四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-《三角形邊的關(guān)系》北師大版一、導(dǎo)入新知學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解三角形的邊和角的名稱和性質(zhì)2.熟練掌握角平分線和中線3.熟練掌握等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)在本節(jié)課中，我們將學(xué)習(xí)三角形的邊的關(guān)系。在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，先了解一下三角形的定義：三角形是由三條線段連接而成的三角形。在三角形中，一共有三條邊，三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)。通常用三個(gè)大寫字母識(shí)別三角形的頂點(diǎn)，如ABC表示三角形ABC。通過對(duì)三角形的邊、角、頂點(diǎn)等進(jìn)行觀察，可以發(fā)現(xiàn)它們之間有很多的關(guān)系。下面我們來學(xué)習(xí)一下三角形邊的關(guān)系。二、角平分線和中線1.角平分線角平分線是指從一個(gè)角的頂點(diǎn)開始，將其內(nèi)角分成兩個(gè)大小相等的角的線段。通過角平分線我們可以學(xué)習(xí)到下面兩個(gè)定理：1.在三角形中，若一個(gè)角的兩邊上有一個(gè)點(diǎn)，它到這個(gè)角的兩邊的距離相等，則此點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。2.在三角形中，若從一個(gè)角的頂點(diǎn)引一條角平分線，那么這條角平分線與這個(gè)角的另外一條邊所成的兩個(gè)角是相等的。2.中線中線是連接一個(gè)三角形的兩邊中點(diǎn)的線段，將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形。通過中線我們可以學(xué)習(xí)到下面這個(gè)定理：三角形的三條中線所交于一個(gè)點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。三、三角形的性質(zhì)1.等腰三角形等腰三角形指的是，兩邊相等的三角形。等腰三角形有以下性質(zhì)：1.等腰三角形的底角（底邊兩側(cè)的角）相等。2.等腰三角形的高（頂點(diǎn)到底邊的垂線段）平分底邊。3.等高線兩兩相等。2.等邊三角形等邊三角形指的是，三邊相等的三角形。等邊三角形有以下性質(zhì)：1.等邊三角形的三個(gè)角都是60度。2.等邊三角形的高、中線和垂線都相等。3.等邊三角形是一類特殊的等腰三角形。3.直角三角形直角三角形指的是，三角形中有一條邊是直角（90度）的三角形。直角三角形有以下性質(zhì)：1.直角三角形的斜邊是直角的對(duì)角線。2.直角三角形的直角邊是所在直角的兩條邊所在的角平分線。3.直角三角形中的兩個(gè)銳角互為補(bǔ)角。四、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了三角形邊的關(guān)系。我們學(xué)習(xí)了角平分線和中線的定義和定理，并熟練掌握了等腰三角形、直角三角