上海八年級(jí)下期中真題精選（易錯(cuò)30題專(zhuān)練）一．選擇題（共10小題）1．（2021秋?思明區(qū)校級(jí)期中）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°，列式求解即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°＝900°，解得n＝7．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．2．（2022春?黃浦區(qū)校級(jí)期中）下列函數(shù)是一次函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝﹣x C．y＝x2+2 D．y＝kx+b（k，b是常數(shù)）【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，形如y＝kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），即可判斷．【解答】解：A、y＝是反比例函數(shù)，故A不符合題意；B、y＝﹣x是一次函數(shù)，故B符合題意；C、y＝x2+2是二次函數(shù)，故C不符合題意；D、y＝kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）是一次函數(shù)，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是（）A．1800° B．540° C．720° D．810°【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）180°，即多邊形的內(nèi)角和一定是180的正整數(shù)倍，依此即可解答．【解答】解：810°不能被180°整除，一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是810°．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，對(duì)于定理的理解是解決本題的關(guān)鍵．4．（2022春?青浦區(qū)校級(jí)期中）一多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于它相鄰?fù)饨堑?倍，則該多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】設(shè)出外角的度數(shù)，表示出內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)列出方程，解方程得到答案．【解答】解：設(shè)外角為x，則相鄰的內(nèi)角為4x，由題意得，4x+x＝180°，∴x＝36°，多邊形的外角和為360°，360°÷36°＝10，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為10．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的外角和定理：n邊形的外角和為360°，解決本題的關(guān)鍵是熟記多邊形的外角和為360°．5．（2022春?上海期中）下列方程中，二項(xiàng)方程是（）A．x2+2x+1＝0 B．x5+x2＝0 C．x2＝1 D．+x＝1【分析】根據(jù)二項(xiàng)方程的定義判斷求解．【解答】解：∵x2+2x+1＝0有三項(xiàng)，不符合二項(xiàng)方程定義，∴A不合題意．∵x5+x2＝0左邊是二項(xiàng)式，右邊為0，不符合二項(xiàng)方程的定義．∴B不符合題意，∵x2＝1，可得x2﹣1＝0，符合二項(xiàng)方程定義．∴C符合題意．∵+x＝1是分式方程，∴D不合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二項(xiàng)方程的定義，掌握二項(xiàng)方程的定義是求解本題的關(guān)鍵．6．（2022春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）對(duì)于二項(xiàng)方程axn+b＝0（a≠0，b≠0），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，已知方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么ab一定（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)b≥0 D．a(chǎn)b≤0【分析】根據(jù)偶數(shù)次方的非負(fù)性求解．【解答】解：∵axn+b＝0（a≠0，b≠0），∴xn＝﹣，∵n為偶數(shù)時(shí)，已知方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴﹣＞0，∴ab＜0．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查高次方程的解，注意偶數(shù)次方的非負(fù)性是求解本題的關(guān)鍵．7．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）下列方程中，是二元二次方程的為（）A．x2+2y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣2x+1 D．y2+2y﹣7＝0【分析】根據(jù)二元二次方程依次判斷即可．【解答】解：∵x2+2y＝1含兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，故A符合題意．∵y＝﹣1未知數(shù)在分母上，是分式方程，∴B不合題意．∵y＝﹣2x+1的未知數(shù)次數(shù)是1，不是二元二次方程，∴C不合題意．∵y2+2y﹣7＝0含1個(gè)未知數(shù)，不是二元二次方程，∴D不合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元二次方程的定義，理解二元二次方程的條件是求解本題的關(guān)鍵．8．（2021春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）下列方程組中，為二元二次方程組的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)二元二次方程的定義依次判斷即可．【解答】解：∵中各方程都是二元一次方程，∴A不合題意．∵中每一個(gè)方程都是分式方程，不符合二元二次方程組定義，∴B不合題意．∵中有無(wú)理方程，不符合二元二次方程組定義．∴C不合題意，∵是含有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，符合二元二次方程的定義，∴D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元二次方程組的定義，掌握該定義是求解本題的關(guān)鍵．9．（2022春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角中，銳角最多可能有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．