合作學(xué)習(xí)用6根火柴棒首尾相接擺成一個(gè)平行四邊形:（1）能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？（2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個(gè)平行四邊形？說出你的理由.aABCD有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。ABCD（１）矩形的定義：（２）矩形的表示：矩形ABCD一個(gè)角是直角矩形的性質(zhì)的研究矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。五、矩形

兩條對(duì)角線互相平分三、矩形的兩組對(duì)角分別相等二、矩形的兩組對(duì)邊分別相等一、矩形的兩組對(duì)邊分別平行四、矩形的鄰角互補(bǔ)六、矩形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。

OABCD探索矩形的特殊性質(zhì)

：ABCD

矩形的四個(gè)角都是直角定理1:

矩形的對(duì)角線相等．定理2:O如圖，四邊形ABCD是矩形。(1)矩形的四個(gè)角的度數(shù)分別為多少？請(qǐng)說明理由(2)對(duì)角線AC與BD間有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由ABCDO探索矩形的對(duì)稱性:矩形是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸有幾條?是中心對(duì)稱圖形嗎？1、已知矩形的周長(zhǎng)是14cm，相鄰兩邊的差是1cm，那么這個(gè)矩形的面積是

.2、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A、對(duì)角相等 B、對(duì)邊相等 C、對(duì)角線相等D、對(duì)角線互相平分C12cm2隨堂練習(xí)ABCDO3.矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,圖中(1)有多少個(gè)直角三角形？矩形問題

直角三角形和等腰三角形問題轉(zhuǎn)化(2)有多少個(gè)等腰三角形？(3)有多少對(duì)全等三角形？為什么這四個(gè)等腰三角形面積相等？4.如圖，在矩形ABCD中，E、F分別在AB、CD的中點(diǎn)，求證：四邊形AEFD是矩形。DFCAEB例1:已知:矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,∠AOD=120°,AB=4cm,求（1）判斷△AOB的形狀（2）矩形對(duì)角線的長(zhǎng).

ABCD120°O4已知:如圖,過矩形ABCD的頂點(diǎn)作CE//BD，交AB的延長(zhǎng)線于E。求證：∠CAE=∠CEAABCDEO4.(1)判斷如圖5×5

方格內(nèi)四邊形ABCD是不是矩形,請(qǐng)說明理由.

(2)以DE為一邊作一個(gè)矩形,要求另外兩個(gè)頂點(diǎn)也在方格頂點(diǎn)上.

已知:如圖,在矩形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),

且AE＝BD,DF⊥AE于點(diǎn)F.求證:CE＝FE

練一練在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=----，OA=OD=----，(2)矩形ABCD的周長(zhǎng)是------，面積是-----。1052848ABCDO68(3)S△OAD＝

。12（4）P點(diǎn)是AD上任意一點(diǎn)，且PEAC,PFBD,垂足各為E,F求PE+PF＝

。·P4.8EF(5)過點(diǎn)O作OGAC交AD于點(diǎn)G,則AG=

.G6.25或25/4矩形的四個(gè)角都是直角.※矩形的性質(zhì)定理1矩形的對(duì)角線相等.※