〖教學設(shè)計〗一：教學目標1.知識與技能:(1)了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景、初步體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；(2)掌握指數(shù)函數(shù)的概念、會判斷一個函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)，掌握指數(shù)函數(shù)基本性質(zhì)，并會用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較兩個數(shù)的大小，會解簡單的指數(shù)不等式，會畫指數(shù)函數(shù)的大致圖象，會辨認處在同一坐標系中的多個指數(shù)函數(shù)圖象.2.過程與方法:通過描點作圖，觀察、分析、歸納、總結(jié)、自主構(gòu)建指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)體系，進一步熟練通過函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的方法，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想.通過例題練習的解決，培養(yǎng)識圖用圖能力.3.情感與態(tài)度(1)通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在輕松、自然的課堂中收獲玩數(shù)學的快樂，體驗數(shù)學的科學價值和應(yīng)用價值；(2)通過引導(dǎo)學生主動參與分析圖象，體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，培養(yǎng)學生的勇于探索精神，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題.（3）通過小組交流、合作探究，讓學生學會在交往中合作，形成大方、健康的個性.(4)通過對指數(shù)函數(shù)圖象的探究，感受數(shù)學美，通過對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理性研究，感受數(shù)學學科的嚴謹性.二：教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)探究.三：教學難點：1.指數(shù)函數(shù)概念中對a的規(guī)定，2.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的初步應(yīng)用.四：教學策略分析1.教學材料的選擇和組織為了學生更好的學習，我對教學資源進行了較為科學的整合，比如：為了加深學生指數(shù)函數(shù)概念的理解，我設(shè)置了練習；為了培養(yǎng)學生作圖、識圖、用圖能力，我布置了描點作圖的預(yù)習作業(yè)，設(shè)置了變式練習；為了讓學生感受“爆炸函數(shù)”的應(yīng)用之廣泛，我設(shè)置了展示應(yīng)用模型和課后網(wǎng)絡(luò)作業(yè)，具體從三個方面給以說明：（1）巧妙創(chuàng)設(shè)課題情景以學生熟悉的折紙問題為背景提出實例，一方面，這個問題可以抽象出的兩個指數(shù)函數(shù)：，一個底數(shù)大于1，一個底數(shù)小于1，具有一箭雙雕功能，另一方面，讓學生初步感受“指數(shù)爆炸”現(xiàn)象，不僅激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生體會到數(shù)學來源于生活實際，而且為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作了鋪墊，達到從特殊到一般、感性認識到抽象思維過渡.（2）典型習題例題化例2的變式（2）原本是教材60頁的習題，我將它放在依次遞進的思維環(huán)境中：對于不等式(1)，引導(dǎo)學生直接利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性來解不等式（1），對于（2），要先化同底，不等式（3）要分情況討論，滲透分類討論思想.我這樣處理，目的是利用變式教學來培養(yǎng)學生思維的靈活性與廣闊性，更符合學生的認知規(guī)律.（3）釋疑解惑在釋疑解惑環(huán)節(jié)，我將學生提出的比較有代表性的原始問題拿到課堂進行探討，一方面是對學生的尊重，另一方面是表揚提問的學生，鼓勵學生多提問，主動大膽質(zhì)疑，喚起學生的創(chuàng)新意識.2.教學方法的選擇（1）提煉規(guī)律，寓教于樂在學生總結(jié)出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)后，老師給出能形象描述圖象特征的打油詩，希望借助“順口溜”通俗易懂的語言特性，增添課堂氣氛與活力，提高學生興趣，對學生掌握圖象及其性質(zhì)達到事半功倍的效果.