2021-2022學(xué)年河北省承德市平泉市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下面四個(gè)圖形中，41=42一定成立的是（）

2.“4的算術(shù)平方根”這句話用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為（）

A.V4B.+V4C,V2D.+V2

3.下列選項(xiàng)中，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)4B的垂線CD,三角板放法正確的是（）

A.兩個(gè)銳角的和是銳角B.鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.相等的角是對(duì)頂角

5.如圖，在圍棋棋盤(pán)上有3枚棋子，如果黑棋?的位置用有序數(shù)對(duì)表示，黑棋?的

位置用有序數(shù)對(duì)（-2,0）表示，則白棋③的位置可用有序數(shù)對(duì)表示為（）

A.(1,-1)B.(-1,1)C.(1,-2)D.(-2,1)

6.解二元一次方程組一'=5g,把②代入①，結(jié)果正確的是()

(y=%+3②——

A.2%—x+3=5

B.2%+%+3=5

C.2x-(x+3)=5

D.2x-(x-3)=5

7.某種牛奶包裝盒上表明“凈重205g,蛋白質(zhì)含量23%”.則這種牛奶蛋白質(zhì)的質(zhì)量是()

A.3%以上

B.6.15g

C.6.15g及以上

D.不足6.15g

8.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)E,E尸平分NCEB,FM//AB.若4F=70°,則43=()

D

A.70°B,40°C.50°D,30°

9.如圖，數(shù)軸上有4,B,C三點(diǎn),對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a,b,c.以下結(jié)論正確的是()

I11、

ca0b

A.ac<0B.\a+b\=a-bC.|c-a|=a-cD.|a|>|b|

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3),將線段4B平移到線

段CD,若點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,2),則B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為()

A.(2,5)

B.(5,1)

C.(0,5)

D.(1,5)

11.下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容.

如圖，AB//CF,CB〃OE.求證NB+Z.CDE=180°.

證明：vAB//CF,

NB=回（團(tuán)）.

ZC+Z.CDE=180°（0）.

???ZB+"DE=180°.

則回答正確的是（）

A.,代表CB//DEB.團(tuán)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C.國(guó)代表/EOFD.日兩直線平行，同位角相等

12.用代入法解方程組仁苫+；'=?2有以下過(guò)程，其中錯(cuò)誤的一步是()

(1)由①得x二空③；

(2)把③代入②得3x寧-5y=5；

(3)去分母得24-9y-10y=5；

(4)解之得y=l,再由③得x=2.5.

A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)

13.某班共有學(xué)生49人.一天，該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一

半.若設(shè)該班男生人數(shù)為萬(wàn),女生人數(shù)為y,則下列方程組中，能正確計(jì)算出x、y的是()

(x—y=49儼+y=49(x—y=49產(chǎn)+y=49

A,[y=2(%+1)[y=2(%+1)ly=2(%-1)[y=2(%-1)

14.如圖，若數(shù)軸上點(diǎn)4,B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為-魚(yú)和四，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫(huà)點(diǎn)C,則點(diǎn)C對(duì)

應(yīng)的實(shí)數(shù)是()

A.V2B.2V2C.3V2D.4V2

15.2020年3月，中共中央、國(guó)務(wù)院頒布了《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn)

少.承德市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動(dòng)教育狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)”.為了了解某校學(xué)生一周勞

動(dòng)次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表:

1次及

以下

A.本次調(diào)查活動(dòng)共抽取300人

B.ni的值為129

C.n的值為27

D.扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2次”部分所對(duì)的圓心角為60。

16.如圖8,一塊邊長(zhǎng)為企的正方形鐵板，在其內(nèi)部切下一個(gè)圓，則這塊鐵板剩下面積的最

小值與下列各數(shù)最接近的是（）

A.1

B.0.86

C.0.65

D.0.44

二、填空題(本大題共3小題，共12.0分)

17.己知a,b都是有理數(shù)，觀察表格中的運(yùn)算，回答下列問(wèn)題:

a,b的運(yùn)算Q+ba-b(3a+bp

運(yùn)算的結(jié)果-610m

(l)m=；

(2)血的算術(shù)平方根為

18.如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角形疊放在一起，將直角三角形4BC沿著x軸

正方向平移到直角三角形DE尸的位置.已知點(diǎn)4(1,5),點(diǎn)DG=1,平移距離為2.

(1)點(diǎn)G的坐標(biāo)為；

(2)陰影部分的面積S=.

