2020-2021學(xué)年初三年級(jí)第一次月考質(zhì)量檢數(shù)學(xué)試題（滿(mǎn)分：120分；考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè),均記零分）TOC\o"1-5"\h\z1.下列方程是一元二次方程的是（ ）1:A、ax2+bx+c=0 B、X2-y+1=0 C、X2=0 D、、-,；二-2,下列說(shuō)法正確的是（ ） 『A.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，”中獎(jiǎng)的概率是丁”表示抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)B.隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上C.同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6 1D.在一副沒(méi)有大、小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是百3,已知。=|，那么下列各式不一定成立的是（ ） 二一"'y2xy乂+y5A.2x=3y B.*=C.&=飛D.▽=工TOC\o"1-5"\h\z.如圖，菱形ABCD,AC與BD相交于點(diǎn)O,AC=8, _LBD=6,則菱形的邊長(zhǎng)人8是（ ） .A.10B.8C.6D.5 [.方程X2-3x+6=0的根的情況是（ ） （A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 第4題圖C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.不能確定6,一元二次方程X2—8X-1=0配方后可變形是（ ）A. （x+4） 2=17 B.（x+4） 2=15 C. （x-4）2=17 D. （x-4） 2=15.（青海中考）如圖，AD〃BE〃CF,直線(xiàn)，12分別交這三條平行線(xiàn)于點(diǎn)A,,C和點(diǎn)D,E,F.已知AB=1,BC=3,DE=1.2,則DF的長(zhǎng)為（ ）A.3.6 B.4.8 C.5 D.5.28.某縣加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入2500萬(wàn)元，2015年投入3500萬(wàn)元.假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，則下列方程正確的是（ ）A.2500x2=3500C.2500(1+x%)2=3500A.2500x2=3500C.2500(1+x%)2=3500D.2500(1+x)+2500(1+x)2=35009?用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是（ ）1 3 1 1A.4 B.4C..3D.，210?關(guān)于x的一元一次方程x2+x+a-1=0的一個(gè)根是0,則a值為（ ）1A.1B.-1 C.1或-1D.11.如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)人（3的中點(diǎn)，OM〃AB交AD于點(diǎn)M,若OM=3,BC=10,則OB的長(zhǎng)為（A.5B.4D.<344*212.若一元二次方程x2-2x-m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)）=（m+1）x+m-1的圖象不經(jīng)過(guò)第（）象限.A.四B.aC.XD.一且滿(mǎn)足-+—=且滿(mǎn)足-+—=3

xx形EFCD,AB=1,那么它們的相似比為BFAE二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）13.在一個(gè)不透明的盒子中裝有〃個(gè)除顏色外完全相同的球，這〃個(gè)球中只有3個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色再放回盒子.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則〃的值約是14.已知a+2b=9，則a=2a-b5b15.已知關(guān)于x的方程x2-6x+k=0的兩根分別是X1則k的值是16.在矩形ABCD中，E,F分別為AD,BC的中點(diǎn)，如果矩形ABCDs矩2a一空+4，則Tb-Sd+e的值為18.如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正5半軸上，點(diǎn)D（2,0）在OA上，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最5小值為 19.在寬為20m,長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540m2,求道路的寬為xm,可以列方程為 20.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在BC,CD上，AAEF是等邊三角形且邊長(zhǎng)為2,連接AC交EF于點(diǎn)G,下列結(jié)論:①BE=DF；②NDAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S.cef=2S.abe.其中正確結(jié)論有

三、解答題（本題共6小題，共60分）21.解方程（每題4分，共12分）：（1）x2-4x+1=0.（配方法）（2）解方程：x2+3x+1=0.（公式法）（分解因式法）(3)解方程：(x-3)2+4x（2）解方程：x2+3x+1=0.（公式法）（分解因式法）22.（8分）已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+(2m-1)=0.（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng).

（8分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可銷(xiāo)售20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件村衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，且讓順客盡可能多得實(shí)惠，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？⑵商場(chǎng)平均每天可能盈利1700元嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.（10分）為進(jìn)一步推廣“陽(yáng)光體育”大課間活動(dòng)，某中學(xué)對(duì)已開(kāi)設(shè)的A實(shí)心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，定跳遠(yuǎn)，C跑步，D跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)計(jì)算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）2019年該校共有學(xué)生1200人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2019年該校學(xué)生中選擇跑步的學(xué)生約有多少人？（3）隨機(jī)抽取了5名喜歡“跑步”的學(xué)生，其中有3名女生，2名男生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.25.(10分)如圖①，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線(xiàn)BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.(1)求證:2BDF是等腰三角形；⑵如圖②，過(guò)點(diǎn)D作DG#BE,^BC于點(diǎn)G,連接FG交BD于點(diǎn)O①判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；②若AB=6,AD=8,求FG的長(zhǎng).26.(12分)已知，如圖1,BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，BE平分/DBC交DC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使CF二CE,連接DF,交