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第第頁高三數(shù)學(xué)期中考試訓(xùn)練題

二、填空題(本大題共5小題，每題5分，共25分)

11.不等式的解集是____▲_____.

12.已知實(shí)數(shù)滿意不等式組那么目標(biāo)函數(shù)的最大值為____▲______.

13.設(shè)函數(shù)且中全部項(xiàng)的系數(shù)和為那么______▲_______.

14.如題14圖，面為的中點(diǎn)，

為內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且到

直線的`距離為那么的最大值為_______▲_________.

15.關(guān)于函數(shù)(為常數(shù)，且),對于以下命題：

①函數(shù)在每一點(diǎn)處都連續(xù);

②假設(shè)，那么函數(shù)在處可導(dǎo);

③函數(shù)在R上存在反函數(shù);

④函數(shù)有最大值;

⑤對任意的實(shí)數(shù)，恒有.

其中正確命題的序號是_________▲__________.

三、解答題(本大題共6小題，共75分)

16.

已知為的三內(nèi)角，且其對邊分別為假設(shè)

且

(Ⅰ)求角

(Ⅱ)假設(shè)的面積為求

17.

在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對得5分，不答或答錯(cuò)得零分.某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，懇求出該考生：

(Ⅰ)得50分的概率;

(Ⅱ)設(shè)該考生所得分?jǐn)?shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

18.(本小題總分值13分)

如題18圖，已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，

面分別為的中點(diǎn).

(Ⅰ)求直線與面所成的角;

(Ⅱ)求二面角的大小.

19.

已知函數(shù)，其中，為實(shí)常數(shù)且

(Ⅰ)求的單調(diào)增區(qū)間;

(Ⅱ)假設(shè)對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

20.

已知曲線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1.

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為

求證

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