5【分析】多邊形的內(nèi)角與其相鄰的外角互為鄰補(bǔ)角，利用多邊形的外角和是360度即可求出答案．【解答】解：因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?60度，在外角中最多有三個(gè)鈍角，如果超過(guò)三個(gè)則和一定大于360度，多邊形的內(nèi)角與其相鄰?fù)饨腔猷徰a(bǔ)角，則外角中最多有3個(gè)鈍角，內(nèi)角中就最多有3個(gè)銳角．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，由于內(nèi)角和不是定值，不容易考慮，而外角和是360度，因而內(nèi)角的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為外角的問(wèn)題．10．（2021春?奉賢區(qū)期中）下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（）A．x4+16＝0 B．x3+9＝0 C． D．+3＝0【分析】利用乘方的意義可對(duì)A進(jìn)行判斷；通過(guò)解無(wú)理方程可對(duì)B、C進(jìn)行判斷；通過(guò)算術(shù)平方根的概念可對(duì)D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、x4≥0，x4+16＞0，方程x4+16＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)解；B、移項(xiàng)得，x3＝﹣9，兩邊開(kāi)立方得，x＝，故方程的解為x＝；C、兩邊同乘得x2﹣1，得1＝0不成立，原方程無(wú)實(shí)數(shù)解；D、≥0，，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理方程：解無(wú)理方程的基本思想是把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為有理方程來(lái)解，在變形時(shí)要注意根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特征選擇解題方法．用乘方法（即將方程兩邊各自乘同次方來(lái)消去方程中的根號(hào)）來(lái)解無(wú)理方程，往往會(huì)產(chǎn)生增根，應(yīng)注意驗(yàn)根．二．填空題（共18小題）11．（2022春?閔行區(qū)校級(jí)期中）如果關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m﹣3）x+m的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，那么m的取值范圍0≤m＜3．【分析】由關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m﹣3）x+m的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，得出此一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限或二、四象限，根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到m﹣3＜0且m≥0，然后寫(xiě)出兩個(gè)不等式的公共解集即可．【解答】解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m﹣3）x+m的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，即圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限或圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，∴m﹣3＜0且m≥0，∴0≤m＜3．故答案為0≤m＜3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y＝kx+b，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，y＝kx+b的圖象在第一、二、三象限；k＞0，b＜0時(shí)，y＝kx+b的圖象在第一、三、四象限；k＜0，b＞0時(shí)，y＝kx+b的圖象在第一、二、四象限；k＜0，b＜0時(shí)，y＝kx+b的圖象在第二、三、四象限．12．（2021春?青浦區(qū)期中）已知函數(shù)y＝﹣3x+7，當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是y＜1．【分析】依據(jù)k的值得到一次函數(shù)的增減性，然后結(jié)合自變量的取值范圍，得到函數(shù)值的取值范圍即可．【解答】解：∵函數(shù)y＝﹣3x+7中，k＝﹣3＜0，∴y隨著x的增大而減小，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣3×2+7＝1，∴當(dāng)x＞2時(shí)，y＜1，故答案為：y＜1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．13．（2022春?虹口區(qū)期中）方程＝3﹣有增根，則m的值為2．【分析】根據(jù)題意可得x＝2，然后把x的值代入整式方程中進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：＝3﹣，x＝3（x﹣2）+m，解得：x＝，∵方程有增根，∴x＝2，把x＝2代入x＝中，2＝，解得：m＝2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的增根，根據(jù)題意求出x的值后代入整式方程中進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）在去分母解關(guān)于x的分式方程＝2﹣的過(guò)程中產(chǎn)生增根，則a＝﹣4．【分析】根據(jù)題意可得x＝4，然后把x的值代入整式方程中進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：＝2﹣，x＝2（x﹣4）﹣a，解得：x＝8+a，∵分式方程產(chǎn)生增根，∴x＝4，把x＝4代入x＝8+a中，4＝8+a，∴a＝﹣4，故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的增根，根據(jù)題意求出x的值后代入整式方程中進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．（2022春?青浦區(qū)校級(jí)期中）正八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為135°．