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文檔簡介

數(shù)學(xué)中考精英專題六與圓有關(guān)的證明與計算解：(1)如圖，連接OD，CD，∵DE是⊙O的切線，∴∠ODE＝90°，∴∠ODC＋∠EDC＝90°，∵BC為⊙O直徑，∴∠BDC＝90°，∴∠ADC＝90°，∴∠ADE＋∠EDC＝90°，∴∠ADE＝∠ODC，∵AC＝BC，∴∠ACB＝2∠DCE＝2∠OCD，∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∴∠ADE＝∠OCD，∴∠ACB＝2∠ADE【例2】(2021·瀘州)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點F，AE是⊙O的直徑，連接EC.(1)求證：∠ACF＝∠B；(2)若AB＝BC，AD⊥BC于點D，F(xiàn)C＝4，F(xiàn)A＝2，求AD·AE的值．解：(1)連接OC，∵CF是⊙O的切線，∴∠OCF＝90°，∴∠OCA＋∠ACF＝90°，∵OE＝OC，∴∠E＝∠OCE，∵AE是⊙O的直徑，∴∠ACE＝90°，∴∠OCA＋∠OCE＝90°，∴∠ACF＝∠OCE＝∠E，∵∠B＝∠E，∴∠ACF＝∠B【例3】(2020·湘潭)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為點E.(1)求證：△ABD≌△ACD；(2)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由.【即時訓(xùn)練】1．(2021·連云港)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以點C為圓心，CB為半徑作⊙C，D為⊙C上一點，連接AD，CD，AB＝AD，AC平分∠BAD.(1)求證：AD是⊙C的切線；(2)延長AD，BC

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