童言無(wú)忌“哦，再過(guò)25年我就和小頭爸爸一樣大咯！”

“大頭兒子，我比你大25歲，怎么了？”

“小頭爸爸，今年我5歲了，你比我大多少歲??？”“?。?！○○○○○○”錯(cuò)愕的小頭爸爸百感交集……4.2不等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），結(jié)果仍相等。猜想：不等式是否也具有類似的性質(zhì)？溫故知新已知：a>b，則a+c__b+c；

a–c__b–c.>>猜想已知：5>35+2___3+25+（–3）___3+（–3）5+0___3+05–2___3

–25–（–3）___3–（–3）5–

0

___3–0

一、不等式性質(zhì)探究對(duì)比:從已知到結(jié)論不等號(hào)的方向(開口方向)是否發(fā)生變化？>>>>>>5+a___3+a>5-a___3-a>bab+ca+cccb-ca-cbacc在數(shù)軸上再進(jìn)行推理：

把a(bǔ)>b表示在數(shù)軸上∴a+c>b+c∴a-c>b-c如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；不等號(hào)的方向

。不變ab+ca+cccb-ca-cbacc反之，如果a<b呢？∴a+c<b+c∴a-c<b-c如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.不等號(hào)的方向

。b不變等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或式，所得的等式仍成立.不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式，___________________________不等號(hào)的方向（開口方向）不變。表示為：如果a<b，那么a+c<b+c，a-c<b-c

或

如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-ca＝b時(shí)，a±c＝b±c二、類比歸納

選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空，并說(shuō)明理由.(1)若a＜b，則a＋2b＋2,a－3b－3(2)若a＞b,則－5＋a－5＋b,4＋a4＋b

2aa＋b＞＜＜＞＞比一比，誰(shuí)更快三、鞏固新知（2）若a＜b，則a-b>0；（）（1）若x+4＜y+4，則x＜y（）判斷正誤并說(shuō)明理由：（3）若m+p>p，則m＜0；（）（4）若p-m<-m，則p>0；（）√×××

例題1：利用不等式的性質(zhì)1把下列不等式化成“x>a”

或“x<a”

（a為常數(shù)）的形式。(1)x–6>15;

(2)3x<2x+1.解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，

不等式兩邊都加6，得：x-6+6＞15+6x＞21解:根據(jù)不等式的性質(zhì)1，

不等式兩邊都減2x，得:3x-2x＜2x+1-2xx＜1(1)(2)的求解過(guò)程，類似于解方程中的“移項(xiàng)”，解不等式時(shí)也可以“移項(xiàng)”，即把不等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向總結(jié)：四、例題解析運(yùn)用不等式的性質(zhì)1,將下列不等式化為“x＞a或x＜a（x≥a或x≤a）”（a為常數(shù)）的形式。(1)x-5-1＞(3)4x+2

≥

3x-6＜五、訓(xùn)練反饋(2)7x6x-6(4)-x-4

≤

3-2x例：請(qǐng)用不等式的性質(zhì)1解決大頭兒子與小頭爸爸的年齡問(wèn)題

理由：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，在不等式的左右兩邊都加上25,不等號(hào)的方向不變。因?yàn)?0＞5，所以30+25＞5+25；

“今年我30歲?！?/p>

“今年我5歲，25年后我跟爸爸一樣大？”不等式的性質(zhì)1

不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.六、課堂小結(jié)當(dāng)k的取值范圍是什么時(shí)，關(guān)于x的方程3x-3k=4(x-k)+1的解是非正數(shù)？七、能力提升解：去括號(hào)得：3x-3k=4x-4k+1

移項(xiàng)得：3x-4x=-4k+3k+1

合并得：-x=-k+1

系數(shù)化為1得：x=k-1∵方程的解為非正數(shù)

∴k-1≤0

∴k≤1課本第137頁(yè)第1、2題．八、作業(yè)布置謝謝

教材的地位與作用。不等式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，而不等式的性質(zhì)又是重中之重。一方面，它是初中階段最基礎(chǔ)、最重要的一個(gè)轉(zhuǎn)折；而另一方面，學(xué)好不等式的性質(zhì)能幫助學(xué)生從整體認(rèn)識(shí)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的區(qū)別：在此基礎(chǔ)上，可以使學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題有新的認(rèn)識(shí)，從而擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)，不等式的性質(zhì)還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法。因此這也是前后數(shù)學(xué)知識(shí)銜接的橋梁和紐帶。因此學(xué)好本節(jié)課有著非常重要的作用。教材分析

八年級(jí)的學(xué)生的思維正在由感性到理性思維推進(jìn)的過(guò)程，對(duì)于不等式的基本性質(zhì)比較難以理解透徹，只能借助于實(shí)例才能幫助其掌握。同時(shí)由于學(xué)生的形象思維要高于抽象思維，借助于簡(jiǎn)單的字母和代數(shù)式能更好的幫助學(xué)生理解不等式的基本性質(zhì)。學(xué)情分析

1.掌握不等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問(wèn)題2.經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，體會(huì)不等式與等式的異同點(diǎn)，發(fā)展類比意識(shí)3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)目標(biāo)

1.不等式基本性質(zhì)的理解及其運(yùn)用2.不等式性質(zhì)的理解教學(xué)重難點(diǎn)

分析完學(xué)生的情況，教師還要采用適當(dāng)?shù)膶W(xué)法和教法輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。新課標(biāo)下，培養(yǎng)學(xué)生探究創(chuàng)新的能力以及合作交流的意識(shí)成為教育的重要價(jià)值取向。因此，根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我采用“類比一交流一總結(jié)”的教學(xué)方法，來(lái)完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。教法學(xué)法

(一)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題導(dǎo)入新課以小時(shí)候愛看的動(dòng)畫片《大頭兒子和小頭爸爸吧》大頭兒子的話引出本節(jié)課的內(nèi)容——不等式的基本性質(zhì)。引起學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過(guò)程

(二)探究新知這里，我將會(huì)給學(xué)生展示一組題目，讓學(xué)生先填空，然后我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生帶著三個(gè)問(wèn)題重新觀察以上四個(gè)式子，同時(shí)我要求學(xué)生以小組的形式合作交流、共同探討，最后填寫規(guī)律的發(fā)現(xiàn)。我的創(chuàng)設(shè)意圖是在小組學(xué)習(xí)過(guò)程中，一方面提高學(xué)生的團(tuán)結(jié)意識(shí)及小組合作意識(shí)，另一方面體會(huì)不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。教學(xué)過(guò)程

(三)鞏固練習(xí)