2023年初中數(shù)學(xué)《數(shù)據(jù)的收集》教案初中數(shù)學(xué)《數(shù)據(jù)的收集》教案1

教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問認(rèn)知要求

1、回顧收集數(shù)據(jù)的方式。

2、回顧收集數(shù)據(jù)時(shí)，如何保證樣本的代表性。

3、回顧頻率、頻數(shù)的概念及計(jì)算方法。

4、回顧刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計(jì)算公式。

5、能利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

（二）實(shí)力訓(xùn)練要求

1、嫻熟駕馭本章的學(xué)問網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理實(shí)力。

3、經(jīng)驗(yàn)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生解決問題的實(shí)力。

（三）情感與價(jià)值觀要求

1、通過對(duì)本章內(nèi)容的回顧與思索，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、在活動(dòng)中培育學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神。

教學(xué)重點(diǎn)

1、建立本章的學(xué)問框架圖。

2、體會(huì)收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在實(shí)際情境中的意義和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)

收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時(shí)保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在不憐憫境中的應(yīng)用。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

本章的內(nèi)容已全部學(xué)完?，F(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個(gè)狀況。并且依據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報(bào)告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)當(dāng)有數(shù)。

例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一狀況，我們應(yīng)如何操作？

先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個(gè)調(diào)查應(yīng)采納抽樣調(diào)查的方式，因?yàn)槲覀儾恍心苷{(diào)查到全部上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要。

同學(xué)們感愛好的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感愛好的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計(jì)分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報(bào)上來，我們可以比一比，哪一個(gè)組表現(xiàn)最好？

二、講授新課

1、舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型。

2、抽樣調(diào)查時(shí)，如何保證樣本的代表性？舉例說明。

3、舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個(gè)生活實(shí)例？

4、刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有哪些？它們有什么作用？舉例說明。

針對(duì)上面的幾個(gè)問題，同學(xué)們先獨(dú)立思索，然后可在小組內(nèi)溝通你的想法，然后我們每組選出代表來回答。

（老師可參加到學(xué)生的探討中，發(fā)覺同學(xué)們前面學(xué)問駕馭不好的地方，剛好補(bǔ)上）。

收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查。

例如：調(diào)查我校八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的.時(shí)間，我們就可以用普查的形式。

在這次調(diào)查中，總體：我校八年級(jí)全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間；個(gè)體：我校八年級(jí)每個(gè)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間。

用普查的方式可以干脆獲得總體狀況。但有時(shí)總體中個(gè)體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時(shí)受客觀條件的限制，無法對(duì)全部個(gè)體進(jìn)行普查；有時(shí)調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時(shí)可用抽樣調(diào)查。

例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間”，由于個(gè)體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時(shí)就實(shí)行抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個(gè)樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計(jì)總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等。

上面我們回顧了為了了解某種狀況而實(shí)行的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必需保證數(shù)據(jù)具有代表性，因?yàn)橹挥羞@樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的狀況，不然，就會(huì)失去牢靠性和精確性。

例如對(duì)我們班里某門學(xué)科的成果狀況，有時(shí)不僅知道平均成果，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，不及格的占多少等，這時(shí)，我們只要看一下每個(gè)學(xué)生的成果落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段，落在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個(gè)，表明數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的商。

刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的。一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

例如：某農(nóng)科所在8個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，對(duì)甲、乙兩種玉米進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）

甲：450、460、450、430、450、460、440、460

乙：440、470、460、440、430、450、470、4、40

在這個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？

我們可以算極差。甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克。所以甲種玉米較穩(wěn)定。

還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定。

s甲2=100，s乙2=200。

s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定。

三、建立學(xué)問框架圖

通過剛才的幾個(gè)問題回顧思索了我們這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的學(xué)問結(jié)構(gòu)圖。

四、隨堂練習(xí)

例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個(gè)大商場同類產(chǎn)品銷量的40%。由此在廣告中宣揚(yáng)，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%。請(qǐng)你依據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問，推斷該宣揚(yáng)中的數(shù)據(jù)是否牢靠：________，理由是________。

分析：這是一道推斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計(jì)學(xué)問，作出科學(xué)的推斷，同時(shí)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)原理賜予精確的說明。因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借選擇某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品狀況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣揚(yáng)中的數(shù)據(jù)是不行靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太?。黄浯?，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性。

例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典”的斗爭中，疫情改變牽動(dòng)著全國人民的心。請(qǐng)依據(jù)下面的疫情統(tǒng)計(jì)圖表回答問題：

（1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢(shì)圖，視察后回答：

①每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天；

②在本題的統(tǒng)計(jì)中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；

③本題在對(duì)新增確診病例的統(tǒng)計(jì)中，樣本是__________，樣本容量是__________。

（2）下表是我國一段時(shí)間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計(jì)表。（按人數(shù)分組）

