新人教版五年級數(shù)學下冊第八單元《找次品》教材解析一、授課目的。1、經(jīng)過比較猜想考據(jù)等活動研究解決問題的策略。浸透優(yōu)化思想感覺解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察解析推理的能力。2、學習用圖形符號等直觀方式清楚，簡潔的表示數(shù)學思想的過程，培養(yǎng)邏輯思想的能力。3、經(jīng)過解決實質(zhì)生活中的簡單問題。初步培養(yǎng)學生的應企圖識和解決實責問題的能力。二、內(nèi)容安排及其特點。1、授課內(nèi)容和作用。本單元以“找次品”這一研究性操作活動為載體，讓學生經(jīng)過觀察、猜想、試驗等方式研究解決問題的策略。同時，進一步理解隨機事件（如2個零件中有1個較重的次品，只要把這2個零件放在天平兩端，天平必然不平衡。若是3個零件中有1個較重的次品，任意取,個放在天平兩端，天平可能平衡，也可能不平衡），感覺解決問題策略的多樣性和優(yōu)化思想，培養(yǎng)觀察、解析、邏輯推理的能力，并學習如何用直觀的方式清楚、簡潔、有條理地表示邏輯推理過程。本單元內(nèi)容結構以下，例1——從三個物品中找出一件次品（輕一些），初步認識“找次品”問題，認識找次品的基本思路；例2——從八個零件中找出一個次品(重一些),研究找次品的一般方法。2、教材編排特點。1）安排一系列“找次品”活動，經(jīng)過充分研究，概括、總結找次品的一般方法?！罢掖纹贰眴栴}是一類經(jīng)典的數(shù)學問題，可以細分為好多種類，有的種類解決起來相當復雜，教材選擇了比較簡單的一類作為例題。即：有n個從表面看完好同樣的零件，其中一個是次品，次品比合格品重（或輕）一些。若是用沒有砝碼的天平稱，最少稱幾次就能保證找出這個次品。對于這一問題，一般性的解決方法是“把這n個零件，盡可能平均分成三份”。這是由天平的特點決定的，由于天平有兩個托盤，因此次品的地址無外乎三個地方，即兩個托盤上、天平外，天平稱一次就能確定出次品在三個地址中的哪一個。而要使稱量的次數(shù)最少，每次稱量后，就應把次品確定在更小的范圍。內(nèi)要做到這一點，就應使三個地方的零件個數(shù)盡量同樣多。這樣，無論次品在三個地方中的任何一個，問題都能變換成“從總數(shù)的三分之一（左右）里找次品”。比方，從9個零件中找次品，分成3份，有四種不同樣的分法：①（1，1,7），②（2,2,5），③（3,3,3），④（4,4,1），很顯然第三種分法中，稱一次就可以將次品確定在最小的范圍內(nèi)。（2）側(cè)重數(shù)學思想過程的表達，有意識地培養(yǎng)邏輯思想能力?！罢掖纹贰眴栴}中的天平其實不是一架實物天平，而是一種抽象的數(shù)學化形式的天平。由于一旦拿一架實物天平進行實驗，就不會出現(xiàn)“若是平衡””若是不平衡”的狀況，而只會出現(xiàn)其中一種，要么平衡，要么不平衡。在解決問題的過程中，實際上是用腦筋中建立的天平表象，屢次地進行“若是平衡，那么”“若是不平衡，那么..”的邏輯推理的過程。那么如何清楚、有條理地將這一過程表示出來呢最為直接的是口頭表述。但當物品總量比很多時，步驟相應增加，很簡單表述不清。自然也可以采用文字表述的方式，但由于前后步驟之間的層層套疊關系，表述起來也顯得冗長且煩雜。而使用直觀圖或流程圖，配以相應的文字說明，可以比較簡潔而又清楚地表示出邏輯推理的整個過程，讓人一目了讓。因此教材從例題到習題，不斷引導學生學習用符號、文字直觀、簡潔地表示思想過程，使學生在目染耳濡中學會數(shù)學地表達，有意識地培養(yǎng)思想的條理性、邏輯性和正確性。三、授課建議。1、重視小組合作與交流。本單元內(nèi)容的研究性比較強，可以采用小組談論研究的方式教學。授課時，可先給學生充分的研究時間和空間，讓他們充分地比較、觀察、談論，找到解決問題的多種策略。在研究中教師應提示學生把所有的可能性都考慮進去。小組談論后，教師可要修業(yè)生分組報告結果，并在黑板上逐一顯現(xiàn)，讓學生感覺到同一問題有多種解決方案，為后邊追求最優(yōu)的解決策略打下研究、解析的基礎。2、讓學生充分經(jīng)歷“比較——猜想——考據(jù)”的過程，追求找次品的方法?！罢掖纹贰钡淖顑?yōu)策略有兩個要點：一是把待測物品分成三份；二是盡量平均分。這是本單元授課的要點也是難點。如何依照學生的認知特點，引導學生打破這一難點呢授課中可以依照教材的編排，通過有層次的、豐富的研究活動，讓學生在自主研究中領悟，漸漸地進行概括。如先經(jīng)過例1，研究“3個”的狀況，讓學生感知基本的推理過程：若是天平均衡若是天平不平衡；再經(jīng)過例2研究“8個”“9個”的狀況，比較解析，搜尋出規(guī)律，最后用“10個”、“11個”進行考據(jù)，概括出找次品的最優(yōu)方法