（2）運用數(shù)學軟件，探究數(shù)學問題本設(shè)計中多處借助幾何畫板強大的作圖功能,使數(shù)學知識的呈現(xiàn)更加直觀.比如，在探究指數(shù)函數(shù)圖象形狀時，老師利用幾何畫板動態(tài)展示圖象的形狀隨底數(shù)a的變化過程，方便學生從特殊到一般歸納出指數(shù)函數(shù)的圖象大致分成兩類；在探究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時，再次利用幾何畫板動態(tài)展示圖象，使學生能更直觀的地觀察函數(shù)圖象的變化過程，從而總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)，在進行深入探究時，老師又一次借助幾何畫板，引導(dǎo)學生直觀看出指數(shù)函數(shù)的圖象與y軸的相對位置關(guān)系隨著底數(shù)的變化規(guī)律，達到了突破難點與提高學習效率的目的.（3）借助現(xiàn)代手段，高效處理數(shù)據(jù)在課題引入環(huán)節(jié)，學生借助科學計算器快速處理數(shù)據(jù)，很快算出對折43次后紙的厚度，與高效課堂理念相吻合.（4）利用網(wǎng)絡(luò)平臺，拓展數(shù)學視野學習結(jié)束后，我布置了如下網(wǎng)絡(luò)作業(yè)：請每個學習小組利用網(wǎng)絡(luò)或結(jié)合生活實際找尋有關(guān)指數(shù)函數(shù)應(yīng)用的實例2個，下節(jié)課展示.學生通過上網(wǎng)查找資料，完成作業(yè)，不僅可體會到指數(shù)（型）函數(shù)應(yīng)用之廣泛，而且提高了自己的信息素養(yǎng).(5)運用最近發(fā)展區(qū)原理，促進能力內(nèi)化“最近發(fā)展區(qū)理論”認為，教學應(yīng)著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)，為學生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動學生的積極性，發(fā)揮其潛能.因此,在引出指數(shù)函數(shù)概念之后，我馬上設(shè)置了練習，促進學生對概念的理解；在進行完探究（一）后，我接著設(shè)置了例1和例2，分別是利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小、解不等式問題，培養(yǎng)學生應(yīng)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決問題的能力。3.設(shè)計問題串，引導(dǎo)學生思維在學生根據(jù)圖象探究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時，我通過分層次設(shè)置探究問題來著重培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合能力，讓學生體會數(shù)與形的統(tǒng)一性：其中探究（一）是比較淺層次的，每一個直觀的圖象特點都對應(yīng)著教材上的性質(zhì)；考慮到學生以后會經(jīng)常運用圖象來直觀得出函數(shù)值的大小、范圍，因此在介紹完“順口溜”后，我又引導(dǎo)學生總結(jié)出了指數(shù)函數(shù)值在y軸左右兩側(cè)的分布情況；為了進一步提高學生識圖、畫圖、用圖的能力，我又設(shè)置了“深入探究”環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學生從特殊到一般歸納出指數(shù)函數(shù)圖象特點：當a>1時，底數(shù)越大，指數(shù)函數(shù)圖象在y軸右側(cè)的部分離y軸越來越靠近，當0<a<1時，底數(shù)越大，指數(shù)函數(shù)圖象在y軸左側(cè)的部分離y軸越來越遠，從而形成在同一系下辨認多個指數(shù)函數(shù)的技能.4.對不同認知基礎(chǔ)的學生提供幫助在小組進行合作探究的時候，老師會加入其中，對其中個別有困難的組和學生提供個性化的幫助，在學生做練習的時候，老師會全班巡視，視情況給出指導(dǎo).釋疑解惑環(huán)節(jié)的設(shè)置，也是對不同認知基礎(chǔ)的學生給不同的發(fā)展平臺.5.及時反饋學生的問題（1）借助現(xiàn)代手段，反饋即時信息在本設(shè)計中，利用實物投影儀展示學生作品，及時反饋學生認知情況.(2)學生上黑板演練后，師生共同對其書寫格式、方法運用等問題進行點評，反饋（3）本設(shè)計中多處有學生回答問題、匯報探究結(jié)果的環(huán)節(jié)，當學生講完后，老師及時予以必要的肯定或糾正.五．教學過程：（一）教學流程創(chuàng)設(shè)情景、啟迪思維→深入剖析、加深理解→自主探究、合作交流→理論遷移、初步應(yīng)用→深入探究、提升能力→釋疑解惑、鼓勵質(zhì)疑→歸納小結(jié)、提煉升華→課內(nèi)外探究、分層落實（二）每個環(huán)節(jié)的具體教學設(shè)計（1）“創(chuàng)設(shè)情境、啟迪思維”環(huán)節(jié)問題師生互動設(shè)計意圖1、情景引入：(1)一般普通用紙的厚度是,那么對折次后紙的厚度是多少？