①100人以下的分組組距是________；

②填寫本統(tǒng)計(jì)表中未完成的空格；

③在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)期中，每天新增確診

病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天。

解：（1）①7②26③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù)19

（2）①10人②11400、1250、325③25

五、課時(shí)小結(jié)

這節(jié)課我們通過回顧與思索這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，共同建立的學(xué)問框架圖，并進(jìn)一步用統(tǒng)計(jì)的思想和學(xué)問解決問題，作出決策。

六、課后作業(yè)

七、活動(dòng)與探究

從魚塘捕得同時(shí)放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（單位：千克）。依此估計(jì)這240尾魚的總質(zhì)量大約是

A、300克B、360千克C、36千克D、30千克

初中數(shù)學(xué)《數(shù)據(jù)的收集》教案2

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用：本課是閱讀教材P39頁的有關(guān)內(nèi)容，雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)沒有要，教材上也作為閱讀教材，但由于其內(nèi)容太重要了，因而必需把它作為一堂課來上。它的作用在于讓學(xué)生能盡快判定一元二次方程根的狀況。

2、教學(xué)內(nèi)容：本課主要是引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+）2=2的視察，分析，探討，發(fā)覺，最終得出結(jié)論：只有當(dāng)2

b2－4ac≥0時(shí)，才能干脆開平方，進(jìn)一步探討分析得出根的判別式，從而運(yùn)用它解決實(shí)際問題。

3、新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：由于根的判別式作為刪去內(nèi)容，雖然其內(nèi)容重要，因而在處理這部分內(nèi)容時(shí)，只能要求作了解性深化，練習(xí)盡可能簡捷明確。

4、教學(xué)目標(biāo)：

（1）學(xué)問實(shí)力目標(biāo)：通過本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)問上了解駕馭根的判別式。在實(shí)力上在求不解方程能判定一元二次方程根的狀況；依據(jù)根的狀況，探求所需的條件。

（2）情感目標(biāo)：學(xué)生通過視察、分析、探討、相互溝通、培育與他人溝通的實(shí)力，通過視察、分析、感受數(shù)學(xué)的改變美，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。

5、數(shù)學(xué)思想：由感性相識(shí)到理性相識(shí)。

6、教學(xué)重點(diǎn)：

（1）發(fā)覺根的判別式。

（2）用根的判別式解決實(shí)際問題。

7、教學(xué)難點(diǎn)：

根的判別式的發(fā)覺

8、教法：啟導(dǎo)、探究

9、學(xué)法：合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)

10、教學(xué)模式：引導(dǎo)——發(fā)覺式

二、教學(xué)過程

（一）自習(xí)回顧，引入新課

1、師生共同回顧：一元二次方程的解法

2、解下列一元二次方程。

（1）x2-1=0（2）x2-2x=-1

（3）(x+1)2-4=0（4）x2+2x+2=0

3、為什么會(huì)出現(xiàn)無解？

（二）探究

1、回顧：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的過程。

ax2+bx+c=－c

x2+x=－

x2+x+()2=()2—

2

(x+)2=2

2

2、視察(x+)2=2在什么狀況下成立？

3、學(xué)生分組探討。

4、揣測？

5、發(fā)覺了什么？

6、總結(jié)：2（先由學(xué)生完成，后由老師補(bǔ)充完整），通過視察分析發(fā)覺，只有當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)，才能干脆開平方，也就是說，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有當(dāng)系數(shù)a,b,c都是b2－4ac≥0時(shí)，才有實(shí)數(shù)根。（留意有根和有實(shí)數(shù)根的區(qū)分）

7、進(jìn)一步視察發(fā)覺一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

（1）當(dāng)b2－4ac＞0時(shí)，_______________________

（2）當(dāng)b2－4ac＝0時(shí),_________________________

（3）當(dāng)b2－4ac＜0時(shí),_________________________

8、總結(jié)：

（1）比較分析學(xué)生的探討分析結(jié)果。

（2）由學(xué)生總結(jié)。

（3）老師依據(jù)學(xué)生總結(jié)狀況補(bǔ)充完整。

把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式。

（1）當(dāng)b2－4ac＞0時(shí)，_______________________

（2）當(dāng)b2－4ac＝0時(shí),_________________________

（3）當(dāng)b2－4ac＜0時(shí),________________________

（三）應(yīng)用新知：

1、不解方程判定下列一元二次方程根的狀況。

（1）x2-x-6=0b2－4ac=______x1=_____x2=_____

（2）x2-2x=1b2－4ac=______x1=_____x2=_____

（3）x2-2x+2=0b2－4ac=______x1=_____x2=_____

2、依據(jù)根的狀況，求字母系數(shù)的取值范圍。

例1：當(dāng)m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求出方程的`根。

（1）讀題分析：

A、二次項(xiàng)系數(shù)是什么？a=_______

B、一次項(xiàng)系數(shù)是什么？b=_______

C、常數(shù)項(xiàng)是什么？c=_______

(2)建立等式，依據(jù)有個(gè)常數(shù)根b2－4ac=0

（3）由學(xué)生完成解題過程后老師評(píng)價(jià)

