目錄CONTENTS1234問題提出研究意義研究方法研究內(nèi)容56模型驗(yàn)證研究展望第一頁，共26頁。1問題提出研究背景：當(dāng)前我國非國有經(jīng)濟(jì)創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)價(jià)值不斷提高，很多投資者逐漸將投資目光聚焦于那些正處于高速發(fā)展期的中小企業(yè)。目前，大部分國內(nèi)外學(xué)者都傾向于利用綜合指標(biāo)如盈利能力、市場競爭力、技術(shù)創(chuàng)新能力等多個(gè)方面來衡量企業(yè)成長能力，但國內(nèi)外的諸多學(xué)者并沒有能夠開發(fā)出一套行之有效的、能夠得到廣泛認(rèn)可的計(jì)量方法。選題目的：

無法有效衡量中小企業(yè)的成長能力，一方面，給銀行和投資者的決策帶來相當(dāng)?shù)碾y度。另一方面，有效的評(píng)價(jià)體系的缺失，會(huì)使得大量成長性較高的中小企業(yè)缺乏充足的資金支持，不利于我國市場經(jīng)濟(jì)的良性發(fā)展。在當(dāng)前中小企業(yè)融資難、融資貴的大背景下利用先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法來建立更加科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，是當(dāng)前支持中小企業(yè)發(fā)展亟待解決的問題。第二頁，共26頁。理論意義：過去企業(yè)成長性的研究大都是采用了單一的指標(biāo)來衡量，眾多學(xué)者也大都采用了比較基本的線性回歸分析法，簡單的模型在實(shí)踐中會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，且單一指標(biāo)也很難有效的衡量企業(yè)的成長性。本文在研究過程中，采用了層次分析法來精確衡量企業(yè)的成長性，這一方法的運(yùn)用使企業(yè)成長性的衡量更加精確，同時(shí)也為評(píng)價(jià)其他研究提供了借鑒，從而使得這一方法能夠在企業(yè)研究中得以廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)實(shí)意義：科學(xué)有效的中小企業(yè)成長能力評(píng)價(jià)方法一方面能夠更好的指導(dǎo)投資者的投資決策；

另一方面能夠給那些發(fā)展態(tài)勢良好的企業(yè)帶來更好的融資機(jī)會(huì)，有利于優(yōu)質(zhì)中小企業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展，優(yōu)勝劣汰，在一定程度上驅(qū)逐劣質(zhì)中小企業(yè)的存在，使我國中小企業(yè)市場能夠朝著一種良性的方向發(fā)展。2研究意義第三頁，共26頁。因子分析法2蒙特卡羅模擬法33評(píng)價(jià)體系指標(biāo)的選擇31研究方法3中小企業(yè)成長性指標(biāo)的分析方法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析4第四頁，共26頁。研究方法3中小企業(yè)成長能力評(píng)價(jià)體系指標(biāo)的選擇——企業(yè)成長性（Y）包括：運(yùn)營能力（H2）盈利能力（H1）管理能力（H7）技術(shù)創(chuàng)新（H4）人力資本（H3）償債能力（H6）發(fā)展?jié)摿Γ℉5）每股收益(X1)資產(chǎn)報(bào)酬率(X2)凈資產(chǎn)報(bào)酬率(X3)管理費(fèi)用率(X4)存貨周轉(zhuǎn)率(X5)應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率(X6)總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(X7)銷售現(xiàn)金比率(X8)每股凈現(xiàn)金流量(X9)總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(X7)本科以上職工比例(X10)40歲以下職工比例(X11)技術(shù)職工比例(X12)無形資產(chǎn)比率(X13)研發(fā)支出比率(X14)銷售費(fèi)用率(X15)營業(yè)收入增長率(X16)總資產(chǎn)增長率(X17)總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(X7)留存盈余比率(X19)凈利潤增長率(X18)流動(dòng)比率(X20)速動(dòng)比率(X21)經(jīng)營凈現(xiàn)金流量(X22)管理者的個(gè)人素質(zhì)(X24)員工工作積極性(X25)應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率(X6)戰(zhàn)略執(zhí)行能力(X27)員工忠誠度(X28)制度合理性(X26)資源配置能力(X29)資產(chǎn)負(fù)債率(X23)第五頁，共26頁。研究方法3因子分析法

因子分析法的主要目的在于從復(fù)雜的影響因素中找出共性的因子，以共性因子來代表眾多的復(fù)雜影響因子，最終利用因子分析法來剔除那些影響作用較小的變量。文中因子分析法的主要思想是按照每個(gè)變量間相關(guān)性大小對(duì)變量逐一分組，使同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，而不同組的變量之間的相關(guān)性較低。

通過論文中的公式推導(dǎo)可以計(jì)算每個(gè)因子對(duì)于目標(biāo)變量的的方差貢獻(xiàn)度其計(jì)算公式為:（公式1）第六頁，共26頁。研究方法3蒙特卡羅模擬法