【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180°（n≥3，且n為正整數(shù)）求出內(nèi)角和，然后再計(jì)算一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【解答】解：正八邊形的內(nèi)角和為：（8﹣2）×180°＝1080°，每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為×1080°＝135°．故答案為：135°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算公式：（n﹣2）?180°（n≥3，且n為整數(shù)）．16．（2019春?金山區(qū)期中）一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B＝∠D，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B′點(diǎn)，AE是折痕，若∠C＝86°，那么∠AEB＝43°．【分析】利用翻折不變性只要證明∠AB′E＝∠D即可得到B′E∥CD，利用平行線的性質(zhì)，求出∠B′EC即可解決問(wèn)題．【解答】解：由翻折可知，∠B＝∠AB′E，∠AEB＝∠AEB′，∵∠B＝∠D，∴∠AB′E＝∠D，∴B′E∥CD．∴∠B′EC+∠C＝180°，∵∠C＝86°，∴∠B′EC＝94°，∴∠AEB＝∠AEB′＝（180°﹣94°）＝43°．故答案為：43．【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、平行線的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用翻折不變性解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．17．（2019春?虹口區(qū)期中）如果關(guān)于x的方程的一個(gè)根為3，那么a＝3．【分析】根據(jù)方程的解的意義，把x＝3代入原方程，然后解關(guān)于a的無(wú)理方程，解答后，一定要驗(yàn)根．【解答】解：∵關(guān)于x的方程的一個(gè)根為3，∴x＝3一定滿足關(guān)于x的方程，＝3，方程的兩邊同時(shí)平方，得6+a＝9，解得a＝3；檢驗(yàn)：將a＝3代入原方程得，左邊＝＝3，右邊＝3，所以，左邊＝右邊．所以，a＝3符合題意；故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理方程的解法．在解無(wú)理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法．18．（2022春?上海期中）如果ab＜0，ac＜0，則直線y＝﹣不經(jīng)過(guò)第二象限．【分析】由ab＜0，ac＜0得到＜0，＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系易得直線y＝﹣經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．【解答】解：∵ab＜0，ac＜0，∴bc＞0，∴＜0，＞0，∴﹣＞0，﹣＜0，∴直線y＝﹣經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．故答案為：第二．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．19．（2021春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）函數(shù)在y軸上的截距是．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y＝kx+b與y軸交于時(shí)x＝0，代入原一次函數(shù)計(jì)算即可．【解答】解：∵函數(shù)在y軸上的截距是當(dāng)x＝0時(shí)，?∴截距是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)在此題中的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．20．（2021春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）方程的根是x1＝﹣3，x2＝1．【分析】將無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為有理方程求解．【解答】解：∵?＝0．∴＝0或＝0，∴x+3＝0或x﹣1＝0，∴x1＝﹣3或x2＝1．故答案為：x1＝﹣3，x2＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理方程的解法，將無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為有理方程是求解本題的關(guān)鍵．21．（2021春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）如果是方程mx2+y2＝xy的一個(gè)解，那么m＝﹣．【分析】依據(jù)方程的解概念，將方程的解代入方程進(jìn)行計(jì)算，即可得到m的值．【解答】解：把方程的解代入方程mx2+y2＝xy，可得4m+1＝﹣2，∴4m＝﹣3，解得m＝﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解，方程的解就是滿足方程的未知數(shù)的值，把解代入方程即可．22．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有5條對(duì)角線．【分析】首先設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得方程（n﹣2）×180＝360×2，再解方程可得到n的值，然后根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線可得答案．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得：（n﹣2）×180＝360×3，解得n＝8，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是8﹣3＝5，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，以及對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式．23．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）某蘋(píng)果種植合作社通過(guò)網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售蘋(píng)果，如圖所示的線段AB反映了蘋(píng)果的日銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）間的函數(shù)關(guān)系，已知1千克蘋(píng)果的成本是5元，如果某天該合作社的蘋(píng)果銷(xiāo)售單價(jià)為8元/千克，那么這天銷(xiāo)售蘋(píng)果的盈利是6600元．【分析】求出AB的解析式，將x＝8代入可得這天銷(xiāo)售蘋(píng)果的日銷(xiāo)售量，即可求得這天銷(xiāo)售蘋(píng)果的盈利．