PAGE6-1.4船有觸礁的危險嗎同步練習(xí)1.(10分)有一攔水壩是等腰樓形,它的上底是6米,下底是10米,高為2米,求此攔水壩斜坡的坡度和坡角.2.(10分)如圖,太陽光線與地面成60°角,一棵大樹傾斜后與地面成36°角,這時測得大樹在地面上的影長約為10米,求大樹的長(精確到0.1米).3.(210分)如圖,公路MN和公路PQ在點P處交匯,且∠QPN=30°,點A處有一所學(xué)校,AP=160米,假設(shè)拖拉機(jī)行駛時,周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響,那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN的方向行駛時,學(xué)校是否會受到噪聲影響?請說明理由. 4.(10分)如圖,某地為響應(yīng)市政府“形象重于生命”的號召,在甲建筑物上從點A到點E掛一長為30米的宣傳條幅,在乙建筑物的頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為40°,測得條幅底端E的俯角為26°,求甲、乙兩建筑物的水平距離BC的長(精確到0.1米).5.(12分)如圖,小山上有一座鐵塔AB,在D處測得點A的仰角為∠ADC=60°,點B的仰角為∠BDC=45°;在E處測得A的仰角為∠E=30°,并測得DE=90米,求小山高BC和鐵塔高AB(精確到0.1米).答案:1.過上底作高,得兩個直角三角形(它們?nèi)?,每一個直角三角形的高為2,底為(10-6)=2,故坡度為tana=,坡角為a=60°.2.設(shè)BC=x,則AB=xtan60°=x.故在Rt△ABD中,AB=BD.tan36°,即x=(10+x)·0.7265,1.0056x=7.265,故x=7.225≈7.22(米).故BD=10+x≈17.22(米),AD=≈21.3(米).3.作AB⊥MN于B,在Rt△ABP中,∵∠ABP=90°,∠APB=30°,AP=160,∴AB=AP=80(米)<100(米),故這所學(xué)校會受到噪聲影響.4.設(shè)DF=x,則AF=xtan40°,EF=xtan26°,故AE=(tan40°+tan26°)x=30,x≈22.6(米).即兩樓的水平距離約為22.6米.5.由∠E=30°,∠ADC=60°,得∠DAE=30°,故∠E=∠DAE,∴DA=DE=90米.在Rt△ADC中,DC=AD·cos60°=45(米),故BC=DC=45米.又AC=AD·sin60°=(米),故AB=45(-1)≈32.9(米).即小山高45米,鐵塔高約32.9米.6.過B作BD⊥AC于D,則AC=8×0.5=4(海里).由已知得,∠BAC=90°-60°=30°,∠ACB=90°+30°=120°,故∠ABC=30°,從而∠ABC=∠BAC,∴BC=AC=4海里.在Rt△BCD中,∠BCD=90°-30°=60°,∴BD=BC·sin60°=(海里),CD=BC·cos60°=×4=2(海里).∵,∴繼續(xù)向東滑行小時,距離匣子B最近,為2海里.7.過C作CE⊥AB于E,在Rt△CBE中,∵tan30°=,∴BE=CE·tan30°=3×(米).在Rt△CAE中,AE=CE·tan60°=3×=(米).∴AB=AE+BE=4≈4×1.73=6.92(米)<8(米),故可判斷該保護(hù)物不在危險區(qū)內(nèi).8.設(shè)該地區(qū)冬至正午時太陽剛好使點A的影子落在乙教學(xué)樓的E處,過E作EF⊥AB于F.則EF=BD=21(米).在Rt△AEF中,AF=EF·tan30°=21×=7(米).∴BF=20-7(米),即DE