Ox

19.如圖，直線，〃小，點(diǎn)48是直線I上的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是直線m上的動(dòng)點(diǎn).

(1)若41=35。，則42=______°；

(2)若點(diǎn)P在直線m上從左向右運(yùn)動(dòng)，則三角形ABP的面積_____.(%1“變大”、“變小”、“先

變大后變小”、“先變小后變大”或“不變”)

丁

三、解答題(本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

20.(本小題8.0分)

(1)解二元一次方程組5；

(2)解不等式組8t

21.(本小題9.0分)

如圖,AB〃CL>,直線EF分別交直線AB,CD于點(diǎn)M,N,NP平分4ENC交直線4B于點(diǎn)P,ZEMB=

80°.

⑴求“NC的度數(shù);

(2)若PQ將乙4PN分成兩部分，且乙4PQ：乙QPN=2：3,求"QD的度數(shù).

22.(本小題9.0分)

某商店在第一季度的試銷期內(nèi)，只銷售甲、乙兩個(gè)品牌的洗衣機(jī)，共銷售400臺(tái)，圖一是洗

衣機(jī)月銷量的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

月銷售量折線統(tǒng)計(jì)圖

月銷售扇形統(tǒng)計(jì)圖消售(臺(tái))

甲洗衣機(jī)消售里一?-乙洗衣機(jī)消售里

圖一圖二

(1)三月份銷量占總銷量的百分比是.

(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖完成下表:

月份

銷量(合)

一月份二月份三月份四月份

品牌

甲403050

乙205080

合計(jì)6080

(3)在圖二中補(bǔ)全表示乙品牌洗衣機(jī)月銷量的折線統(tǒng)計(jì)圖；

(4)試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷一種品牌，該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個(gè)品牌的洗衣機(jī)？

23.(本小題9.0分)

某游客到特產(chǎn)專營(yíng)店準(zhǔn)備購(gòu)買精加工的豆腐乳和舜猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn).若購(gòu)買2盒豆腐乳

和3盒狒猴桃果汁共需115元；購(gòu)買1盒豆腐乳和2盒卷猴桃果汁共需70元.

(1)請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒舜猴桃汁的價(jià)格；

(2)該游客購(gòu)買了4盒豆腐乳和2盒掰猴桃汁，共需多少元?

24.(本小題9.0分)

如圖，已知4E//CF,LA=ZC.

(1)若41=40。，求42的度數(shù)；

(2)判斷4。與8c的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)若AD平分4BCF,求證：BC平分乙DBE.

25.(本小題10.0分)

某公司計(jì)劃購(gòu)買4,B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料.已知4型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬

運(yùn)30kg材料，4型機(jī)器人用2小時(shí)搬運(yùn)的材料與8型機(jī)器人用3小時(shí)搬運(yùn)的材料相等.

(1)求4B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料；

(2)該公司計(jì)劃采購(gòu)4,8兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于1700kg,

則至少購(gòu)進(jìn)4型號(hào)機(jī)器人多少臺(tái)？

26.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)中有一長(zhǎng)方形0ABe，點(diǎn)4和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為(6,0)和(0,8),點(diǎn)P從原

點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著。-4-B-C-O的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。停止，設(shè)點(diǎn)P的

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，當(dāng)t=12時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

(2)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到久軸的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

(3)若點(diǎn)P出發(fā)9秒時(shí)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也沿著。-A-B-C-0的路線運(yùn)動(dòng)到

點(diǎn)。停止，求t為何值時(shí)點(diǎn)P,Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度？

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：4、41+/2=180。，但N1與N2不一定相等，本選項(xiàng)不符合題意;

B、N1與42不一定相等，本選項(xiàng)不符合題意；

C、N1與42是對(duì)頂角，一定相等，本選項(xiàng)符合題意；

。、41與42不一定相等，本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

根據(jù)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)判斷即可.

本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：4的算術(shù)平方根為〃，

故選：A.

觀察并分析題目從選項(xiàng)中找到4的算術(shù)平方根，選出正確選項(xiàng)即可.

本題考查了算術(shù)平方根的基本性質(zhì)，關(guān)鍵在于要通過(guò)題意正確選出答案.

3.【答案】C

【解析】解：???三角板有一個(gè)角是直角.

???三角板的一條直角邊與直線4B重合.

???過(guò)點(diǎn)P作直線AB的垂線.

???三角板的另一條直角邊過(guò)點(diǎn)P.

.?.符合上述條件的圖形只有選項(xiàng)C.

故選：C.

根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線做法及三角板的特征直接可得.