萬公里38萬公里）.（2）請寫出對折后紙的層數(shù)y與對折次數(shù)x的關(guān)系式；（3）設(shè)這頁紙的面積為1個單位，則對折后紙的面積S與對折次數(shù)x的關(guān)系怎樣？2.在現(xiàn)實生活中，類似上述模型有哪些應(yīng)用？1、（開場白）老師說：給我一張足夠大的白紙，只要將其對折43次后，其厚度就足夠可以架起一座從地球到月球的橋梁，你信嗎？2、動手操作：學生各自拿起手中的用計算器算出對折43次后的厚度.師生共同得出每次對折后，紙的層數(shù)及面積分別與對折次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系.4、老師展示核裂變模型1..本環(huán)節(jié)中，我巧妙創(chuàng)設(shè)課題情境，激發(fā)學生的好奇心和求知欲望.學生通過借助科學計算器計算，并且初步感受神奇的“指數(shù)爆炸”現(xiàn)象.2.學生容易得出每次對折后的層數(shù)和每一層紙的面積分別與對折次數(shù)的關(guān)系式：，并且順勢引導(dǎo)學生從從特殊到一般歸納出指數(shù)函數(shù)概念，幫助學生從感性認識到抽象思維過渡.3.通過展示指數(shù)函數(shù)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用實例，讓學生體會到數(shù)學來源于生活，必將服務(wù)于生活.（2）“深入剖析、加深理解”環(huán)節(jié)問題師生互動設(shè)計意圖形成概念：我們把形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域為R..問題1:為什么規(guī)定老師強調(diào)指數(shù)函數(shù)定義的形式化特點.練習采用學生口述.1.定義中對a的規(guī)定是本節(jié)課的一個難點，為突破難點，采取提問，師生、生生交流的形式，互相啟發(fā)，補充，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性.2練習的設(shè)置為了進一步加深學生對指數(shù)（3）“自主探究、合作交流”環(huán)節(jié)問題師生互動設(shè)計意圖1、回顧研究基本初等函數(shù)性質(zhì)的基本方法和步驟：先給出函數(shù)的定義作出函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì).（1）定義域（2）值域（3）單調(diào)性（4）奇偶性（5）其他2、小組組內(nèi)交流預(yù)習時所畫圖象、選3個代表作品進行展示.3.動態(tài)演示：老師通過幾何畫板動態(tài)演示指數(shù)函數(shù)圖象隨底數(shù)a的變化過程.小組內(nèi)部交流預(yù)習時所畫圖象.展示學生代表所畫的圖象.老師動態(tài)演示，師生同時共同歸納出：指數(shù)函數(shù)的大致圖象分為和兩種情形，并且板書兩種圖象.1.指數(shù)函數(shù)是學完函數(shù)概念及基本性質(zhì)之后研究的第一個重要基本初等函數(shù)，讓學生進一步熟悉研究一個新的具體函數(shù)的方法很重要.2.在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是本節(jié)的重點.關(guān)鍵在于弄清底數(shù)a對于函數(shù)值變化的影響.3.這里借助幾何畫板強大的作圖功能,動態(tài)展示圖象的變化過程，使學生能更方便地觀察函數(shù)圖象的形狀、位置的變化，這樣可以幫助學生從特殊到一般發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達到突破難點與提高學習效率的目的.4.探究（一）當a變化時，觀察指數(shù)函數(shù)的圖象,請思考如下問題串（一）：問題1.圖象分別位于哪幾個象限？與x軸的相對位置關(guān)系如何？問題2.圖象過定點嗎？問題3.函數(shù)的單調(diào)性與a有何關(guān)系？5．幫助記憶：指數(shù)函數(shù)圖象口訣：左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊.大1增，小1減，圖象恒過（0，1）點.6.完善表格：問題：就單個指數(shù)函數(shù)而言，其函數(shù)值（與1比較）在y軸兩側(cè)有何特點？學生結(jié)合函數(shù)圖象，經(jīng)歷自主觀察、推理、歸納、組內(nèi)合作探究等學習過程、派代表匯報結(jié)果，師生共同完成指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的表格.4.現(xiàn)代教育實驗學校建設(shè)倡導(dǎo)學生的自主合作探究學習模式，我們年級每一個班的座位都排成“互動探究式”，學生平時的學習也都按學習小組形式進行.