2023年河南省信陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

4.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.0B.1C.2D.3

25.

A.-1B.-1/2C.0D.1

26.

27.

28.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-1B.0C.1D.2

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

34.

35.

36.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

43.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

44.

45.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

46.

47.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

48.

49.

50.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

5.

6.B

7.A

8.D此題暫無解析

9.B

10.A

11.D

12.B

13.A

14.A

15.D

16.x=y

17.1

18.B

19.C

20.D

21.A

22.C

23.B

24.C

25.A此題暫無解析

26.D

27.B

28.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

29.C

30.D

31.(1-1)(1,-1)解析：

32.(-∞，1)

33.

34.

35.

36.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

37.

38.y=0

39.

40.

41.2

42.0.35

43.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

44.4/17

45.

46.

47.(31)

48.f(x)+C

49.ln(lnx)+C

50.應(yīng)填2/5

51.

52.

53.

54.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

55.-1/2

56.37/12

57.1/4

58.

59.

60.x＝－1

61.

62.

63.

64.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)求解實際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時)．如果yˊ與y″算錯，則所有結(jié)果無一正確．

109.

110.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y