一、三元相圖基本知識1三元相圖的主要特點(diǎn)

（1）是立體圖形，主要由曲面構(gòu)成；（2）可發(fā)生四相平衡轉(zhuǎn)變；

O

2成分表示法－成分三角形（等邊、等腰、直角三角形）

(1)成分表示方法1)等邊濃度三角形BCA←

A%B%↗C%↘3成分三角形中特殊的點(diǎn)和線

（1）三個(gè)頂點(diǎn)：代表三個(gè)純組元；（2）三個(gè)邊上的點(diǎn)：二元系合金的成分點(diǎn)；（3）平行于某條邊的直線：其上合金所含由此邊對應(yīng)頂點(diǎn)所代表的組元的含量一定。（4）通過某一頂點(diǎn)的直線：其上合金所含由另兩個(gè)頂點(diǎn)所代表的兩組元的比值恒定。4.

濃度確定BCA←

A%B%↗C%↘1）確定O點(diǎn)的成分1）過O作A角對邊的平行線2）求平行線與A坐標(biāo)的截距得組元A的含量O3）同理求組元B、C的含量課堂練習(xí)1.確定合金I、II、III、IV的成分ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘II點(diǎn)：A%=60%B%=30%C%=10%課堂練習(xí)ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘II1.確定合金I、II、III、IV的成分II點(diǎn)：A%=20%B%=50%C%=30%課堂練習(xí)ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘III1.確定合金I、II、III、IV的成分III點(diǎn)：A%=20%B%=20%C%=60%課堂練習(xí)ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘IV1.確定合金I、II、III、IV的成分IV點(diǎn)：A%=40%B%=0%C%=60%ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘2.標(biāo)出

75%A+10%B+15%C

的合金課堂練習(xí)3.標(biāo)出50%A+20%B+30%C的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘課堂練習(xí)5.濃度三角形中有特殊意義的直線1）與某一邊平行的直線BCA←

A%B%↗C%↘PQ含對角組元濃度相等課堂練習(xí)4.繪出A＝40%的合金1020304050607080905.繪出C＝30%的合金ABC908070605040302010102030405060708090←

A%B%↗C%↘BCA←

A%B%↗C%↘Da1′a2′c2c12）過某一頂點(diǎn)作直線a1a2FEABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘課堂練習(xí)6.繪出A

/C＝1/4的合金5法則與定律

（1）共線法則：在一定溫度下，三元合金兩相平衡時(shí)，合金的成分點(diǎn)和兩個(gè)平衡相的成分點(diǎn)必然位于成分三角形內(nèi)的同一條直線上。（由相率可知，此時(shí)系統(tǒng)有一個(gè)自由度，表示一個(gè)相的成分可以獨(dú)立改變，另一相的成分隨之改變。）

（2）杠桿定律：用法與二元相同。(3)兩條推論1）給定合金在一定溫度下處于兩相平衡時(shí)，若其中一個(gè)相的成分給定，另一個(gè)相的成分點(diǎn)必然位于已知成分點(diǎn)連線的延長線上。2）若兩個(gè)平衡相的成分點(diǎn)已知，合金的成分點(diǎn)必然位于兩個(gè)已知成分點(diǎn)的連線上。(4)重心定律

在一定溫度下，三元合金三相平衡時(shí)，合金的成分點(diǎn)為三個(gè)平衡相的成分點(diǎn)組成的三角形的質(zhì)量重心。（由相率可知，此時(shí)系統(tǒng)有一個(gè)自由度，溫度一定時(shí)，三個(gè)平衡相的成分是確定的。）平衡相含量的計(jì)算：所計(jì)算相的成分點(diǎn)、合金成分點(diǎn)和二者連線的延長線與對邊的交點(diǎn)組成一個(gè)杠桿。合金成分點(diǎn)為支點(diǎn)。計(jì)算方法同杠桿定律。(5)相區(qū)相鄰規(guī)則相鄰相區(qū)中的數(shù)目等于1。2）

重心法則BCA←

A%B%↗C%↘

efd——適用于三相平衡的情況RL

L＋

二、勻晶相圖

T（℃）AB固相線液相線單相區(qū)雙相區(qū)勻晶轉(zhuǎn)變：由液相直接結(jié)晶出單相固溶體的轉(zhuǎn)變（相變）形成勻晶相圖的條件2組元晶體結(jié)構(gòu)相同、原子尺寸、電負(fù)性相似1.組元在液相、固相均可完全互溶BCA

