橢圓的幾何性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握橢圓的范圍，對稱性，頂點(diǎn)，離心率。（2）掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中 a,b,c,e的幾何意義，以及之間的相互關(guān)系 .（3）通過橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，使學(xué)生理解在解析幾何中是怎樣用代數(shù)方法研究幾何問題的。重點(diǎn)：掌握橢圓的幾何性質(zhì)難點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)的探究以及 a,b,c,e關(guān)系一．問題情境二．?dāng)?shù)學(xué)探究問題1：觀察橢圓x2y21(ab0)的形狀，你能從圖上看出它的范圍嗎？它a2b2具有怎樣的對稱性？橢圓上哪些點(diǎn)比較特殊？1．范圍：2．橢圓的對稱性：3．橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)：三．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用2例1：已知橢圓方程為xy1，回答下列問題，并用描點(diǎn)法畫出圖形259它的長軸長是：焦距是：焦點(diǎn)坐標(biāo)是：頂點(diǎn)坐標(biāo)是：

。短軸長是：。。。

。問題2：圓的形狀都是相同的，而橢圓卻有些比較 “扁”，有些比較“圓”，用什么樣的量來刻畫橢圓“扁”的程度呢？4．橢圓的離心率：練習(xí)：下列各組橢圓中，哪一個更接近于圓？(1)4x29y236與x2y212520(2)9x24y236與x2y211216例．若橢圓2y2x+=1的離心率為，求k的值。20.5k89鞏固練習(xí):橢圓方程x2y21上點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)的范圍為259y2x22.若點(diǎn)P（2，4）在橢圓221(ab0)上，下列是橢圓上的點(diǎn)有ab1）P（-2，4）（2）P（-4，2）（3）P（-2，-4）（4）P（2，-4）3.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸上，長軸、短軸的長分別為 8和6的橢圓方程為4.說出橢圓4x2 y2 16的長軸長，短軸長，離心率,頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)。若橢圓的兩個焦點(diǎn)把長軸分成三等分，則其離心率為.x2y2的兩個焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2及一個短軸端點(diǎn)問題探究：若橢圓1(ab0)a2b2B1構(gòu)成正三角形，求其離心率。yx變式1：若 B1B2F2是等邊三角形？點(diǎn)擊高考：（2008江蘇12）在平面直坐標(biāo)系中，橢圓x2y21(ab0)的焦距為2。以O(shè)為圓心，a為半徑作圓，過點(diǎn)22aba2(作圓的兩切線互相垂直，則離心率e=______,0)c課外練習(xí)：1.根據(jù)下列條件，求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1）中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），短軸長為4。2）對稱軸都在坐標(biāo)軸上，長半軸長為10，離心率是0.6。3）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（3，0）4）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，右焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，到右頂點(diǎn)的距離為1。2.、若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則其離心率為 。、已知橢圓x2y21(a