本題考查了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，熟記其做法是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：4、兩個(gè)銳角的和可能是鈍角、直角或銳角，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

從鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角，正確，是真命題，符合題意；

C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

。、相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意.

故選：B.

利用銳角的定義、鄰補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解銳角的定義、鄰補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)及對(duì)頂

角的定義，難度不大.

5.【答案】B

【解析】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，白棋③的坐標(biāo)為

故選：B.

根據(jù)黑棋①的有序數(shù)對(duì)確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，然后建立平面直角坐標(biāo)系,

再寫(xiě)出白棋③的有序數(shù)對(duì)即可.

本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位

置是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】

【分析】

此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

利用代入消元法計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

【解答】

解：解二元一次方程組fx-y;把②代入①，結(jié)果正確的是2x—(x+3)=5,

(y=x+3(2)

故選：C.

7.【答案】C

【解析】解：???205x3%=6.15(g),蛋白質(zhì)含量23%,

這種牛奶蛋白質(zhì)的質(zhì)量是6.15g及以上，

故選：C.

根據(jù)蛋白質(zhì)含量大于或等于3%判斷即可.

本題考查了不等式的定義，掌握之表示大于或等于是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：??,FM〃AB.Z_F=70°,

:.z2=ZF=70°,

??.EF平分乙CEB,

???乙BEC=2Z2=140°,

:.Z3=18O°-ZBEC=4O°.

故選：B.

由平行線的性質(zhì)可得乙2=4r=70。，再由角平分線的定義可得NBEC=140。，結(jié)合平角的定義,

即可求43的度數(shù).

本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

9.【答案】C

【解析】解：由題圖可得，

c<a<0<且|a|<|c|<\b\.

vc<0,a<0.

???ac>0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

va<0,b>0.

???a—bV0.

v|a+Z?|>0.

|Q+0WQ-故選項(xiàng)8錯(cuò)誤；

va>c.

/.a-c>0.

a-c與c-a互為相反數(shù).

\c-a\=a-c.故選項(xiàng)C正確；

由題圖可得，|a|Vg|.

???選項(xiàng)。中|a|>網(wǎng)錯(cuò)誤.

故選：C.

根據(jù)實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置確定a、b、c的大小，符號(hào)，以及絕對(duì)值的大小，然后再進(jìn)行判

斷.

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：7人，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3),

二點(diǎn)4向左平移4個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B,

???C(5,2),

???點(diǎn)C向左平移4個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)。，

D(l,5),

故選：D.

利用平移變換的規(guī)律解決問(wèn)題.

本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型.

11.【答案】A

【解析】證明：「AB〃CF,

??.NB=NC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

???CB//DE,

4C+4CDE=180。(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

???乙B+ACDE=180°.

故選：A.

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出NB=NC,且NC+4D=180。，再求得NB+=180。.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等：兩直線平行，

同旁內(nèi)角互補(bǔ).

12.【答案】C

【解析】解：其中錯(cuò)誤的一步為(3),

正確解法為：去分母得：24-9y-10y=10,

移項(xiàng)合并得：-19y=-14,

解得：y=芥

故選：C.

出錯(cuò)一步為(3),理由去分母時(shí)兩邊都乘以2,寫(xiě)出正確的解法即可.

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

13.【答案】D

【解析】解:根據(jù)該班一男生請(qǐng)假后，男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，得x-

根據(jù)某班共有學(xué)生49人，得x+y=49.

列方程組為｛江￡[)?

故選：D.

此題中的等量關(guān)系有：

①該班一男生請(qǐng)假后，男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半;

②男生人數(shù)+女生人數(shù)=49.

列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，同時(shí)能夠根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行整理變形，從而

找到正確答案.

14.【答案】C

【解析】解：???點(diǎn)4B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為-&，V2.

???AB-V2—(―V2)—2V2-

由題圖可知，BC=AB.

BC=25/2.

設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為4.

BC=x—V2=2^2.

解得x=3V2.

.?.點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為3遮.

故選：C.

由題意可得，AB=2V2.因?yàn)锽C=4B,所以BC=2遮，再根據(jù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)，求出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的

實(shí)數(shù).

本題考查了數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間距離的求法，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)力，B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為修，x2,則線段

AB=氏一小|.特別的，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)4的右側(cè)時(shí)，AB=X2-X1.

15.【答案】C

【解析】解：4這次調(diào)查活動(dòng)共抽取20+10%=200(人)，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

=200x43%=86,說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

C.n%=54-200X100%=27%,即n的值為27,說(shuō)法正確，符合題意；

D扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2次”部分所對(duì)的圓心角為：360。x20%=72。，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：C.

