第12章調(diào)節(jié)效應(yīng)

ModerationEffect核心要點了解調(diào)節(jié)效應(yīng)的概念，以及解釋調(diào)節(jié)效應(yīng)的必要性。區(qū)分調(diào)節(jié)效應(yīng)與交互作用的概念。區(qū)分調(diào)節(jié)效應(yīng)與中介效應(yīng)的概念。掌握不同調(diào)節(jié)變量類型對應(yīng)的調(diào)節(jié)效應(yīng)檢驗方法。了解調(diào)節(jié)的中介和中介的調(diào)節(jié)，識別二者的區(qū)別和聯(lián)系，掌握各自的檢驗方法。提綱1調(diào)節(jié)效應(yīng)概述2調(diào)節(jié)效應(yīng)的解釋和重要性3顯變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)4潛變量調(diào)節(jié)效應(yīng)5調(diào)節(jié)的中介6中介的調(diào)節(jié)1.調(diào)節(jié)效應(yīng)概述當變量M取不同水平的值時，自變量X對結(jié)果變量Y的影響程度不同，這時稱M調(diào)節(jié)了X與Y之間的關(guān)系。變量M被稱為調(diào)節(jié)變量（moderator），X與Y之間關(guān)系依賴于M的程度，就是調(diào)節(jié)效應(yīng)（moderation）。調(diào)節(jié)作用VS交互作用調(diào)節(jié)效應(yīng)VS中介效應(yīng)2.調(diào)節(jié)效應(yīng)的解釋和重要性一個不含交互作用的回歸直線圖包含交互作用的統(tǒng)計模型一個包含交互作用的回歸直線圖一個簡單的回歸模型（不含交作用）

3.顯變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)對于顯變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)，也就是自變量、調(diào)節(jié)變量與因變量均為觀測變量時，多元回歸分析可以用于任何分類變量和/或連續(xù)變量的組合，只要對分類變量進行合適的虛擬編碼即可，交互作用則表示為變量的乘積項。若X和M均為分類變量，可以使用方差分析的方法；若X和M均為連續(xù)變量，或X和M中一個為分類變量，一個為連續(xù)變量，那么一般使用多元回歸分析的方法。在進行調(diào)節(jié)效應(yīng)檢驗時，并不建議將連續(xù)變量轉(zhuǎn)換為分類變量，再使用方差分析的方法進行檢驗。3.1兩個連續(xù)變量的調(diào)節(jié)作用

3.1.1兩個連續(xù)變量的調(diào)節(jié)作用-非標準化解

3.1.1兩個連續(xù)變量的調(diào)節(jié)作用-非標準化解為什么要中心化？b0表示的是變量X和M在各自的平均值水平時，Y的取值。b1表示的是M=0時，X對Y的影響；中心化后，b1則表示M取平均水平時（CM=0），CX對Y的影響。自變量的中心化并不會影響交互作用的系數(shù)b3，但是會影響模型中的其他系數(shù)（b0，b1，b2）。其他的自變量轉(zhuǎn)換有時也是有效的，但是均值中心化通常被認為是最好的選擇。以一個數(shù)據(jù)案例及SPSS分析結(jié)果來說明，見P305-P307

3.1.1兩個連續(xù)變量的調(diào)節(jié)作用-非標準化解變量乘積項CSSCSC的非標準化系數(shù)為-2.295，p=0.029，該系數(shù)顯著，說明交互作用顯著，也即調(diào)節(jié)效應(yīng)顯著。根據(jù)這個結(jié)果，加入乘積項CSSCSC之后，模型的R2變化為0.019，p=0.029。變化的R2顯著大于0，因此，社會支持與工作壓力的交互作用顯著。3.1.1兩個連續(xù)變量的調(diào)節(jié)作用-非標準化解3.1.2兩個連續(xù)變量的調(diào)節(jié)作用-標準化解2.標準化解正確的標準化回歸系數(shù)（β系數(shù)）的估計應(yīng)該遵循如下步驟：①將X、M和Y標準化，得到標準化后的變量ZX、ZM和ZY；②計算標準化后變量ZX和ZM的乘積，得到交互項ZX*ZM；③以ZY為因變量，ZX、ZM和ZX*ZM為自變量做回歸分析。最后，計算得到結(jié)果中的非標準化回歸系數(shù)就是正確的結(jié)果Spss操作詳見P307-P3083.1.2兩個連續(xù)變量的調(diào)節(jié)作用-標準化解

3.1.2兩個連續(xù)變量的調(diào)節(jié)作用-標準化解3.1.2兩個連續(xù)變量的調(diào)節(jié)作用-標準化解為什么在SPSS中根據(jù)非標準化的變量得到的標準化估計結(jié)果是不正確的呢？