在指數(shù)函數(shù)圖象、性質(zhì)探究教學過程中，我堅持以學生為主體，學生思維為主線，體現(xiàn)了學生學習的主體性，有利于學生養(yǎng)成自主、合作、探究的學習習慣.5.這里我運用了“將教學活動探究化，將教學內(nèi)容問題化”的教學模式，這里逐條設(shè)置的3個問題是為了引導(dǎo)學生歸納、總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的對應(yīng)性質(zhì)，體會數(shù)形的統(tǒng)一性：函數(shù)性質(zhì)是對函數(shù)圖象的理論刻畫，函數(shù)圖象是對函數(shù)性質(zhì)的直觀反映，二者相輔相成.6.借助“順口溜”通俗易懂的語言特性，增添課堂氣氛與活力，提高學生興趣，對學生掌握圖象及其性質(zhì)達到事半功倍的效果.（4）“理論遷移、初步應(yīng)用”環(huán)節(jié)問題師生互動設(shè)計意圖例1比較下列各題中兩個值的大?。海?）1.72.5與1.73；（2）0.8-0.1與0.8-0.2；例2解下列不等式：變式1：解下列不等式：變式2：解下列不等式：1.對于例1，學生先自主思考，再在老師啟發(fā)下完成，老師板書規(guī)范的解題過程.2.引導(dǎo)學生觀察（1）（2），不難發(fā)現(xiàn)，兩個冪同底數(shù)不同指數(shù)，可以看作某一指數(shù)函數(shù)兩個不同的函數(shù)值，再利用函數(shù)單調(diào)性來比較3.例2師生共同完成，變式練習由學生自主完成，老師投影學生做的兩個變式.1.本題可采用不同方法解決，如直接用計算器計算，這里重點要引導(dǎo)學生構(gòu)造指數(shù)函數(shù)比較大小，不僅進一步加深對指數(shù)函數(shù)圖象的理解，更是培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力.2.當?shù)讛?shù)相同指數(shù)不相同時，構(gòu)造一個指數(shù)函數(shù)即可，當?shù)讛?shù)和指數(shù)都不同時，可以借助中間量進行比較，這個中間量往往是0和1.4.例2的變式（2）原本是教材60頁的習題，我將它放在依次遞進的思維環(huán)境中：對于不等式(1)，引導(dǎo)學生直接利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性來解不等式（1），對于（2），要先化同底，不等式（3）要分情況討論，滲透分類討論思想.我這樣處理，目的是利用變式教學來培養(yǎng)學生思維的靈活性與廣闊性，更符合學生的認知規(guī)律和最近發(fā)展區(qū)原理.（5）“歸納小結(jié)，鞏固升華”環(huán)節(jié)問題師生互動設(shè)計意圖通過本節(jié)課的學習：（1）你學到了哪些數(shù)學知識？（2）你掌握了哪些數(shù)學解題方法？（3）你體驗了哪些數(shù)學思想？請3位學生自主小結(jié)，相互補充,最后老師簡要小結(jié).

建構(gòu)主義認為，教學是學生自主建構(gòu)體系的過程.通過引導(dǎo)學生從教學內(nèi)容、解題方法、數(shù)學思想三個層面交流一節(jié)課的收獲，自主小結(jié)，相互補充，充分發(fā)揮近因效應(yīng)，有效促進學生知識體系構(gòu)建.（6）“課內(nèi)外探究、分層落實”環(huán)節(jié)問題師生互動設(shè)計意圖課堂自測1.若函數(shù)y=(a-3)·ax是指數(shù)函數(shù)，則a=；2.比較大小3函數(shù)y=ax在[0,1]最大值與最小值和為3，則a=.〖學情分析〗1.已具備的認知基礎(chǔ)：通過初中對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等函數(shù)的學習，學生對“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，通過高中對函數(shù)及其表示，函數(shù)的基本性質(zhì)的學習，學生已經(jīng)基本掌握了研究具體函數(shù)性質(zhì)的基本方法，為本節(jié)課研究指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)做好了準備.課前學生已完成的預(yù)習作業(yè)：(1)閱讀教材54頁-56頁，(2)用描點法在同一坐標系下畫出、、、和的圖象.2.需要的認知基礎(chǔ)：從具體到一般得到指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的能力.在老師的引導(dǎo)下，學生通過教學過程中的問題串的探究，觀察動畫，不難歸納出性質(zhì).3.班級學生特點：（高一學生的認知水平處在從形象向抽象、從特殊向一般過渡，思維能力的提高是一個轉(zhuǎn)折期，）本班是年級基礎(chǔ)中等的班級，理科意向?qū)W生偏多，有主動學習的愿望與能力.學生思維較活躍，表達較欲望強烈，學習習慣好，自主探究、合作探究能力較高.〖效果分析〗本節(jié)課，董老師教態(tài)自然大方，教學語言簡潔準確，板書字跡工整、簡潔明了、重點突出，教學設(shè)計理念新，教學目標、重點與難點定位準確，展現(xiàn)了其良好的數(shù)學專業(yè)素養(yǎng)和教學素養(yǎng).