三元?jiǎng)蚓鄨D1相圖分析

點(diǎn)：Ta,Tb,Tc-三個(gè)純組元的熔點(diǎn)；面：液相面、固相面；

區(qū)：L,α,L+α。

2三元固溶體合金的結(jié)晶規(guī)律

BCA結(jié)晶過程LL→

t1t23投影圖

（1）等溫線投影圖：可確定合金結(jié)晶開始、結(jié)束溫度。（2）全方位投影圖：勻晶相圖不必要。2h,10-22

4

等溫界面（水平截面）（1）做法：某一溫度下的水平面與相圖中各面的交線。BCA（2）截面圖分析

3個(gè)相區(qū)：L,α,L+α;2條相線：L1L2,S1S2（共軛曲線）;

若干連接線：可作為計(jì)算相對量的杠桿（偏向低熔點(diǎn)組元；可用合金成分點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線近似代替；過給定合金成分點(diǎn)，只能有唯一的共軛連線。）

5變溫截面（垂直截面）

（1）做法：某一垂直平面與相圖中各面的交線。（2）二種常用變溫截面經(jīng)平行于某條邊的直線做垂直面獲得；經(jīng)通過某一頂點(diǎn)的直線做垂直面獲得。

2h

垂直截面BCACBCA（3）結(jié)晶過程分析成分軸的兩端不一定是純組元；注意液、固相線不一定相交；不能運(yùn)用杠桿定律（液、固相線不是成分變化線）。（

一）

組元在固態(tài)互不相溶的共晶相圖

組元在液態(tài)完全互溶、固態(tài)完全不溶、具有共晶轉(zhuǎn)變的三元相圖。

兩相共晶線

液相面交線

線：EnE兩相共晶面交線

液相單變量線

液相區(qū)與兩相共晶面交線

三、三元共晶相圖共晶轉(zhuǎn)變：一個(gè)液相，同時(shí)結(jié)晶出兩個(gè)（或三個(gè)）固相——共同結(jié)晶液相線：

TA——E——TS

固相線：

TA—M—E—N—TS

線：固溶度曲線：

MF、NG共晶線：

M-E-N點(diǎn)：共晶點(diǎn)：

E最大溶解度點(diǎn)：

M、NT（℃）PbSnLL＋

＋

L＋

TA

TS

M

E

N

F

G

183℃ABCCABCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLALBLC36

CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CLA+B+CCAB單相區(qū)：雙相區(qū)：三相區(qū)：四相區(qū)：EE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+A、L+B、L+CL+A+B、L+B+C、L+A+C、A+B+C一個(gè)三個(gè)四個(gè)一個(gè)L+A+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCLALBLC液相面——

初生相開始析出CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1LA+CLA+BLB+CLA+B+C固相面——

三相平衡共晶轉(zhuǎn)變結(jié)束四相平衡共晶CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中間面——

三相平衡共晶轉(zhuǎn)變開始CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2LA+CLA+BLB+C——

三相平衡共晶線CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB——

四相平衡共晶點(diǎn)投影圖：相區(qū)的投影曲面的投影曲線的投影點(diǎn)的投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLALBLCe1e

e3e2ABCLBLALCe1E1e2E2e3E3eLALBLC46

CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+Ce1e

e3e2eLA+CLA+BLB+CLA+BLB+CLA+CABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CLA+B+CABCA+B+CLA+B+CA+B+CL

A

+

B+

CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCLALBLC液相面——

初生相開始析出e1e

e3e2ABCe1E1e2E2e3E3eLALBLCEE3E1TALAEE1E2TBLBE3E2TCLCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1LA+CLA+BLB+CLA+B+C固相面——

三相平衡共晶轉(zhuǎn)變結(jié)束四相平衡共晶ABCL

A

+

B+

CeLA+CLA+BLB+CLA+B+CLA+CLA+BLB+CeLA+CLA+BLB+CLA+BLB+CLA+CABCeABCE3EE1E2LA+CLA+BLB+Ce1e2e3CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相平衡共晶點(diǎn)e

eABCeABC總投影圖CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB單相區(qū)立體圖投影圖相變類型L相區(qū)TA-E1-TB-E2-TC-E3以上A-B-C雙相區(qū)L+ATA-E1-E-E3-A2-A1A-e1-e-e3-AL+BTB-E1-E-E2-B3-B1B-e1-e-e2-BL+CTC-E2-E-E3-C3-C1C-e2-e-e3-CLALBLC三元簡單共晶相圖小結(jié)CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相區(qū)立體圖投影圖相變類型L+A+B+C相區(qū)A1-B1-C1A-B-C三相區(qū)L+A+BA1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1EA-e-BL+B+CB1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2EB-e-CL+C+AC1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3EC-e-ALA+BLB+CLA+B+CA+B+CAA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1A-B-CLC+A三元簡單共晶相圖小結(jié)CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型液相面TA-E1-E-E3-TAA-e1-e-e3-BTB-E1-E-E2-TAB-e1-e-e2-CTC-E2-E-E3-TCC-e2-e-e3-ALALBLC意義析出初生相三元簡單共晶相圖小結(jié)CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型固相面

