分布密度函數(shù)作圖第1頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月Matlab相關(guān)命令介紹

pdf概率密度函數(shù)y=pdf(name,x,A)y=pdf(name,x,A,B)或

y=pdf(name,x,A,B,C)返回由name

指定的單參數(shù)分布的概率密度，x為樣本數(shù)據(jù)

name

用來指定分布類型，其取值可以是：

'beta'、'bino'、'chi2'、'exp'、'ev'、'f'、

'gam'、'gev'、'gp'、'geo'、'hyge'、'logn'、

'nbin'、'ncf'、'nct'、'ncx2'、'norm'、

'poiss'、'rayl'、't'、'unif'、'unid'、'wbl'。返回由name

指定的雙參數(shù)或三參數(shù)分布的概率密度第2頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月Matlab相關(guān)命令介紹例：x=-8:0.1:8;y=pdf('norm',x,0,1);y1=pdf('norm',x,1,2);plot(x,y,x,y1,':')注：

y=pdf('norm',x,0,1)

y=normpdf(x,0,1)相類似地，

y=pdf('beta',x,A,B)

y=betapdf(x,A,B)

y=pdf('bino,x,N,p)

y=binopdf(x,N,p)……

……第3頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月Matlab相關(guān)命令介紹

其它函數(shù)

cdf

系列函數(shù)：累積分布函數(shù)

inv

系列函數(shù)：逆累積分布函數(shù)

rnd

系列函數(shù)：隨機數(shù)發(fā)生函數(shù)例：p=normcdf(-2:2,0,1)x=norminv([0.0250.975],0,1)n=normrnd(0,1,[15])第4頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月常見的概率分布二項式分布Binomialbino卡方分布Chisquarechi2指數(shù)分布ExponentialexpF分布Ff幾何分布Geometricgeo正態(tài)分布Normalnorm泊松分布PoissonpoissT分布Tt均勻分布Uniformunif離散均勻分布DiscreteUniformunid第5頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月常見分布函數(shù)表第6頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月連續(xù)分布：正態(tài)分布

正態(tài)分布（連續(xù)分布）如果隨機變量X

的密度函數(shù)為：則稱X

服從正態(tài)分布。記做：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：N(0,1)正態(tài)分布也稱高斯分布，是概率論中最重要的一個分布。如果一個變量是大量微小、獨立的隨機因素的疊加，那么它一定滿足正態(tài)分布。如測量誤差、產(chǎn)品質(zhì)量、月降雨量等第7頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月正態(tài)分布舉例x=-8:0.1:8;y=normpdf(x,0,1);y1=normpdf(x,1,2);plot(x,y,x,y1,':')例：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)圖形第8頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月連續(xù)分布：均勻分布

均勻分布（連續(xù)分布）如果隨機變量X

的密度函數(shù)為：則稱X

服從均勻分布。記做：均勻分布在實際中經(jīng)常使用，譬如一個半徑為r

的汽車輪胎，因為輪胎上的任一點接觸地面的可能性是相同的，所以輪胎圓周接觸地面的位置X是服從[0,2r]

上的均勻分布。第9頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月均勻分布舉例x=-10:0.01:10;r=1;y=unifpdf(x,0,2*pi*r);plot(x,y);第10頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月連續(xù)分布：指數(shù)分布

指數(shù)分布（連續(xù)分布）如果隨機變量X

的密度函數(shù)為：則稱X

服從參數(shù)為的指數(shù)分布。記做：在實際應(yīng)用問題中，等待某特定事物發(fā)生所需要的時間往往服從指數(shù)分布。如某些元件的壽命；隨機服務(wù)系統(tǒng)中的服務(wù)時間；動物的壽命等都常常假定服從指數(shù)分布。指數(shù)分布具有無記憶性：第11頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月指數(shù)分布舉例x=0:0.1:30;y=exppdf(x,4);plot(x,y)例：=4時的指數(shù)分布密度函數(shù)圖第12頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月離散分布：幾何分布

幾何分布是一種常見的離散分布在貝努里實驗中，每次試驗成功的概率為p，設(shè)試驗進(jìn)行到第次才出現(xiàn)成功，則

的分布滿足：其右端項是幾何級數(shù)的一般項，于是人們稱它為幾何分布。x=0:30;y=geopdf(x,0.5);plot(x,y)例：p=0.5時的幾何分布密度函數(shù)圖第13頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月離散分布：二項式分布

二項式分布屬于離散分布如果隨機變量X

的分布列為：則稱這種分布為二項式分布。記做：x=0:50;y=binopdf(x,500,0.05);plot(x,y)例：n=500，p=0.05時的二項式分布密度函數(shù)圖第14頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月離散分布：Poisson分布

泊松分布也屬于離散分布，是1837年由發(fā)個數(shù)學(xué)家Poisson首次提出，其概率分布列為：記做：泊松分布是一種常用的離散分布，它與單位時間（或單位面積、單位產(chǎn)品等）上的計數(shù)過程相聯(lián)系。如：單位時間內(nèi)，電話總機接到用戶呼喚次數(shù)；1平方米內(nèi)，玻璃上的氣泡數(shù)等。第15頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月Poisson分布舉例x=0:50;y=poisspdf(x,25);plot(x,y)例：=25時的泊松分布密度函數(shù)圖第16頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月離散分布：均勻分布如果隨機變量X

的分布列為：則稱這種分布為離散均勻分布。記做：n=20;x=1:n;y=unidpdf(x,n);plot(x,y,'o-')例：n=20時的離散均勻分布密度函數(shù)圖第17頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月抽樣分布：2分布設(shè)隨機變量X1,X2,…,Xn

相互獨立，且同服從正態(tài)分布N(0,1)，則稱隨機變量n2=

X12+X22+…+Xn2服從自由度為n

的2分布，記作，亦稱隨機變量n2為2變量。x=0:0.1:20;y=chi2pdf(x,4);plot(x,y)例：n=4和n=10時的2分布密度函數(shù)圖x=0:0.1:20;y=chi2pdf(x,10);plot(x,y)第18頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月抽樣分布：

F分布設(shè)隨機變量

，且X

與Y

相互獨立，則稱隨機變量x=0.01:0.1:8.01;y=fpdf(x,4,10);plot(x,y)例：F(4,10)的分布密度函數(shù)圖為服從自由度(m,n)

的F

分布。記做：第19頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月抽樣分布：

t分布設(shè)隨機變量

，且X

與Y

相互獨立，則稱隨機變量x=-6:0.01:6;y=tpdf(x,4);plot(x,y)例：t

(4)的分布密度函數(shù)圖為服從自由度n

的t

分布。記做：第20頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月專用函數(shù)計算概率密度函數(shù)表第21頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月專用函數(shù)的累積概率值函數(shù)表第22頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月常用臨界值函數(shù)表第23頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月常見分布的均值和方差第24頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月常見分布的隨機數(shù)產(chǎn)生第25頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月繪制二維正態(tài)分布x=-20:0.5:20;

y=-20:0.5:20;

mu=[-1,2];

sigma=[11;13];%輸入均值向量和協(xié)方差矩陣,可以根據(jù)需要修改

[X,Y]=meshgrid(x,y);%產(chǎn)生網(wǎng)格數(shù)據(jù)并處理

p=mvnpdf([X(:),Y(:)],mu,sigma);(多維正態(tài)密度函數(shù)值）

P=reshape(p,size(X));%求取聯(lián)合概率密度

surf(X,Y,P)

title('條件概率密度函數(shù)曲線');

第26頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月繪制