直角三角形的邊角關(guān)系單元復(fù)習(xí)九年級(jí)上冊(cè)第二章學(xué)習(xí)目標(biāo)4、了解基本數(shù)學(xué)思想，提高綜合應(yīng)用能力3、能把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中1、梳理解直角三角形的知識(shí)點(diǎn)2、能運(yùn)用勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算復(fù)習(xí)目錄中考分析典例分析知識(shí)點(diǎn)聚焦反饋測(cè)評(píng)年份考點(diǎn)內(nèi)容呈現(xiàn)形式分值預(yù)測(cè)熱度2013年直角三角形斜邊上中線性質(zhì)填空3分★★★構(gòu)造直角三角形解實(shí)際問題解答8分★★★★★2015年勾股定理選擇3分★★★★解Rt△在實(shí)際問題中的應(yīng)用解答10分★★★★★2016年結(jié)合三角形中位線考查勾股定理選擇3分★★★解直角三角形

解答5分★★★★★一、山東省近幾年直角三角形中考考情分析二、知識(shí)點(diǎn)聚焦特殊角的三角函數(shù)常用概念直角三角形銳角關(guān)系直角三角形邊角關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)聚焦1直角三角形兩個(gè)銳角____________斜邊上的中線等于__________300角所對(duì)的直角邊等于__________解直角三角形三邊關(guān)系___________邊角關(guān)系：銳角三角函數(shù)應(yīng)用sinA=cosB=__,sinB=cosA=__,tanA=__,tanB=__.直角三角形中的邊角關(guān)系2、特殊角的三角函數(shù)值α30°45°60°sinα

______

___

cosα___

______

tanα

________

1注意：1.銳角三角函數(shù)的值是一個(gè)比值,沒有單位,它只與角的大小有關(guān),而與三角形的三邊長(zhǎng)無關(guān).2.銳角的三個(gè)三角函數(shù)值是在直角三角形中定義的,若無直角三角形,則要設(shè)法構(gòu)造直角三角形.3、常用的概念（3）方向角：如圖，射線OA的方向?yàn)?/p>

，射線OB的方向?yàn)?/p>

。（1）仰角俯角：如圖，∠1為

，∠2為

.（2）坡度坡角：如圖，坡角為

，坡度（坡比）為

。銳角三角函數(shù)的計(jì)算三、典例分析例2.在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則COS∠B的值為（）●例4、（2014年濟(jì)寧3分）在△ABC中，若∠A、∠B滿足|cosA－1/2|＋(sinB－√2/2)2＝0，則∠C＝

．●例3、（2016煙臺(tái)5分）解直角三角形例1.（2016山東省8分）若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對(duì)岸的B處，AB與河岸的夾角是60°，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時(shí)間幾分鐘。（參考數(shù)據(jù)：

≈1.7）C解直角三角形例2.（2014山東省10分）如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的長(zhǎng)D解直角三角形例3.（2017湖南省8分）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長(zhǎng)

(≈1.7)．實(shí)際應(yīng)用BACDE4.554αi=1：√3例4（2017年中考模擬10分）如圖，一段河壩的斷面為梯形ABCD，試根據(jù)圖中的