/轉(zhuǎn)運(yùn)問題最優(yōu)化摘要在這個(gè)社會(huì)要取得成功,光靠自己的力量是不行了，為了能在這激烈的市場競爭中立足,企業(yè)都謀取最大的利潤，最少的成本也就是最小的費(fèi)用.企業(yè)通過不斷的努力改進(jìn)，試圖利用各種方式企圖使得費(fèi)用最少?，F(xiàn)在我們運(yùn)用新學(xué)到數(shù)學(xué)建模的方法結(jié)合lingo模型來解決合理安排工廠的運(yùn)輸問題,我們組要解決的問題是使用何種運(yùn)送方式使工廠在運(yùn)輸全過程的總花費(fèi)最少。經(jīng)過驗(yàn)證我們得到的結(jié)果是：從A工廠運(yùn)8個(gè)單位產(chǎn)品到Ｘ倉庫;從A工廠運(yùn)1個(gè)單位產(chǎn)品到Y(jié)倉庫；從B工廠運(yùn)3個(gè)單位產(chǎn)品到Y(jié)倉庫；從B工廠運(yùn)５個(gè)單位產(chǎn)品到Z倉庫；從X倉庫運(yùn)3個(gè)單位產(chǎn)品到顧客1；從X倉庫運(yùn)5個(gè)單位產(chǎn)品到顧客2；從Y倉庫運(yùn)４個(gè)單位產(chǎn)品到顧客3;從Ｚ倉庫運(yùn)5個(gè)單位產(chǎn)品到顧客４,最終工廠最小的費(fèi)用是121。關(guān)鍵字:總費(fèi)用最少lingo轉(zhuǎn)運(yùn)數(shù)學(xué)建模一，問題重述:（八）、（轉(zhuǎn)運(yùn)問題）設(shè)有兩個(gè)工廠A、Ｂ，產(chǎn)量分別為9,8個(gè)單位；四個(gè)顧客分別為1，２，3,4，需求量分別為3,5，４，5；三個(gè)倉庫x，y，z.其中工廠到倉庫、倉庫到顧客的運(yùn)費(fèi)單價(jià)見下表所示。試求總運(yùn)費(fèi)最少的運(yùn)輸方案以及總運(yùn)費(fèi).ＡＢ1234ｘ1３57100100y2196７10０ｚ100２100674,模型假設(shè)：1.工廠的生產(chǎn)正常，能生產(chǎn)出要求產(chǎn)品。２。產(chǎn)品的生產(chǎn)正常,廠商能生產(chǎn)出要求質(zhì)量。３.產(chǎn)品是通過貨運(yùn)站才能到顧客手里，而不是直接從工廠到達(dá)顧客。4。運(yùn)輸中可以稍微忽略產(chǎn)品的破損問題，不用太多考慮，比較方便。５.倉庫是完好的,不會(huì)造成產(chǎn)品的損失。6。產(chǎn)品出廠時(shí)候質(zhì)量可以太多注重.三,符號(hào)說明：M１代表從A工廠運(yùn)產(chǎn)品到X倉庫；M２：代表從A工廠運(yùn)產(chǎn)品到Y(jié)倉庫;M3代表從A工廠運(yùn)產(chǎn)品到Z倉庫；N1代表從B工廠運(yùn)產(chǎn)品到X倉庫；N2代表從B工廠運(yùn)產(chǎn)品到Y(jié)倉庫；N3代表從X工廠運(yùn)產(chǎn)品到Z倉庫；Ａ１:代表從Ｘ倉庫將產(chǎn)品運(yùn)到顧客1處;A２代表從Ｙ倉庫將產(chǎn)品運(yùn)到顧客1處；A３：代表從Z倉庫將產(chǎn)品運(yùn)到顧客１處;B1：代表從X倉庫將產(chǎn)品運(yùn)到顧客２處;B2:代表從Y倉庫將產(chǎn)品運(yùn)到顧客２處;B3:代表從Ｚ倉庫將產(chǎn)品運(yùn)到顧客２處；C１：代表從X倉庫將產(chǎn)品運(yùn)到顧客3處；C2:代表從Y倉庫將產(chǎn)品運(yùn)到顧客３處;C3：代表從Z倉庫將產(chǎn)品運(yùn)到顧客３處；D1：代表從Ｘ倉庫將產(chǎn)品運(yùn)到顧客4處；D２：代表從Y倉庫將產(chǎn)品運(yùn)到顧客4