1.2.4絕對(duì)值(1)第一章有理數(shù)兩輛車(chē)從同一處O出發(fā),分別向

東、西方向行駛10km,到達(dá)Ａ、Ｂ兩處，

它們的行駛路線(xiàn)相同嗎？它們行駛路程的

遠(yuǎn)近（線(xiàn)段ＯＡ，ＯＢ長(zhǎng)度）相同嗎?0O想一想:101010－10ＡＢ

思考：－8與8是相反數(shù)，把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái)，它們有什么相同之處和不同之處？

－8與8在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是8個(gè)單位長(zhǎng)度，它們的符號(hào)不同。我們把這個(gè)距離8叫做＋8和－8的絕對(duì)值。

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作：｜a｜。

想一想，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？你能給大家舉幾對(duì)嗎？通過(guò)觀(guān)察、比較、歸納能得出什么結(jié)論？絕對(duì)值的概念：－88088互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。絕對(duì)值的幾何意義注意:距離都是非負(fù)數(shù).所以∣a∣≥0其中a指任意的正數(shù),負(fù)數(shù)和零.∣2∣=_____∣-2∣=_____∣0.2∣=_____∣-0.2∣=____∣8.2∣=_____∣-8.2∣=_____∣0∣=_____∣-0∣=_____

如何求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值?結(jié)論:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);零的絕對(duì)值是零.

你能用絕對(duì)值來(lái)重新定義相反數(shù)嗎?220.20.28.28.200從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?符號(hào)相反，絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)結(jié)論:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);零的絕對(duì)值是零.￡?íì3=

0)(a

a-0)(a

aa一、必記概念1、表示數(shù)a的點(diǎn)到

的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。2、正數(shù)的絕對(duì)值是

，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是

，0的絕對(duì)值是

。3、

的絕對(duì)值等于它本身，

的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)。4、

相等，但

相反的數(shù)是互為相反數(shù)。

例1.求下列各數(shù)的絕對(duì)值

-

,-4.75，10.5例2化簡(jiǎn):(1)|-(+2)|

(2)-|-|例題：做一做：化簡(jiǎn)(1)|-0.1|=____；(2)|-101|=____；(3)||=______；(4)|-6|=_____；(5)|y|=____(y<0);(6)||=_____.二、概念辨析1、任何有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。2、如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等。3、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)。4、如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身。三、概念應(yīng)用1、絕對(duì)值等于10的數(shù)是

，絕對(duì)值等于2.5的數(shù)是

，絕對(duì)值最小的數(shù)是

，任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

02、∣a∣=a，則a

0，若∣a∣=-a，則a

0，

,則a

0。±10±2.50都大于等于≥≤≤3、計(jì)算（1）∣-2∣+∣-（-5）∣-∣-4∣

（2）∣-2∣×5-（∣-7∣÷7）4、若a、b在數(shù)軸上如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A、b＞ab、∣a∣＞∣b∣

C、-a＜bD、-b＞a創(chuàng)新思維在日常生活和生產(chǎn)中,我們借助絕對(duì)值的意義可以判斷某些產(chǎn)品質(zhì)量的好差,你能回答下列問(wèn)題嗎?正式足球比賽對(duì)所有足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定,下列6個(gè)質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果:(用正數(shù)記超過(guò)質(zhì)量的克數(shù),用負(fù)數(shù)記不足質(zhì)量的克數(shù))-25,+10,-20,+30,+15,-40

請(qǐng)指出哪個(gè)足球的質(zhì)量好一些,并用絕對(duì)值知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明.

想一想:(1)絕對(duì)值是3的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？

(2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？

(3)絕對(duì)值是－2的數(shù)是否存在？若存在，請(qǐng)說(shuō)出來(lái)？練一練

判斷

(1)+7的絕對(duì)值與－7的絕對(duì)值互為相反數(shù)。()

(2)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的有理數(shù)的絕對(duì)值是零。()(3)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。()

(4)絕對(duì)值最小的數(shù)是0。()(5)如果數(shù)a的絕對(duì)值等于a，那么a一定為正數(shù)。()

(6)符號(hào)相反且絕對(duì)值相等的數(shù)互為相反數(shù)。()(7)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右。()

(8)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)。()知識(shí)回顧課堂小結(jié)本節(jié)課里你學(xué)到了什么？？？(1)絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。