A1EB1

AeB

B1EC1

BeC

C1EA1

CeALA+BLB+CLC+A意義三相平衡共晶結(jié)束

A1B1C1

ABCLA+B+C四相平衡共晶三元簡單共晶相圖小結(jié)CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型中間面A1A2E1B2B1EAeBB1B3E2C2C1EBeCC1C3E2B3B1ECeALA+BLB+CLC+A意義三相平衡共晶開始三元簡單共晶相圖小結(jié)CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型線E1Ee1eE2Ee2eE3Ee3eLA+BLB+CLC+A意義三相平衡共晶開始點(diǎn)EeLA+B+C四相平衡共晶三元簡單共晶相圖小結(jié)LA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC1）E點(diǎn)合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+C(A+B+C)2.

結(jié)晶過程CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC2）

e1-e

線上的合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+C(A+B)+(A+B+C)LA+BLA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC3）

A-e

線上的合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+CA初+(A+B+C)LALA+B+CLACABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC4）A-e-e1內(nèi)合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)LA+BLA+B+Cee1e2e3ABC612345區(qū)域相組成組織組成1

A+B+C2

A+B+C3

A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)B初+(A+B)+(A+B+C)B初+(C+B)+(A+B+C)4

A+B+CC初+(C+B)+(A+B+C)5

A+B+CC初+(A+C)+(A+B+C)6

A+B+CA初+(A+C)+(A+B+C)三元簡單共晶相圖平衡結(jié)晶產(chǎn)物小結(jié)ee1e2e3ABC區(qū)域相組成組織組成

e1-e

A+B+C

e2-e

A+B+C

e3-e

A+B+C(A+B)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)A-e

A+B+CA初+(A+B+C)B-e

A+B+CB初+(A+B+C)C-e

A+B+CC初+(A+B+C)e

A+B+C(A+B+C)三元簡單共晶相圖平衡結(jié)晶產(chǎn)物小結(jié)3.

等溫截面及其投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBABCLL+CL+CL+AL+BLL+A+CL+A+CL+B+CL+A+BL+A+B+CL+CL+ALL+A+CL+A+BL+B+CLL+AL+BL+CA+B+C73

4.

垂直截面1）等比截面ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例一：LL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+Cee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+Cee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例二：LL+AL+BL+A+CA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例一：ee1e2e3ABC2）定量截面LL+AL+BL+A+CL+B+CA+B+C77

CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例二：ee1e2e3ABCLL+AL+BL+A+CL+A+BA+B+CL+B+C（二）

組元在固態(tài)有限溶解的共晶相圖1相圖分析

點(diǎn)：熔點(diǎn)；二相共晶點(diǎn)；三相共晶點(diǎn)。

兩相共晶線

液相面交線

線：EnE兩相共晶面交線

液相單變量線

液相區(qū)與兩相共晶面交線

固相單變量線

液相面

固相面(組成)

面：

二相共晶面

三相共晶面

溶解度曲面：6個(gè)

兩相區(qū)：6個(gè)

區(qū)：

單相區(qū)：4個(gè)

三相區(qū)：4個(gè)

四相區(qū)：1個(gè)

單相區(qū)兩相區(qū)三相區(qū)4h,10-252等溫截面應(yīng)用：可確定平衡相及其成分；可運(yùn)用杠桿定律和重心定律。

是直邊三角形三相平衡區(qū)

兩相區(qū)與之線接

（水平截面與棱柱面交線）

單相區(qū)與之點(diǎn)接

（水平截面與棱邊的交點(diǎn)，表

示三個(gè)平衡相成分。）

相率相區(qū)的相數(shù)差1；相區(qū)接觸法則：

單相區(qū)/兩相區(qū)曲線相接；

兩相區(qū)/三相區(qū)直線相接。3變溫截面

3個(gè)三相區(qū)共晶相圖特征：水平線1個(gè)三相區(qū)三相共晶區(qū)特征：曲邊三角形。應(yīng)用：分析合金結(jié)晶過程，確定組織變化.局限性：不能分析成分變化。（成分在單變量線上，不在垂直截面上）4投影圖