3、證明

例2：說明不論m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2,不論m取代的值都有幾個(gè)不相等的實(shí)根。

（四）練習(xí)

已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判別式是9，求m的值及方程的根。

（五）小結(jié)：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式，并會(huì)用它們解決一些實(shí)際問題。

三、作業(yè)

1、把例1、例2整理在作業(yè)本上。

2、有余力的同學(xué)把練習(xí)題整理在作業(yè)本。

四、教學(xué)后記：

初中數(shù)學(xué)《數(shù)據(jù)的收集》教案3

教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問認(rèn)知要求

1?；仡櫴占瘮?shù)據(jù)的方式。

2。回顧收集數(shù)據(jù)時(shí)，如何保證樣本的代表性。

3?；仡欘l率、頻數(shù)的概念及計(jì)算方法。

4?；仡櫩坍嫈?shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計(jì)算公式。

5。能利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

（二）實(shí)力訓(xùn)練要求

1。嫻熟駕馭本章的學(xué)問網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2。經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理實(shí)力。

3。經(jīng)驗(yàn)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生解決問題的實(shí)力。

（三）情感與價(jià)值觀要求

1。通過對(duì)本章內(nèi)容的回顧與思索，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2。在活動(dòng)中培育學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神。

教學(xué)重點(diǎn)

1。建立本章的學(xué)問框架圖。

2。體會(huì)收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在實(shí)際情境中的意義和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)

收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時(shí)保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在不憐憫境中的應(yīng)用。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

本章的內(nèi)容已全部學(xué)完?，F(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個(gè)狀況。并且依據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報(bào)告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)當(dāng)有數(shù)。

例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一狀況，我們應(yīng)如何操作？

先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個(gè)調(diào)查應(yīng)采納抽樣調(diào)查的方式，因?yàn)槲覀儾恍心苷{(diào)查到全部上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要。

同學(xué)們感愛好的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感愛好的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計(jì)分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報(bào)上來，我們可以比一比，哪一個(gè)組表現(xiàn)最好？

二、講授新課

1。舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型。

2。抽樣調(diào)查時(shí)，如何保證樣本的代表性？舉例說明。

3。舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個(gè)生活實(shí)例？

4?？坍嫈?shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有哪些？它們有什么作用？舉例說明。

針對(duì)上面的幾個(gè)問題，同學(xué)們先獨(dú)立思索，然后可在小組內(nèi)溝通你的想法，然后我們每組選出代表來回答。

（老師可參加到學(xué)生的探討中，發(fā)覺同學(xué)們前面學(xué)問駕馭不好的地方，剛好補(bǔ)上）。

收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查。

例如：調(diào)查我校八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間，我們就可以用普查的形式。

在這次調(diào)查中，總體：我校八年級(jí)全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間；個(gè)體：我校八年級(jí)每個(gè)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間。

用普查的方式可以干脆獲得總體狀況。但有時(shí)總體中個(gè)體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時(shí)受客觀條件的限制，無法對(duì)全部個(gè)體進(jìn)行普查；有時(shí)調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時(shí)可用抽樣調(diào)查。

例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間”，由于個(gè)體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時(shí)就實(shí)行抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個(gè)樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計(jì)總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等。

上面我們回顧了為了了解某種狀況而實(shí)行的.調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必需保證數(shù)據(jù)具有代表性，因?yàn)橹挥羞@樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的狀況，不然，就會(huì)失去牢靠性和精確性。

例如對(duì)我們班里某門學(xué)科的成果狀況，有時(shí)不僅知道平均成果，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時(shí)，我們只要看一下每個(gè)學(xué)生的成果落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段，落在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個(gè)，表明數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的商。

刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的。一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

例如：某農(nóng)科所在8個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，對(duì)甲、乙兩種玉米進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）

甲：450460450430450460440460

乙：440470460440430450470440

在這個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？

我們可以算極差。甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克。所以甲種玉米較穩(wěn)定。

還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定。

s甲2=100，s乙2=200。

s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定。

三。建立學(xué)問框架圖

通過剛才的幾個(gè)問題回顧思索了我們這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的學(xué)問結(jié)構(gòu)圖。

四、隨堂練習(xí)

例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個(gè)大商場同類產(chǎn)品銷量的40%。由此在廣告中宣揚(yáng)，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%。請(qǐng)你依據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問，推斷該宣揚(yáng)中的數(shù)據(jù)是否牢靠：________，理由是________。

分析：這是一道推斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計(jì)學(xué)問，作出科學(xué)的推斷