七年級數(shù)學幾何證明題1.如圖，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等邊三角形，求證：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60° 2.如圖，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延長線于F。求證：∠FAC=∠B 3.已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30∠C=50°求：（1），求∠DAE的度數(shù)。ACDB（2）試寫出∠DAE與∠C-∠B有何關(guān)系?（不必證明）ACDB4、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90o，∠C=25o，∠B=25o，檢驗已量得∠BDC=150o，就判斷這個零件不合格，運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由。C 5、如圖,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判斷CE∥BD?試說明你的理由 6、如圖,△ABC中,D在BC的延長線上,過D作DE⊥AB于E,交AC于F.已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D。 7、如圖，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A？ 8、如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證AD平分∠BAC。設線段CD的中點為E，問線段AE是線段CD的幾分之一?17、)復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)任意一點，將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使∠QAP=∠BAC，連結(jié)BQ、CP，則BQ=CP．”小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，發(fā)現(xiàn)△ABQ≌△ACP，從而得到BQ=CP．之后，他將點P移到△ABC外，原題中其他條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQ=CP”仍然成立，請你就圖②給出證明．18、如圖所示：ΔABC的周長為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點E，垂足為D，求ΔAEC的周長 第18題圖19、（6分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，你能找出一對全等的三角形嗎？為什么它們是全等的？ 第19題圖FECBFECBA（第20題圖）．EF和AC相等嗎?為什么?21、已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2．求證：∠A=∠E．（第21題圖）22、已知：如圖，AB//CD，∠ABE=∠DCF，請說明∠E=∠F的理由23、如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，AE=CE，AB與CF有什么位置關(guān)系?說明你的理由． 24、下圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會會標中的圖案，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形。小強看后馬上猜出△ABF≌△DAE，并給出以下不完整的推理過程。請你填空完成推理：(7分)證明：∵四邊形ABCD和EFGH都是正方形，∴AB=DA,∠DAB=90°,∠GFE=∠HEF=90°∴∠1+∠3=90°,∠AFB=∠DEA=90°,∴∠2+∠3=90°()∴()在△ABF和△DAE中∴△ABF≌△DAE（）25、如圖，交于點是的平分線，求的度數(shù)．26、如圖,AD∥BC,AD平分∠EAC,你能確定∠B與∠C的數(shù)量關(guān)系嗎?請說明理由。27.如圖,已知D為△ABC邊BC延長線上一點,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度數(shù). 28、如圖，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，則∠BPC的大小. 29．如圖，AB=EB，BC=BF，．EF和AC相等嗎?為什么?FFECBA（第29題圖） 30、理由如下：（10分）（）∴∠2=∠4（等量代換）∴CE∥BF（