平行四邊形的性質(zhì)(第2課時(shí))第1頁(yè)平行四邊形性質(zhì)：邊平行四邊形對(duì)邊平行角平行四邊形鄰角互補(bǔ)對(duì)角線

平行四邊形對(duì)角線互相平分溫故知新平行四邊形對(duì)角相等平行四邊形對(duì)邊相等第2頁(yè)回憶思考ABCD定義與性質(zhì)————1、平行四邊形對(duì)邊平行；（）定義2、平行四邊形對(duì)邊相等；（）性質(zhì)3、平行四邊形對(duì)角相等；（）性質(zhì)4、平行四邊形對(duì)角

；相等平行四邊形鄰角

；利用定義與性質(zhì)解題————1、已知平行四邊形一角，可求

；另外三個(gè)角1、已知平行四邊形兩鄰邊，可求

；另外兩條邊互補(bǔ)第3頁(yè)練一練ABCD56°56°124°32cm30cm32cm30cm1、看圖說(shuō)話：124°∠BAC＝107°CABD26°47°2、如圖，4cmADBC9cm5cm若BE平分∠ABC，則ED＝

.123、如圖，EF35cm5cm5cm9cm9cm第4頁(yè)想一想想一想生活頻道在筆直鐵軌上,夾在兩根鐵軌之間枕木是否同樣長(zhǎng)?第5頁(yè)例1已知直線a∥b,ab過(guò)直線a

上任意兩點(diǎn)A、B分別向直線b作垂線,AB交直線b于點(diǎn)C、點(diǎn)D.CD(1)線段AC、BD所在直線有如何位置關(guān)系?(2)比較線段AC、BD長(zhǎng)短.第6頁(yè)AB連結(jié)兩點(diǎn)線段長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間距離

P從直線外一點(diǎn)到這條直線垂線段長(zhǎng)度，

叫做點(diǎn)到直線距離。兩個(gè)距離：第7頁(yè)例2已知直線a∥b,過(guò)直線a上任意兩點(diǎn)A,B分別向直線b作垂線,交直線b于點(diǎn)C、點(diǎn)D.abABCD(1)線段AC、BD所在直線有如何位置關(guān)系?(2)比較線段AC、BD大小.E第8頁(yè)ABabCD一般地，若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線距離都相等，這個(gè)距離叫做平行線之間距離.“平行線間距離”=“平行線間垂線段長(zhǎng)”平行線間距離到處相等.平行線間垂線段到處相等.第9頁(yè)如圖a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C,1)點(diǎn)B與點(diǎn)D距離是指線段

長(zhǎng);2)點(diǎn)D到直線b距離是指線段

長(zhǎng);3)兩平行線a,b距離是線段

或

長(zhǎng);AbaDCBCDABCDBD第10頁(yè)2、如圖，已知AD//BC，判斷與是否相等，并說(shuō)明理由。ABCDEF同底等高第11頁(yè)ADBC810O例1，如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DB⊥AD,求BC，CD及OB長(zhǎng)1、對(duì)角線BD=_____,AC=____2、線段AD，BC間距離是_____線段CD,AB間距離是______E664.8第12頁(yè)6120°60°60°第13頁(yè)觀測(cè)探究例3如下列圖，在ABCD中，平行于對(duì)角線AC直線MN分別交DA，DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，N，交BA，BC于點(diǎn)P，Q，你能說(shuō)明MQ=NP嗎?

觀測(cè)分析理性升華解:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC，AB∥CD即AM∥CQ．又AC∥MN，即AC∥MQ∴四邊形MQCA是平行四邊形∴MQ=AC同理可證：NP=AC∴MQ=NP．第14頁(yè)1．ABCD兩條對(duì)角線相交于O點(diǎn)，OA，OB，AB長(zhǎng)度分別為3cm，4cm，5cm，求其他各邊以及兩條對(duì)角線長(zhǎng)度．鞏固反饋總結(jié)提升解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=OD∵OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm，∴AC=6cm，BD=8cm，CD=5cm．∵32+42=52，∴三角形AOB是直角三角形．∴AC⊥BD．在Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2∴AD=5cm，∴BC=5cm．因此，這個(gè)平行四邊形其他各邊都是5cm，兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm，8cm．練一練第15頁(yè)鞏固反饋總結(jié)提升2.

在

ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求：四邊形ABCD面積．解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC交BC于E．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠BAD+∠B=180°．∵∠BAD=150°，∴∠B=30°．在Rt△ABE中，∠B=30°，AB=8，∴AE=4SABCD=4×10=40（cm2）練一練第16頁(yè)練一練第17頁(yè)如下列圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且BE∥DF．求證：BE=DF4.探究題:練一練第18頁(yè)在ABCD中,5、對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DACOB且AC=10,BD=6,則OA=___,OB=___,邊AD長(zhǎng)取值范圍5

3

是_________;若AB=6,則2<AD<8

△OCD周長(zhǎng)是____.14

6、ABCD周長(zhǎng)為44cm,對(duì)角線AC、BD相交于O,且△AOD周長(zhǎng)比△AOB周長(zhǎng)少2cm,求ABCD各邊長(zhǎng).練一練第19頁(yè)

一位飽經(jīng)蒼桑老人，通過(guò)一輩子辛勤快動(dòng)，到晚年

時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他四個(gè)孩子，他是這樣分：

老大老二老三老四

當(dāng)四個(gè)孩子看屆時(shí)，爭(zhēng)論不休，都以為自己地少