這是因為對于交互項X*M，SPSS在計算標準化回歸系數(shù)的過程中是將X*M標準化，即ZXM。而我們在求標準化解時關(guān)注的是兩個標準分數(shù)的乘積ZXZM。但是一般情況下，ZXM與ZXZM并不相同。那么，F(xiàn)riedrich(1982)提出的解決方法就是，直接采用標準分數(shù)的乘積項ZX*ZM作回歸分析，在結(jié)果中報告非標準化的結(jié)果，即為正確的標準化回歸系數(shù)。3.1.3兩個連續(xù)變量的調(diào)節(jié)作用-簡單斜率檢驗1.將調(diào)節(jié)變量分別取高、中、低的水平，畫出這三種水平下，X和Y之間的回歸直線，從而直觀地看到調(diào)節(jié)變量起的作用。2.由于X對Y的回歸系數(shù)會受到M取值的影響，那么可能在M取某些值時，X對Y沒有效應(yīng)，即回歸系數(shù)與0沒有顯著差異。在進行簡單斜率檢驗時，最好檢驗標準化的系數(shù)。在標準化之后，對低于均值一個標準差的M值，直接在標準化的ZM值上加減1，從而得到一個新變量ZM_below和ZM_above。通過分別對不同的轉(zhuǎn)換分數(shù)作回歸分析，研究者就能夠得到簡單斜率的檢驗。SPSS操作見P309-P3103.1.3兩個連續(xù)變量的調(diào)節(jié)作用-簡單斜率檢驗可以看到，當M低于均值1個標準差時，ZSS的斜率系數(shù)為0.983，p=0.006；當M高于均值1個標準差時，ZSS的系數(shù)為-0.565，p=0.119。也就是說，當社會支持水平低的時候，工作壓力對抑郁傾向有顯著的正向影響；而當社會支持水平高時，工作壓力對抑郁傾向的影響不顯著。3.1.4兩個連續(xù)變量的調(diào)節(jié)作用-效應(yīng)量