【解答】解：設(shè)AB的解析式是y＝kx+b，∴，解得，即蘋(píng)果日銷(xiāo)售量y（千克）與蘋(píng)果售價(jià)x（元）的函數(shù)解析式是y＝﹣600x+7000（5≤x≤10），x＝8時(shí)，蘋(píng)果日銷(xiāo)售量y＝﹣600×8+7000＝2200，∴這天銷(xiāo)售蘋(píng)果的盈利是2200×（8﹣5）＝6600（元）．故答案為：6600．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．24．（2022春?靜安區(qū)校級(jí)期中）直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)A（﹣20，5）、B（10，20）兩點(diǎn)，求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是225．【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，求出一次函數(shù)解析式；根據(jù)函數(shù)解析式計(jì)算出當(dāng)x＝0時(shí)y的值，當(dāng)y＝0時(shí)，x的值，進(jìn)而得到與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求三角形的面積即可．【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，將A（﹣20，5）、B（10，20）代入得：，解得：k＝，b＝15，則一次函數(shù)解析式為y＝x+15．當(dāng)x＝0時(shí)，y＝15，當(dāng)y＝0時(shí)，x+15＝0，解得x＝﹣30，∴與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，15）（﹣30，0），此函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積：×15×30＝225．故答案為：225．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確求出解析式．25．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）方程組的解只有一組，則m的取值范圍是m＞0．【分析】根據(jù)條件表示方程組的解，再求m的范圍．【解答】解：，由①，得x﹣1＝0或y+m＝0，∴x＝1，y＝﹣m．當(dāng)x＝1時(shí)，代入②得：y＝1，∴原方程組的一組解為：，當(dāng)y＝﹣m時(shí)，代入②得：﹣m＝x2，∵原方程只有一組解，∴﹣m＝x2無(wú)解，∴﹣m＜0．∴m＞0．故答案為：m＞0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查高次方程組的解，正確表示原方程組的解是求解本題的關(guān)鍵．26．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）方程的根為x＝﹣2．【分析】根據(jù)已知得出x+3＝0，＝0，求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【解答】解：∵，∴x+3＝0，＝0，解得：x1＝﹣3，x2＝﹣2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣3代入原方程，無(wú)意義，舍去；經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣2代入原方程，是原方程的解，故答案為：x＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理方程的解法，注意：解無(wú)理方程一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．27．（2021春?普陀區(qū)期中）在2、﹣2、0中，x＝﹣2或0是方程2x4+x2＝﹣18x的解．【分析】將2、﹣2、0依次代入方程左右兩邊，相等即是原方程的解．【解答】解：當(dāng)x＝2時(shí)，方程左邊＝2×24+22＝36，右邊＝﹣18×2＝﹣36，左邊≠右邊，故x＝2不是原方程的解；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，方程左邊＝2×（﹣2）4+（﹣2）2＝36，右邊＝﹣18×（﹣2）＝36，左邊＝右邊，故x＝﹣2是原方程的解；當(dāng)x＝0時(shí)，方程左邊＝2×04+02＝0，右邊＝﹣18×0＝0，左邊＝右邊，故x＝0是原方程的解；∴x＝﹣2或0是原方程的解，故答案為：﹣2或0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查高次方程的解，將x的值代入方程左右兩邊檢驗(yàn)是否相等是解題關(guān)鍵．28．（2022春?靜安區(qū)期中）如圖，直線y＝﹣x+1和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，如果在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P（a，），且△ABP的面積與△ABC的面積相等，則a的值為﹣4或4+．【分析】由已知求出A、B的坐標(biāo)，求出三角形ABC的面積，再利用S△ABP＝S△ABC建立含a的方程，把S△ABP表示成有邊落在坐標(biāo)軸上的三角形面積和、差，通過(guò)解方程求得答案．【解答】解：∵直線y＝﹣x+1和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，∴A（，0），B（0，1），∴OA＝，OB＝1，AB＝2，∵等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∴S△ABP＝S△ABC＝2，當(dāng)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)時(shí)，連接OP1，S△AOP1＝，S△BOP1＝﹣，S△ABP1＝S△BOP1+S△AOB﹣S△AOP1＝2，即﹣+×1×﹣＝2，解得a＝﹣4．當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，連接OP2，S△AOP2＝，S△BOP2＝，S△ABP2＝S△BOP2+S△AOP2﹣S△AOB＝2，即+﹣×1×＝2，解得a＝4+．∴a的值為a＝﹣4或4+．故答案為：﹣4或4+．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用；解函數(shù)圖象與面積結(jié)合的問(wèn)題，要把相關(guān)三角形用邊落在坐標(biāo)軸的其他三角形面積來(lái)表示，這樣面積與坐標(biāo)就建立了聯(lián)系；把S△ABP表示成有邊落在坐標(biāo)軸上的三角形面積和、差是正確解答本題的關(guān)鍵．三．解答題（共2小題）29．（2022春?上海期中）解方程組：．【分析】由第一個(gè)方程可得y＝，然后再代入到第二個(gè)方程中，進(jìn)行計(jì)