4根據(jù)一周勞動(dòng)次數(shù)1次以下的人數(shù)和所占的百分比，即可求得本次抽取的人數(shù)；

民用總?cè)藬?shù)乘以3次的人數(shù)所占的百分比求出m的值，

C.用4次及以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出n的值；

D用360。乘以勞動(dòng)次數(shù)為2次的人數(shù)所占的百分比即可.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

16.【答案】D

【解析】解：依題意當(dāng)這塊鐵板剩下面積的取最小值時(shí)內(nèi)部切下的圓最大，

當(dāng)圓的面積最大的時(shí)候圓為正方形的內(nèi)切圓，

所以圓的直徑為正方形的邊長(zhǎng)，

即圓的半徑為浮

???這塊鐵板剩下面積的最小值=正方形的面積-內(nèi)切圓的面積=V22-兀的2=2-呆~(yú)0.44.

故選：D.

首先根據(jù)題意得到這塊鐵板剩下面積的取最小值時(shí)內(nèi)部切下的圓最大，由此得到圓時(shí)正方形的內(nèi)

切圓，然后利用正方形的內(nèi)切圓性質(zhì)求解.

本題主要考查了正方形的性質(zhì)，也考查了正方形的內(nèi)切圓的性質(zhì)，有一定的綜合性.

17.【答案】42

【解析】解:(1)根據(jù)表格得:憶:二;罌,

①+②得：2a=4,

解得：a=2,

①-②得：2b=-16,

解得：b=—8.

則m=(3a+b)2=(6—8)2—4：

故答案為：4；

(2)4的算術(shù)平方根是2.

故答案為：2.

(1)根據(jù)表格列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可求出m的值；

(2)求出m的算術(shù)平方根即可.

此題考查了解二元一次方程組，以及算術(shù)平方根，熟練掌握方程組的解法以及算術(shù)平方根定義是

解本題的關(guān)鍵.

18.【答案】(3,4)7

【解析】解：(I)：4(1,5),點(diǎn)

:.AB=4,

??,平移距離為2,

ABE=2,DE=AB=4,

???DG=1,

GE=DE-DG=4-1=3,

???G(3,4)；

故答案為：G(3,4)；

(2)???將直角三角形ABC沿著式軸正方向平移到宜角三角形DEF的位置，

***S-B。=S&DEF，

S—BC—S^cEG=S^DEF~S〉CEG?

???梯形Z8EG的面積=陰影部分的面積，

S=|x(AB+EG)xBE

1

=Ix(4+3)x2

=7.

故答案為：7.

(1)求出BE,GE的長(zhǎng)度即可得出答案；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)得SMBC=S&DEF，從而SFBC—SACEG=SAD”—S&CEG，梯形"BEG的面積=陰

影部分的面積，求梯形的面積即可得到陰影部分的面積.

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握梯形4BEG的面積=陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】35不變

【解析】解：(I)、?直線，〃m，

z2=zl,

???zl=35°,

A42=35。，

故答案為：35；

(2)點(diǎn)P在直線m上從左向右運(yùn)動(dòng)，則三角形ABP的面積不變，

故答案為：不變.

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出42=41,再代入求出答案即可；

(2)根據(jù)等底等高的三角形的面積相等得出即可.

本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的面積，能熟記平行線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線

平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，平行線間的距離處處相等.

20」答案】解：⑴仁與黃②'

①x3-②得：%=4,

把x=4代入①得：4—y=3,

解得：y=1,

則方程組的解為I；二:；

—1>x+I0

⑷卜+8<?-1②，

由①得：x>2,

由②得：x>3,

???不等式組的解集為x>3.

【解析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可；

(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可.

此題考查了解一元一次不等式組，以及解二元一次方程組，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)vAB//CD,/.EMB=80°,

乙END=/.EMB=80°,

乙ENC=180°-4END=100°,

vNP平分乙ENC,

4PNC=3上ENC=50°；

(2)1??^.APQ：Z.QPN=2：3,

3

???(QPN=3乙APQ，

,:AB“CD,

???乙MPN=乙PNC=50°,

???乙APN=180°-乙MPN=130°,

???乙APQ+乙QPN=130°,

??^APQ=130°,

???Z.APQ=52°,

???AB］〔CD,

/.Z.PQD=乙APQ=52°.

