(lǐng)導(dǎo)指派人員對(duì)安全生產(chǎn)責(zé)任狀的落其中專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)內(nèi)容包括：保安理論知識(shí)、消防業(yè)務(wù)知識(shí)、職業(yè)道德、法律常識(shí)、保安禮儀、救護(hù)知識(shí)。作技能訓(xùn)練內(nèi)容包括：崗位操作指引、勤務(wù)技能、消防技能、軍事技能。二．培訓(xùn)的及要求培訓(xùn)目的安全生產(chǎn)目標(biāo)責(zé)任書(shū)為了進(jìn)一步落實(shí)安全生產(chǎn)責(zé)任制，做到“責(zé)、權(quán)、利”相結(jié)合，根據(jù)我公司2015年度安全生產(chǎn)目標(biāo)的內(nèi)容，現(xiàn)與財(cái)務(wù)部簽訂如下安全生產(chǎn)目標(biāo)：一、目標(biāo)值：1、全年人身死亡事故為零，重傷事故為零，輕傷人數(shù)為零。2、現(xiàn)金安全保管，不發(fā)生盜竊事故。3、每月足額提取安全生產(chǎn)費(fèi)用，保障安全生產(chǎn)投入資金的到位。4、安全培訓(xùn)合格率為100%。二、本單位安全工作上必須做到以下內(nèi)容：1、對(duì)本單位的安全生產(chǎn)負(fù)直接領(lǐng)導(dǎo)責(zé)任，必須模范遵守公司的各項(xiàng)安全管理制度，不發(fā)布與公司安全管理制度相抵觸的指令，嚴(yán)格履行本人的安全職責(zé)，確保安全責(zé)任制在本單位全面落實(shí)，并全力支持安全工作。2、保證公司各項(xiàng)安全管理制度和管理辦法在本單位內(nèi)全面實(shí)施，并自覺(jué)接受公司安全部門(mén)的監(jiān)督和管理。3、在確保安全的前提下組織生產(chǎn)，始終把安全工作放在首位，當(dāng)“安全與交貨期、質(zhì)量”發(fā)生矛盾時(shí)，堅(jiān)持安全第一的原則。4、參加生產(chǎn)碰頭會(huì)時(shí)，首先匯報(bào)本單位的安全生產(chǎn)情況和安全問(wèn)題落實(shí)情況；在安排本單位生產(chǎn)任務(wù)時(shí)，必須安排安全工作內(nèi)容，并寫(xiě)入記錄。5、在公司及政府的安全檢查中杜絕各類(lèi)違章現(xiàn)象。6、組織本部門(mén)積極參加安全檢查，做到有檢查、有整改，記錄全。7、以身作則，不違章指揮、不違章操作。對(duì)發(fā)現(xiàn)的各類(lèi)違章現(xiàn)象負(fù)有查禁的