九年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)只有學(xué)習(xí)精彩，生命才精彩，只有學(xué)習(xí)勝利，事業(yè)才勝利。每一門科目都有自己的（學(xué)習(xí)（方法）），但其實(shí)都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些（九班級(jí)數(shù)學(xué)）的學(xué)問點(diǎn)，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。

初三數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問點(diǎn)人教版

圓的面積s=π×r×r

其中，π是四周率，約等于3.14

r是圓的半徑。

圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：C=2πR.C代表圓的周長(zhǎng)，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：S=πR2(R的平方).S代表圓的面積，r為圓的半徑。

橢圓周長(zhǎng)計(jì)算公式

橢圓周長(zhǎng)公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2πb)加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差。

橢圓面積計(jì)算公式

橢圓面積公式：S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的乘積。

以上橢圓周長(zhǎng)、面積公式中雖然沒有消失橢圓周率T，但這兩個(gè)公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演化而來。常數(shù)為體，公式為用。

圓

1.直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切。

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3.弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角。

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線。

6.過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

7.垂直于半徑的直線是圓的切線。

8.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。

蘇科版初三上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納

【因式分解】

1.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解;留意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.

3.公因式的確定：系數(shù)的公約數(shù)?相同因式的最低次冪.

留意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的留意事項(xiàng)：

(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;

(2)使用因式分解公式時(shí)要特殊留意公式中的字母都具有整體性;

(3)因式分解的最終結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;

(4)因式分解的最終結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正;

(5)因式分解的最終結(jié)果要求加以整理;

(6)因式分解的最終結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式.

6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號(hào)或去括號(hào)整理;(2)提負(fù)號(hào);(3)全變號(hào);(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)敏捷分組;(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);(9)綻開部分括號(hào)或全部括號(hào);(10)拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).

7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項(xiàng)式叫完全平方式;對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式?”.

分式

1.分式：一般地，用a、b表示兩個(gè)整式，a÷b就可以表示為的形式，假如b中含有字母，式子叫做分式.

2.有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式;即.

3.對(duì)于分式的兩個(gè)重要推斷：(1)若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義;(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零;留意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義.

4.分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：

(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變;

(2)留意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號(hào)，轉(zhuǎn)變其中任何兩個(gè)，分式的值不變;

(3)繁分式化簡(jiǎn)時(shí)，采納分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)潔.

5.分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分;留意：分式約分前常常需要先因式分解.

6.最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式，這個(gè)分式叫做最簡(jiǎn)分式;留意：分式計(jì)算的最終結(jié)果要求化為最簡(jiǎn)分式.

蘇科版初三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納

三角形的垂心的性質(zhì)：

1.銳角三角形的垂心在三角形內(nèi);

直角三角形的垂心在直角頂點(diǎn)上;

鈍角三角形的垂心在三角形外。

2.三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心;或者說，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心。

例如在△ABC中

3.垂心O關(guān)于三邊的對(duì)稱點(diǎn)，均在△ABC的外接圓圓上。

4.△ABC中，有六組四點(diǎn)共圓，有三組(每組四個(gè))相像的直角三角形。

5.H、A、B、C四點(diǎn)中任一點(diǎn)是其余三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的垂心(并稱這樣的四點(diǎn)為一—垂心組)。

6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圓是等圓。

7.在非直角三角形中，過O的直線交AB、AC所在直線分別于P、Q，則AB/AP?tanB+AC/AQtanC=tanA+tanB+tanC

8.三角形任一頂點(diǎn)到垂心的距離，等于外心到對(duì)邊的距離的2倍。

9.設(shè)O，H分別為△ABC的外心和垂心，則∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA.

10.銳角三角形的垂心到三頂點(diǎn)的距離之和等于其內(nèi)切圓與外接圓半徑之和的2倍。

11.銳角三角形的垂心是垂足三角形的內(nèi)心;銳角三角形的內(nèi)接三角形(頂點(diǎn)在原三角形的邊上)中，以垂足三角形的周長(zhǎng)最短。

12.西姆松(Simson)定理(西姆松線)：從一點(diǎn)向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的重要條件是該點(diǎn)落在三角形的外接圓上。

13.設(shè)H為非直角三角形的垂心，且D、E、F分別為H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分別為△AEF，△BDF，△CDE的垂心，則△DEF≌△H1H2H3.

14.三角形垂心H的垂足三角形的三邊，分別平行于原三角形外接圓在各頂點(diǎn)的切線。

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