整式的加減21、去括號(hào)法則：括號(hào)前是“＋”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)．2、整式加減運(yùn)算的步驟是：去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)．3、去括號(hào)時(shí)的注意事項(xiàng)．①注意括號(hào)前的符號(hào)是否為負(fù)號(hào)；②括號(hào)前是否有數(shù)相乘，若有則必須與括號(hào)中每一項(xiàng)相乘；③代數(shù)式去括號(hào)后，都必須經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)，使其結(jié)果達(dá)到最簡(jiǎn)．知識(shí)回顧如圖，甲、乙兩個(gè)零件截面的面積哪一個(gè)較大？大多少？把結(jié)果填入下面的橫線(xiàn)上．截面甲的面積是___________，截面乙的面積是___________，甲、乙兩個(gè)截面面積的差是（__________）-（__________）=（__________）．πr2-2abπr2-1.5abπr2-2abπr2-1.5ab0.5ab在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常需要把若干個(gè)整式相加減，整式的加減可以歸結(jié)為去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)．21cnjy導(dǎo)入新課例3求整式與的和.解：變式：求整式與的差.解：①列式（注意整體性）②去括號(hào)（特別注意括號(hào)前是減號(hào)的情況）③有同類(lèi)項(xiàng)就合并同類(lèi)項(xiàng)（至不能合并為止）例題講解填空：（1）3x與-5x的和是_____，3x與-5x的差是______；（2）a-b，b-c，c-a三個(gè)多項(xiàng)式的和是______．-2x8x0做一做求代數(shù)式a3-a2-3a-2與-2a3-a+1的差．解：（a3-a2-3a-2）-（-2a3-a+1）=a3-a2-3a-2+2a3+a-1

=（a3+2a3）-a2+（-3a+a）+（-2-1）=3a3-a2-2a-3．變式練習(xí)例4小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍．預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入將減少20％，其他收入將增加40％，那么預(yù)計(jì)小紅家明年的全年總收入是增加，還是減少?分析：設(shè)今年其他收入為a元，（1）今年農(nóng)業(yè)收入為_(kāi)___元；（2）預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入為_(kāi)_________元；（3）預(yù)計(jì)明年其他收入為_(kāi)_______元．（4）今年全年總收入為_(kāi)_______元（5）預(yù)計(jì)明年全年總收入為_(kāi)_____________________元；（6）增加還是減少？怎么判斷？例題講解解：設(shè)小經(jīng)家今年其他收入為a元，則今年農(nóng)業(yè)收入為1.5a元，全年總收入為a+1.5a=2.5a（元）．預(yù)計(jì)小紅家明年的農(nóng)業(yè)收入為1.5（1-20%）a，其他收入為（1+40%）a元，全年的總收入為1.5（1-20%）a+（1+40%）a=1.2a+1.4a=2.6a（元）>2.5a（元）（a>0）．答：預(yù)計(jì)小紅家明年的全年總收入將增加．例題講解

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們常常需要列有關(guān)代數(shù)式．這時(shí)我們應(yīng)首先把其中的一個(gè)量或幾個(gè)量用字母表示，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要策略．總結(jié)1．當(dāng)x＝1時(shí)，ax＋b＋1的值為－2，則(a＋b－1)(1－a－b)的值為()A.－16

B.－8

C.8

D.162．已知有一整式與2x2＋5x－2的和為2x2＋5x＋4，則此整式為()A.2

B.6C.10x＋6

D.4x2＋10x＋2課后練習(xí)AB3．若－2amb4與5an＋2b2m＋2可以合并成一項(xiàng)，則m＋n的值是()A.2

B.0

C.－1

D.1課后練習(xí)B1.計(jì)算⑴⑵課內(nèi)練習(xí)4．已知x2－2＝y(tǒng)，則x(x－3y)＋y(3x－1)－2的值是()A.－2

B.0

C.2

D.4【解】原式＝x2－3xy＋3xy－y－2＝x2－y－2＝x2－2－y.當(dāng)x2－2＝y(tǒng)時(shí)，原式＝y(tǒng)－y＝0.課后練習(xí)B課后練習(xí)6.⑴求整式與的和.⑵求整式的5倍與的差.課后練習(xí)7.已知某三角形第一條邊長(zhǎng)為cm，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)cm，第三條邊比第一條邊的2倍少b（cm）.求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).解：

由題意可知，第二條邊長(zhǎng)為（cm）,第三條邊長(zhǎng)為（cm）.因此這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為課后練習(xí)8.某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，B=2x2+3x-4，試求2A-B”．這位同學(xué)把“2A-B”誤看成“A+2B”，結(jié)果求出的答案為5x2+8x-10．請(qǐng)你替這位同學(xué)求出“2A-B”的正確答案．解：∵B=2x2+3x-4，A+2B=5x2+8x-10，

∴A=5x2+8x-10-2B=5x2+8x-10-2（2x2+3x-4）=5x2+8x-10-4x2-6x+8=x2+2x-2，

∴2A-B=2（x2+2x-2）-（2x2+3x-4）

=2x2+4x-4-2x2-3x+4=x．課后練習(xí)9.有一個(gè)關(guān)于猜數(shù)的游戲如下:游戲甲方把自己的出生月份數(shù)乘2,加10,把所得的和乘5，再加上他家的人口數(shù)(小于10),將結(jié)果告訴游戲乙方,乙方就能猜出甲方出生的月份和他家的人口數(shù).

你能用代數(shù)式的知識(shí)來(lái)解釋這個(gè)游戲的原理嗎?課后練習(xí)解：設(shè)甲出生月份數(shù)為a,他家的人口數(shù)為b(0<b<10),則按游戲則,(2a+10)×5+b=10a+b+50.所以當(dāng)甲告訴乙計(jì)算所得的結(jié)果,乙只要把這個(gè)結(jié)果減去50，所得結(jié)果的個(gè)位數(shù)就是甲方家的人口數(shù);結(jié)果減去人口數(shù),再除以10,所得的數(shù)就是甲方出生的月份數(shù).如節(jié)前圖中,所得的結(jié)果為133,133-50=83,可猜出甲方家里有3口人,甲方出生于8月份.……把我的出生月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口數(shù)，我家人口不到10人，結(jié)果為133.我家有幾口人？你生于8月份，你家又3口人10.某企業(yè)有A,B兩類(lèi)經(jīng)營(yíng)收入.今年A類(lèi)年收入是B類(lèi)年收入的2倍,預(yù)計(jì)明年A類(lèi)年收入將減少10%,B類(lèi)年收入將增加18%.問(wèn)明年該企業(yè)的年總收入是增加還是減少？解：設(shè)今年B種年收入為x，則今年A種年收入為2x，明年A種年收入為90%×2x,明年B種年收入為1.18x.則今年該企業(yè)的年總收入為3x,明年該企業(yè)的年總收入為2.98x,小于3x,可見(jiàn)明年該企業(yè)的年總收入將減少．課后練習(xí)假設(shè)都有a升的油，第一次倒好，甲桶乙桶各有0.5a和1.5a的油；第二次倒好（1.5a的三分之一就是0.5a)，甲桶乙桶各有a和a的油，所以是相等的，沒(méi)有誰(shuí)多誰(shuí)少的！11.甲、乙兩個(gè)油桶中裝有體積相等的油.先把甲桶的油倒一半到乙桶,再把乙