2.3絕對值教案（共2課時）教案2021—2022學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊課時安排第一課時：絕對值的定義和性質(zhì)第二課時：絕對值方程和不等式第一課時：絕對值的定義和性質(zhì)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握絕對值的定義和計算方法理解絕對值的性質(zhì)能夠運用絕對值解決實際問題2.教學(xué)重點絕對值的概念和定義絕對值的計算方法絕對值的性質(zhì)3.教學(xué)內(nèi)容3.1絕對值的概念和定義絕對值是數(shù)學(xué)中的一個概念，用來表示一個數(shù)與零的距離。對于任意實數(shù)a，記作|a|，定義如下：當(dāng)a≥0時，|a|=a；當(dāng)a<0時，|a|=-a。絕對值的定義可以簡單地理解為將數(shù)a的符號去掉。例如，|3|=3，|-5|=5。3.2絕對值的計算方法絕對值的計算可以有以下幾種方法：如果數(shù)a是正數(shù)或零，那么|a|=a；如果數(shù)a是負(fù)數(shù)，那么|a|=-a；絕對值的計算也可以通過分情況討論來進(jìn)行，具體方法根據(jù)題目的不同而有所不同。3.3絕對值的性質(zhì)絕對值有以下幾個基本性質(zhì)：非負(fù)性：對于任意實數(shù)a，有|a|≥0；正零性：只有當(dāng)a=0時，有|a|=0；反對稱性：對于任意實數(shù)a，有|-a|=|a|；三角不等式：對于任意實數(shù)a和b，有|a+b|≤|a|+|b|。4.教學(xué)步驟4.1導(dǎo)入新知識通過提問學(xué)生對絕對值的理解，引出絕對值的定義。4.2講解絕對值的概念和定義在黑板上寫下絕對值的定義，并解釋每個部分的含義。通過具體的數(shù)值例子，讓學(xué)生理解絕對值的計算方法。4.3探究絕對值的性質(zhì)在黑板上列出絕對值的性質(zhì)，并解釋每個性質(zhì)的意義。通過示例和練習(xí)題，讓學(xué)生運用絕對值的性質(zhì)解決實際問題。4.4練習(xí)與鞏固分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，并檢查答案。4.5總結(jié)與反思總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并與學(xué)生一起回顧重點和難點。讓學(xué)生提出問題和困惑，并進(jìn)行解答。第二課時：絕對值方程和不等式1.學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠解決絕對值方程和不等式理解絕對值方程和不等式的解的含義能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為絕對值方程和不等式，并求解2.教學(xué)重點絕對值方程的解的求解方法絕對值不等式的解的求解方法應(yīng)用絕對值方程和不等式解決實際問題3.教學(xué)內(nèi)容3.1絕對值方程的解的求解方法當(dāng)解決一個絕對值方程時，可以根據(jù)絕對值的定義和性質(zhì)進(jìn)行如下步驟：將絕對值方程拆成兩個簡單的方程，一個是等式，一個是不等式；對于等式部分，根據(jù)絕對值的定義，得到兩個情況進(jìn)行求解；對于不等式部分，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，得到一個不等式進(jìn)行求解。例如，解方程|2x-5|=3，可以分別得到2x-5=3和2x-5=-3，然后求解這兩個方程的解。3.2絕對值不等式的解的求解方法解決絕對值不等式時，可以根據(jù)絕對值的定義和性質(zhì)進(jìn)行如下步驟：將絕對值不等式拆分成兩個簡單的不等式，一個是大于等于，一個是小于等于；對于大于等于的不等式，根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解；對于小于等于的不等式，根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解。例如，解不等式|3x-2|≥4，可以分別得到3x-2≥4和3x-2≤-4，然后求解這兩個不等式的解。3.3應(yīng)用絕對值方程和不等式解決實際問題將實際問題轉(zhuǎn)化為絕對值方程或不等式的步驟：根據(jù)實際問題，確定需要找的未知數(shù)和它的取值范圍；根據(jù)實際問題中的關(guān)系，建立對應(yīng)的絕對值方程或不等式；求解絕對值方程或不等式，得到未知數(shù)的取值。4.教學(xué)步驟4.1導(dǎo)入新知識通過實際問題的例子，引出絕對值方程和不等式的問題。4.2講解絕對值方程和不等式的解的求解方法在黑板上列出解決絕對值方程和不等式的步驟，解釋每個步驟的意義。4.3案例分析分析實際問題，將其轉(zhuǎn)化為絕對值方程或不等式，并求解。4.4練習(xí)與鞏固分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，并檢查答案。4.5總結(jié)與反思總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并與學(xué)生一起回顧重點和難點。讓學(xué)生提出問題和困惑，并進(jìn)行解答。通過以上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握絕對值的定義、計算