3.1.4兩個連續(xù)變量的調(diào)節(jié)作用-效應(yīng)量

3.2連續(xù)變量與分類變量的調(diào)節(jié)作用對分類變量重新編碼，然后做回歸方程。虛擬編碼：如果是2個以上的類別，虛擬變量的個數(shù)是分類數(shù)減1。其中參照的類別編碼為0，需要對比的類別分別編碼為1。如果是求非標準化解，連續(xù)自變量依然需要先進行中心化處理。如果是求標準化解，那么直接先對自變量和因變量進行標準化即可。3.2連續(xù)變量與分類變量的調(diào)節(jié)作用SPSS操作見P3123.2連續(xù)變量與分類變量的調(diào)節(jié)作用3.2.1.1非標準化回歸系數(shù)①將分類的調(diào)節(jié)變量M進行虛擬編碼（0=參照組，1=比較組），如果類別數(shù)k＞2，構(gòu)建（類別數(shù)－1）個虛擬變量（d1，d2,…,dk-1）；②將自變量X作中心化處理，記為CX；③計算交互作用項，將CX與M相乘，記為CXM（當多于2個類別時，將CX與所有虛擬變量相乘CXd1，CXd2,…,CXdk-1）；④以Y為因變量，CX，M和CXM為自變量作回歸分析，一般做序列回歸分析（多于2個類別時，以Y為因變量，CX，d1，d2,…,dk-1和CXd1，CXd2,…,CXdk-1為自變量作回歸分析）。Spss操作見P312-P3133.2連續(xù)變量與分類變量的調(diào)節(jié)作用3.2.1.2標準化回歸系數(shù)①將分類的調(diào)節(jié)變量M虛擬編碼（0=參照組，1=比較組）；②將因變量Y和自變量X作標準化處理，記為ZY和ZX；③計算交互作用項，將ZX與M相乘，記為ZXM；④以ZY為因變量，ZX，M和ZXM為自變量作回歸分析（或序列回歸分析）。此時得到的非標準化結(jié)果就是正確的標準化系數(shù)。Spss操作見P3143.2連續(xù)變量與分類變量的調(diào)節(jié)作用3.2.1.3簡單斜率檢驗當對分類調(diào)節(jié)變量采用虛擬編碼的方法時，對于參照組，SPSS可以直接得到簡單斜率的檢驗的結(jié)果，即X對Y影響斜率的檢驗，因為對于參照組，虛擬變量的值為0，因此得到的X的回歸系數(shù)檢驗就是參照組的簡單斜率。而對于比較組的簡單斜率檢驗，可以對分類變量重新編碼，將原來的比較組編碼為參照組，后續(xù)過程相同。從而就可以直接通過回歸分析得到X對Y簡單斜率的檢驗。SPSS操作見P3153.2連續(xù)變量與分類變量的調(diào)節(jié)作用3.2.1.4效應(yīng)量3.2連續(xù)變量與分類變量的調(diào)節(jié)作用2.非加權(quán)效應(yīng)編碼：將分類變量重新編碼為-1和+1。研究者關(guān)心的是不同組整體影響的平均效應(yīng)。虛擬變量的影響系數(shù)表示編碼為1的組在因變量上的均值與非加權(quán)總體均值的差異。非標準化回歸系數(shù)標準化回歸系數(shù)簡單斜率檢驗及效應(yīng)量3.2連續(xù)變量與分類變量的調(diào)節(jié)作用3.2.2.1非標準化回歸系數(shù)：求非標準化回歸系數(shù)的一般步驟，除了第一步中先將分類變量進行非加權(quán)效應(yīng)編碼，其他步驟均與虛擬編碼部分相同，因此不再贅述3.2.2.2標準化回歸系數(shù)同樣，求標準化回歸系數(shù)的一般步驟，除了第一步中先將分類變量進行非加權(quán)效應(yīng)編碼，其他步驟也都與虛擬編碼部分相同。3.2.2.3簡單斜率檢驗及效應(yīng)量若使用非加權(quán)效應(yīng)編碼方式，說明研究者關(guān)心的是各組整體影響的平均效應(yīng)。如果還希望進行后續(xù)的簡單斜率檢驗，則使用虛擬編碼的方式分別將各組設(shè)定為參照組，之后檢驗其簡單斜率即可，參見“虛擬編碼”部分的“簡單斜率檢驗”內(nèi)容。4.潛變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)當涉及到潛變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)時，我們不能再使用回歸或方差分析的方法來檢驗調(diào)節(jié)效應(yīng)了。根據(jù)調(diào)節(jié)變量的類型，我們又將這一節(jié)的內(nèi)容分為潛變量與分類變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析和潛變量與潛變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析。潛變量與分類變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析潛變量與潛變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析4.1潛變量與分類變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析多組SEM檢驗一般有如下3個步驟：Model1:結(jié)構(gòu)等價性(configuralinvariance)。檢驗各個類別是否具有相同的因子結(jié)構(gòu)。若模型整體擬合良好，則因子結(jié)構(gòu)等價性成立。Model2:弱等價性(weakinvariance)。將各組的因子載荷限定為相等。如果模型擬合沒有顯著變差，則弱等價性成立。Model3:檢驗回歸系數(shù)的等價性。將各組中欲檢驗的結(jié)構(gòu)方程系數(shù)限定為相等。如果模型擬合明顯變差，則存在交互效應(yīng)。數(shù)據(jù)案例與Mplus操作見P318-P3224.1潛變量與分類變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析使用多組SEM時應(yīng)注意的問題：只有在自變量為潛變量而調(diào)節(jié)變量為可觀測的分類變量時才推薦使用多組SEM的方法。而自變量和調(diào)節(jié)變量都是潛變量時，不推薦使用多組SEM。因為如果這種情況下使用多組SEM，則研究者需要對潛調(diào)節(jié)變量進行人為分組（例如使用因子分），這很容易導(dǎo)致不準確的結(jié)果。多組SEM需要各組都具備SEM分析要求的樣本量。使用多組SEM方法犯第II類錯誤的概率較大，檢驗力弱，不容易檢驗出實際存在的調(diào)節(jié)作用。該方法無法估計交互效應(yīng)的大小，只能檢驗交互是否存在。

除非有一個自變量是可觀測的類別變量，否則不推薦使用該方法。4.2潛變量與潛變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析乘積指標法潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程（LMS）4.2.1乘積指標法

