第十講：雙變量相關(guān)分析第十講雙變量相關(guān)分析本講內(nèi)容相關(guān)分析的基本目的與內(nèi)容列聯(lián)相關(guān)（交叉）分析（定類vs定類）等級相關(guān)（定序vs定序）積距相關(guān)（定距vs定距）第十講雙變量相關(guān)分析第一節(jié)相關(guān)分析的基本目的與內(nèi)容1.相關(guān)關(guān)系：變量與變量之間的一種共變關(guān)系，即當(dāng)x變量發(fā)生變化時，y變量也相應(yīng)發(fā)生變化。如身高增加，體重也相應(yīng)增加。2.相關(guān)分析就是對兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的分析，主要分析的內(nèi)容包括3個方面：（1）x與y之間是否存在相關(guān)關(guān)系？檢驗（2）x與y之間相關(guān)關(guān)系的特征？（強(qiáng)相關(guān)/弱相關(guān)；正相關(guān)/負(fù)相關(guān)；線性/非線性）（3）x與y之間的相關(guān)特征能否推論總體？第十講雙變量相關(guān)分析3.相關(guān)分析的選擇第十講雙變量相關(guān)分析第二節(jié)列聯(lián)相關(guān)分析—交叉表1.列聯(lián)分析是根據(jù)兩個定類變量的取值進(jìn)行交互分類形成二維表來分析變量間是否相關(guān)的一種方法。如：第十講雙變量相關(guān)分析2.分析思路假設(shè)兩個變量之間不存在相關(guān)關(guān)系（相互獨(dú)立），那么每個單元格中應(yīng)該出現(xiàn)的頻次被視為期望頻次（理論值Eij），如果實(shí)際測量的頻次（觀察頻次Oij

）和Eij比較接近，我們就認(rèn)為所作的假設(shè)是正確的，反之，則認(rèn)為假設(shè)是錯誤的。第十講雙變量相關(guān)分析3.列聯(lián)分析的使用使用列聯(lián)分析的目的在于判斷：確定兩個變量之間是否存在相關(guān)，以及相關(guān)強(qiáng)度如何，這種相關(guān)性是否可以從樣本推論到總體？相關(guān)強(qiáng)度主要通過一系列的統(tǒng)計量參數(shù)來測量，如列聯(lián)系數(shù)、Lambda系數(shù)，C系數(shù)，V系數(shù)，等等。第十講雙變量相關(guān)分析第三節(jié)等級相關(guān)分析等級相關(guān)分析用類分析兩個定序變量之間的相關(guān)關(guān)系；可以分析兩個定序變量之間相關(guān)的強(qiáng)度及方向。相關(guān)強(qiáng)度采用spearman等級相關(guān)系數(shù)和Kendall‘stau-b系數(shù)，屬于非參數(shù)測量方法。在大樣本的情況下，可以采用交叉表分析，并通過gamma系數(shù)判斷。相關(guān)方向可以通過系數(shù)的符號來判斷，系數(shù)大于0表示正相關(guān)、小于0表示負(fù)相關(guān)。第十講雙變量相關(guān)分析1.Spearman等級相關(guān)系數(shù)Spearman等級相關(guān)系數(shù)公式為：第十講雙變量相關(guān)分析2.Kendall’stau-b等級相關(guān)系數(shù)第十講雙變量相關(guān)分析3.Gamma系數(shù)Spearam系數(shù)和tau系數(shù)，一般來說適合于計算樣本量較小，且相同等級不多的情況。對于大樣本數(shù)據(jù)及相同等級較多的情況，一般采用列聯(lián)表方法來檢驗，可以輸出Gamma系數(shù)。第十講雙變量相關(guān)分析第五節(jié)積距相關(guān)分析積距相關(guān)分析用來測量兩個定距變量之間的相關(guān)關(guān)系。相關(guān)強(qiáng)度采用pearson相關(guān)系數(shù)測量，取值范圍在[-1,1]之間。相關(guān)方向通過pearson系數(shù)的符號來判斷；積距相關(guān)分析假定兩個變量之間的關(guān)系是線性相關(guān)。第