【解析】⑴根據(jù)4B〃CD,可得"ND=々EMB=80。，再根據(jù)平角定義和角平分線的定義即可

求出4PNC的度數(shù)；

(2)根據(jù)N4PQ：乙QPN=2：3,可得“PN=^PQ,根據(jù)4B//CD,可得ZMPN=乙PNC=50°,

再根據(jù)平角定義可得NAPQ=52°,進(jìn)而可得NPQ。的度數(shù).

本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).

22.【答案】30%

【解析】解：(1)三月份銷量占總銷量的百分比是：1-15%-20%-35%=30%,

故答案為：30%；

(2)三月份乙品牌洗衣機(jī)月銷量為：(30+50)+20%x30%-50=70(臺(tái))，

四月份甲品牌洗衣機(jī)月銷量為60臺(tái)，

三月份合計(jì)銷量為：50+70=120(臺(tái)),

四月份合計(jì)銷量為：60+80=140(臺(tái)),

月份

銷量(合)

一月份二月份三月份四月份

品牌

甲40305060

乙205070SO

合計(jì)6080120140

(3)在圖二中補(bǔ)全表示乙品牌洗衣機(jī)月銷量的折線統(tǒng)計(jì)圖如下:

月銷售量折線統(tǒng)計(jì)圖

90

80

70

60

50

40

30

20

10

圖二

(4)根據(jù)這線統(tǒng)計(jì)圖可得出：乙洗衣機(jī)銷售量是上升趨勢(shì)，甲洗衣機(jī)銷售量是下降趨勢(shì)，

故該商店應(yīng)選擇乙洗衣機(jī).

(1)用1分別減去其它三個(gè)月所占百分比即可；

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)解答即可；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的數(shù)據(jù)畫(huà)圖即可；

(4)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，得出兩種洗衣機(jī)銷量的趨勢(shì)，選擇上升趨勢(shì)的洗衣機(jī)即可.

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題

的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每一部分所占的百分比，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情

況.

23.【答案】解：(1)設(shè)每盒豆腐乳x元，每盒物猴桃果汁y元，

可得:陰灣7產(chǎn),

解得：d

答：每盒豆腐乳20元，每盒狒猴桃果汁25元；

(2)???每盒豆腐乳和每盒舜猴桃果汁的價(jià)格分別為20元，25元，

???4x20+2x25=130(元)，

答：該游客購(gòu)買了4盒豆腐乳和2盒獅猴桃果汁，共需130元.

【解析】(1)設(shè)每盒豆腐乳％元，每盒狒猴桃果汁y元，根據(jù)若購(gòu)買2盒豆腐乳和3盒舜猴桃果汁共

需115元；購(gòu)買1盒豆腐乳和2盒舜猴桃果汁共需70元，列出方程組，求解即可；

(2)將(1)中的每盒豆腐乳和每盒狒猴桃果汁的價(jià)格代入解得即可.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程

求解.

24.【答案】解：(1)vAE//CF,

(BDC=Z1=40°,

又???Z2+Z.BDC=180°,

???Z2=180°-乙BDC=180°-40°=140°；

3BC"AD.

理由：vAE//CF,

???AA+Z.ADC=180°,

又「z.i4=zC,

/.zC4-/-ADC=180°,

???BC//AD.

(3)-AE//CF,

???乙BDF=乙DBE.

vBC//AD,

???Z-ADB=乙DBC.

???AD平分NBDF,

AADB=^BDF,

???4DBC=：4EBD.

???BC平分乙DBE.

【解析】⑴由平行線的性質(zhì)求得NBDC=41=40°,然后由鄰補(bǔ)角的定義求得N2的度數(shù)即可；

(2)由平行線的性質(zhì)可知：Z.A+乙4DC=180°,然后由?；乙4=Z.C,再證得4C+Z.ADC=180°,

從而可證得BC〃4D；

(3)由4E〃C/可證明NBDF=NDBE,由BC〃AO,可證明乙4nB=NOBC,由角平分線的定義可

知，乙ADB=；4BDF,從而可證明ZDBC=gz_EBD.

本題主要考查的是平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)設(shè)8型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克材料，則4型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)Q+30)千克材

料，根據(jù)題意得：

2(x+30)=3Xf

解得％=60.

當(dāng)％=60時(shí)，％+30=90.

答：4型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90千克材料，8型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60千克材料；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)8型機(jī)器人(20-0臺(tái)，根據(jù)題意得：

90a+60(20-a)>1700,

解得a>與，

va是整數(shù)，

???a>