4.2.1乘積指標法

4.2.1乘積指標法

4.2.1乘積指標法4.2.1.3一般步驟先將所有觀測的指標變量中心化使用配對乘積策略，建構(gòu)乘積指標對乘積指標進行第二次中心化，或者建立無均值結(jié)構(gòu)的模型4.2.1.4標準化解需要將所有觀測變量進行標準化之后，得到的非標準化估計值才是真正的標準化解。結(jié)構(gòu)方程模型的標準化估計通常有兩類：標準化估計，完全標準化估計。前者指的是模型中的潛變量標準化而指標變量不標準化的解。后者則是將模型中的潛變量和指標變量都標準化得到的估計值。當要比較測量方程中載荷的大小或結(jié)構(gòu)方程中的效應(yīng)大小時，應(yīng)該看完全標準化估計。Mplus操作見P327-P3304.2.2潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程（LMS）在模型中直接構(gòu)建兩個潛在自變量的乘積項，而不用構(gòu)建任何新的指標變量Step1：構(gòu)建不包含潛交互項的結(jié)構(gòu)方程模型Model0，作為基準模型。Mplus可以輸出擬合指標（CFI、TLI、RMSEA、??^2），判定模型的擬合情況。Step2：構(gòu)建包含潛交互項的結(jié)構(gòu)方程模型Model1，分析潛變量的調(diào)節(jié)作用是否顯著。但是目前Mplus不能輸出潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程模型的擬合指標，因此使用似然比檢驗，得到Model1的相對擬合指標（D值），從而進行模型評價。D值的計算公式見公式(12-16)，它服從df=1的漸進卡方分布。如果D顯著，則表明Model1更加擬合數(shù)據(jù)，交互作用存在。4.2.2潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程（LMS）D=-2[(log-likelihoodforModel0)–(log-likelihoodforModel1)]如果Model0擬合良好，且D顯著，則可以認為Model1也是合適的模型。如果D不顯著，則無法判斷Model1的擬合情況是否等于或者弱于Model0的擬合情況。交互作用的存在也可以結(jié)合潛交互項的系數(shù)是否顯著來進行判斷。標準化解可以在分析之前將數(shù)據(jù)標準化，得到標準化的β系數(shù)效應(yīng)量的計算在LMS中，調(diào)節(jié)效應(yīng)量使用調(diào)節(jié)項對因變量方差變異的解釋率來表示，也即R2Mplus操作操作見P333-P3364.2.2潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程（LMS）該模型的優(yōu)點在于：5.調(diào)節(jié)的中介模型中同時包含中介效應(yīng)和調(diào)節(jié)效應(yīng)。在這類模型中，一種常見的模型就是有調(diào)節(jié)的中介模型（moderatedmediationmodel），指的是自變量X通過中介變量M對因變量Y產(chǎn)生的影響，會受到調(diào)節(jié)變量Z的調(diào)節(jié)。根據(jù)調(diào)節(jié)變量調(diào)節(jié)間接效應(yīng)的前半路徑還是后半路徑，有調(diào)節(jié)的中介模型有如下6種情況：5.調(diào)節(jié)的中介

5.調(diào)節(jié)的中介5.調(diào)節(jié)的中介有調(diào)節(jié)的中介幾種檢驗方法：1.系數(shù)乘積的檢驗1.1依次檢驗：也就是對系數(shù)乘積中包含的單個系數(shù)進行檢驗特點：這種方法較為嚴格：它的I類錯誤率較低，檢驗力也較低1.2如Sobel檢驗：檢驗力高，該檢驗基于的系數(shù)乘積項正態(tài)分布的假設(shè)在實際中一般無法滿足2.系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗Bootstrap方法或者MCMC方法都比Sobel檢驗的結(jié)果更準確，Mplus軟件也可以直接實現(xiàn)這些方法5.調(diào)節(jié)的中介有調(diào)節(jié)的中介幾種檢驗方法：

5.調(diào)節(jié)的中介檢驗方法的比較：三者之間是替補關(guān)系依次檢驗的檢驗力最低，結(jié)果顯著性最強，包含的信息最為豐富，結(jié)果解釋最清晰系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗的檢驗力、結(jié)果顯著性、解釋清晰度等都處于中間水平中介效應(yīng)差異檢驗的檢驗力最高，但是結(jié)果顯著性最弱，解釋最含糊5.調(diào)節(jié)的中介在實際操作中，溫忠麟和葉寶娟(2014)推薦對調(diào)節(jié)的中介效應(yīng)進行層次檢驗，步驟如下：第一步，檢驗回歸方程(12-20)中的回歸系數(shù)??1和??3（Y=??0+??1??+??2??+??3????+??1(12-20)）第二步，檢驗中介效應(yīng)是否與調(diào)節(jié)變量Z有關(guān)。這一步包含三個層次①首先使用依次檢驗的方法②如果依次檢驗的結(jié)果不顯著，那么再使用Bias-correctedBootstrap方法或MCMC方法估計系數(shù)乘積項的置信區(qū)間，從而判斷其是否顯著。③如果系數(shù)乘積的區(qū)間檢驗結(jié)果也不顯著，那么再使用中介效應(yīng)的差異檢驗。Mplus操作見P340-P3456.中介的調(diào)節(jié)有中介的調(diào)節(jié)模型（mediatedmoderationmodel），指的是調(diào)節(jié)變量Z對自變量X與因變量Y之間關(guān)系的調(diào)節(jié)效應(yīng)，會通過中介變量起作用(Baron&Kenny,1986;溫忠麟等,2006;溫忠麟等,2012;葉寶娟,&溫忠麟,2013)。一個有中介的調(diào)節(jié)模型混合模型6.中介的調(diào)節(jié)

6.中介的調(diào)節(jié)有中介的調(diào)節(jié)效應(yīng)檢驗：1.系數(shù)的依次檢驗依次檢驗混合模型依次檢驗2.直接檢驗中介效應(yīng)乘積項的顯著性檢驗乘積項的置信區(qū)間檢驗檢驗總效應(yīng)與直接效應(yīng)的差異新的檢驗流程6