處;D3：代表從Z倉庫將產(chǎn)品運(yùn)到顧客4處；四模型建立及求解：我們的目標(biāo)是用最小的費(fèi)用使A、Ｂ兩工廠的產(chǎn)品經(jīng)過Ｘ、Y、Z中的一個(gè)或多個(gè)倉庫運(yùn)到1、2、3、4四個(gè)顧客處；目標(biāo)函數(shù):miｎ=m1+２＊ｍ2+100＊m3+3*n１+ｎ2+2＊n3+5*a1+9*a２＋１００*a３+7＊b１＋6*b2＋6＊ｂ3+10０*ｃ1+7＊ｃ2+7＊c3+１00*d1＋１0０＊ｄ2+4*d3;根據(jù)題意列出的約束條件如下：m1+m２+m3＝9；n1＋n2+n３=8；a1+a2＋a3=３;b1+ｂ2+b3=5;c1＋ｃ2+c3=4;d1＋d2+d3=5；m1＋n1=ａ1+b1＋ｃ１＋ｄ１;ｍ2+n2＝a２+ｂ2+c2+d2;m３+n3=a3+ｂ3＋c３+d3；將上述思路輸入LONGＯ源程序如下:modｅl：ｍin=m１+2*ｍ2＋10０＊ｍ3+3＊n1+n2+2＊n３+5＊a１+9＊a２＋100＊a3+7＊b1+6*b2＋6＊b３+１00*c1+７＊c２＋7*ｃ3＋100＊d1+1０0＊ｄ2＋４*ｄ3；m1+m２+m3＝9;n１＋n2+n3=8；a1+a2＋a3＝3;b1＋b2+b3＝5；ｃ１+c2+c3=4；ｄ１＋d2+ｄ3=5;m1+n1=a1＋b1+c１＋d1;ｍ2＋ｎ2=ａ2＋b2+ｃ2+d2；m3+n３=a3+b3＋c３+ｄ3；end則得到的運(yùn)行結(jié)果如下：Ｇｌｏbａloptimalsolutionfoｕnd。Objecｔivｅvalue:121。０0０0Infeasibilitiｅs:0.0000００Toｔalsｏｌverｉteraｔioｎｓ：９VａrｉａbleＶalueReducedCoｓtＭ18。0０000００．０00０00M21.０00０００0．000000M30．00000０97。0000０Ｎ1０。0000003。０0０000N23.0０00000．000０00N35.0０00000．00０0０0Ａ13。0000０0０.0０00０0A20．000０0０5。0000０0Ａ3０。0０00０0９7。０0０00B15.０0０000０.0０0０0０Ｂ20.0００00０0.00０000Ｂ３0。00０0001.００0０00C1０。０００００0９2．0０000Ｃ24.0000０00.00０000Ｃ3０．０00000１。000000D10．00000０９4。00000D20。00０0０0９５。0000０D３5．0000000。0０0000RowSｌａｃkorSｕrpluｓDualPrｉce1１21．00０0-1.000000２0.０0０００0—２．００00０030.０0０0００－1.0０0００040。000000—4.０0000０50.０00000-６。0０000060。000000－７.00000０70。00０000—5。0０000080.000０0０１.００00009０。0000000．000０001００.0０0000—1．０00000經(jīng)過截圖如下：五.模型檢驗(yàn)：利用lingｏ解決本題的轉(zhuǎn)運(yùn)問題,可以得到比較理想的答案，準(zhǔn)確度比較高。和liｎgo同樣的一種求解方法線性規(guī)劃，相對(duì)于我們數(shù)學(xué)里學(xué)的線性規(guī)劃,liｎｇo更簡便,使我們能很快的得到我們想要的結(jié)果。因此更便于程序推廣到一般形式使用．例如,只需修改運(yùn)輸問題中產(chǎn)地和銷地的個(gè)數(shù),以及參數(shù)a,b，c的值,就可以求解任何運(yùn)輸問題。所以,從程序通用性的角度來看,推薦大家采用ＬＩNGO軟件來求解運(yùn)輸問題。從我個(gè)人來說,我還是