相組成物相對量計(jì)算（杠桿定律、重心定律）

組織組成物相對量計(jì)算（杠桿定律、重心定律）四、三元相圖中的相平衡特征1單相狀態(tài)

f=3。單相區(qū)空間形狀不受溫度與成分對應(yīng)關(guān)系的限制，截面可以是任何形狀。2兩相平衡

f=2。兩相平衡空間以一對共軛曲面與其兩個(gè)組成相的單相區(qū)相接，在垂直或等溫截面圖上，都有一對曲線作為兩相區(qū)與這兩個(gè)單相區(qū)的分界線。兩相區(qū)與三相區(qū)邊界由兩相平衡的共軛線組成，在等溫截面上，兩相區(qū)與三相區(qū)邊界為一條直線。3三相區(qū)

（1）三相區(qū)的線和面

三元系的三項(xiàng)平衡空間是以組成相的三條單變量線為棱邊構(gòu)成的不規(guī)則三棱柱體。它的三個(gè)棱與三個(gè)組成相的單相區(qū)相接，柱面與組成相兩兩組成的兩相區(qū)相連。三棱柱的起始處和終止處可以是二元系的三相平衡線，也可以是四相平衡的等溫平面。（2）三相區(qū)的等溫截面

任何三項(xiàng)平衡空間的等溫截面都是一個(gè)共軛三角形，其頂點(diǎn)觸及三個(gè)組成相的單相區(qū)，其邊是三相區(qū)與兩相區(qū)邊界線，見圖101。三相區(qū)平衡空間的垂直截面一般為一個(gè)曲邊三角形，見圖95b。（3）反應(yīng)相

三元系三項(xiàng)平衡的反應(yīng)相可以是液相，也可以全部是固相。三相平衡空間的反應(yīng)相的單變量線的位置在生成相的單變量線的上方，見圖92。因此，三相區(qū)在等溫截面上隨溫度下降時(shí)的移動(dòng)方向始終指向反應(yīng)相平衡成分點(diǎn)，見圖106。三相區(qū)在垂直截面上，始終是反應(yīng)相位于三相區(qū)上方，生成相位于三相區(qū)下方，見圖107。三相平衡空間的反應(yīng)相的單變量線的位置在生成相單變量線的上方，在等溫截面隨溫度下降時(shí)的移動(dòng)方向始終指向反應(yīng)相平衡成分點(diǎn)。在垂直截面上，始終是反應(yīng)相位于三相區(qū)的上方，生成相位于三相區(qū)的下方。4四相平衡

f=0，四相平衡區(qū)為一個(gè)等溫面，垂直截面圖中為一條水平線。

與4個(gè)單相區(qū)點(diǎn)接觸；

相區(qū)鄰接（四相平衡面）

與6個(gè)兩相區(qū)線接觸；

與4個(gè)三相區(qū)面接觸。四相平衡轉(zhuǎn)變的類型（1）共晶轉(zhuǎn)變：L0αa+βb+γc;（2）包晶轉(zhuǎn)變：L0＋αa+βbγc;（3）包共晶轉(zhuǎn)變：L0＋αaβb+γc;五、實(shí)用三元相圖舉例1Fe-Cr-C系相圖(1)液相面投影圖

5個(gè)液相面都對應(yīng)一個(gè)

初晶相（2）7條液相面單變線分別對應(yīng)三相平衡轉(zhuǎn)變①共晶轉(zhuǎn)變LC1+γ②包共晶轉(zhuǎn)變L+α

γ

③共晶轉(zhuǎn)變LC2+γ④共晶轉(zhuǎn)變LC2+α⑤共晶轉(zhuǎn)變LC3+α⑥包共晶轉(zhuǎn)變L+C2

C3

⑦共晶轉(zhuǎn)變LC2+C3(3)3個(gè)交匯點(diǎn)，表示3個(gè)四相平衡轉(zhuǎn)變A（1300℃）：L+C3C2+αB（1260℃）：L+α

γ+C2C（1130℃）：Lγ+C2+C3(2)垂直截面圖(ωCr=0.13)

3個(gè)單相區(qū)，8個(gè)兩相區(qū)，8個(gè)三相區(qū)，3個(gè)四相區(qū)。例4.9.5分析Cr13不銹鋼的相變特征。wCr=0.13wC=0.005(3)等溫截面例4.9.6分析Cr12模具鋼在1150oC時(shí)各平衡相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。wCr=0.13,wC=0.02例4.9.7分析wCr=0.18,wC=0.01的不銹鋼在1150oC時(shí)各平衡相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)2Al-Cu-Mg系相圖第四章相圖總結(jié)1.相、相律（f=c-p+1）、杠桿定律2.二元?jiǎng)蚓鄨D分析及平衡凝固、非平衡凝固（微觀偏析,宏觀偏析），成分過冷及對固溶體生長形態(tài)的影響