特別是在課堂教學引入、教學過程設(shè)計、教學內(nèi)容處理及教學資源運用等方面，都頗具特色，亮點多多.主要有：.1.課題引入新穎巧妙董老師利用折紙問題引出老師自己的壯語，激發(fā)起了學生的好奇心和求知欲.進而引導(dǎo)學生探究其中的數(shù)量關(guān)系，得到兩個函數(shù)和，同時又展示形如的函數(shù)出現(xiàn)在各種實際問題中，從而自然地引出指數(shù)函數(shù)的概念和研究它的意義，不僅激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生體會到數(shù)學來源于生活實際，而且讓學生感受到了知識的發(fā)生發(fā)展過程.2.教學中處處滲透數(shù)學思想，靈活運用變式教學，著眼能力培養(yǎng)董老師將多種數(shù)學思想貫穿于本堂課各個教學環(huán)節(jié)，在每個例題后都有數(shù)學思想方法的點評和相應(yīng)的變式練習，這不僅有利于知識的掌握與遷移，更是著眼于學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，進而提升學生的創(chuàng)新能力.3.注意引導(dǎo)學生合作探究,培養(yǎng)學生獨立思考、積極探索的習慣新課標倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流等學習方式.本節(jié)課，董老師在不同教學環(huán)節(jié)都用心設(shè)計問題和情景，引導(dǎo)學生動手實踐、自主探索、合作交流，如引導(dǎo)學生探索指數(shù)函數(shù)的圖象特征，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，在學生初步掌握了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)后，又適時提出了進一步的探究問題：探究兩個指數(shù)函數(shù)的圖象在同一坐標系中的相對位置關(guān)系，以培養(yǎng)學生獨立思考、積極探索的習慣.4．充分運用現(xiàn)代技術(shù)，提升課堂教學效益在教學中，注意運用現(xiàn)代教學手段，提升課堂教學效益，如利用網(wǎng)絡(luò)，搜集指數(shù)型函數(shù)模型進行展示，讓學生體會到指數(shù)函數(shù)來源于實際需要和研究它的必要性；又比如在探究指數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)時，利用幾何畫板動態(tài)展示指數(shù)函數(shù)圖象隨底數(shù)a的變化過程，使學生能更方便地觀察函數(shù)圖象的形狀、位置的變化過程，幫助學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達到了突破難點與提高教學效益的目的.〖教材分析〗必修1（人教A版）第二章是在前一章已經(jīng)學習了函數(shù)概念、研究了函數(shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，具體研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)三種基本初等函數(shù).其中“指數(shù)函數(shù)”這一部分又分為“指數(shù)與指數(shù)冪的運算”和“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”兩小節(jié).第一小節(jié)把整數(shù)指數(shù)冪運算擴充到了整個實數(shù)范圍，為本節(jié)研究指數(shù)函數(shù)打好了基礎(chǔ).指數(shù)函數(shù)作為高中新引進的第一個基本初等函數(shù)，它不僅是描述現(xiàn)實世界中呈“爆炸性”增長規(guī)律的一個重要數(shù)學模型，而且為接下來學習對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)提供了類比的學習方法.本節(jié)課的教學設(shè)計是第一課時.本節(jié)課屬于新授課，通過情境引導(dǎo)、組織探究、動手實踐、合作交流等方式，讓學生了解指數(shù)函數(shù)模型的實際意義；理解、掌握指數(shù)函數(shù)的概念和基本性質(zhì)；感受（體會）研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程，體驗從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法.指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的難題之一.〖評測練習〗若函數(shù)y=(a-3)·ax是指數(shù)函數(shù)，則a=；2.比較大小3函數(shù)y=ax在[0,1]最大值與最小值和為3，則a=.4:函數(shù)的圖像必經(jīng)過定點〖課后反