對(duì)于企業(yè)的管理數(shù)據(jù)本文通過MATLAB軟件建立隨機(jī)程序，采用蒙特卡羅模擬法進(jìn)行隨機(jī)模擬，并利用隨機(jī)模擬出來的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究。在進(jìn)行大樣本數(shù)據(jù)研究的時(shí)候，企業(yè)管理指標(biāo)的數(shù)據(jù)比較接近于隨機(jī)數(shù)據(jù)，基于投資者一般無法大規(guī)模獲得企業(yè)管理數(shù)據(jù)現(xiàn)實(shí)情況，本文將采取蒙特卡羅模擬法，利用隨機(jī)數(shù)據(jù)的原理，使系統(tǒng)自動(dòng)生成一系列數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)相互之間不關(guān)聯(lián)，這與企業(yè)的實(shí)際經(jīng)營狀況基本一致。由于利用蒙特卡羅模擬法得到的數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，無法保證這些數(shù)據(jù)符合中小企業(yè)的實(shí)際經(jīng)營狀況，因此在利用蒙特卡羅模擬法對(duì)本文所需的管理指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬時(shí)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)和處理。本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來對(duì)隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)和處理。第七頁，共26頁。研究方法3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一個(gè)按照最大允許誤差進(jìn)行逆向傳播計(jì)算的前饋網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，分為輸入層、隱含層和輸出層。在計(jì)算時(shí)，從輸入層輸入外界信息，并將信息傳遞到隱含層，隱含層中的函數(shù)會(huì)對(duì)這些數(shù)據(jù)信息進(jìn)行處理，會(huì)根據(jù)反饋結(jié)果自動(dòng)調(diào)整其各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重，直到模型的計(jì)算結(jié)果與期望輸出的誤差在允許范圍內(nèi)，其模型結(jié)構(gòu)如下圖所示：信號(hào)首先經(jīng)由輸入端X進(jìn)入模型，隱含層的計(jì)算函數(shù)會(huì)根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)自動(dòng)計(jì)算節(jié)點(diǎn)層數(shù)及節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重，經(jīng)過計(jì)算后，模型返回一個(gè)計(jì)算結(jié)果，并從輸出端O輸出結(jié)果，模型會(huì)將輸出結(jié)果與期望值進(jìn)行對(duì)比，如果符合期望，則計(jì)算結(jié)束；如果計(jì)算結(jié)果不符合期望，模型會(huì)將這一信息反饋到隱含層，計(jì)算函數(shù)則調(diào)整節(jié)點(diǎn)權(quán)重和閥值，然后輸出計(jì)算結(jié)果，直到輸出結(jié)果符合期望。第八頁，共26頁。研究內(nèi)容4研究數(shù)據(jù)的選擇1財(cái)務(wù)因素分析2非財(cái)務(wù)因素分析3企業(yè)成長能力計(jì)算4第九頁，共26頁。研究內(nèi)容4研究數(shù)據(jù)的選擇論文研究目的是研究建立中小企業(yè)成長性的評(píng)價(jià)體系，依據(jù)建立的評(píng)價(jià)體系對(duì)中小企業(yè)成長性進(jìn)行預(yù)測，因此本文選擇了在創(chuàng)業(yè)板市場上市的企業(yè)2011—2013年的數(shù)據(jù)作為模型建立時(shí)的數(shù)據(jù)研究樣本，創(chuàng)業(yè)板上市企業(yè)2014—2015年的數(shù)據(jù)作為對(duì)比樣本。論文數(shù)據(jù)來自于國泰安數(shù)據(jù)庫和wind資訊數(shù)據(jù)庫，在樣本選擇中剔除ST、ST*（財(cái)務(wù)惡化、連續(xù)虧損）類公司、金融類公司；為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文還在實(shí)證分析過程中，對(duì)本文所采用數(shù)據(jù)進(jìn)行了縮尾處理，以防止個(gè)別極端數(shù)據(jù)對(duì)研究結(jié)果造成重大影響。通過一系列的數(shù)據(jù)分析過程，本文共得到了366個(gè)研究樣本，利用這些研究樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最終建立合理的評(píng)價(jià)體系。第十頁，共26頁。研究內(nèi)容4研究數(shù)據(jù)的選擇——部分樣本數(shù)據(jù)展示第十一頁，共26頁。研究內(nèi)容4財(cái)務(wù)因素分析

財(cái)務(wù)因素分析方面本文將利用因子分析法對(duì)組成企業(yè)成長性23個(gè)因子進(jìn)行分析，將其作為衡量企業(yè)成長性的主要指標(biāo)。然后利用取自創(chuàng)業(yè)板上市公司的數(shù)據(jù)作為大樣本，得到一個(gè)各個(gè)因子的載荷矩陣，最終計(jì)算構(gòu)成中小企業(yè)成長性財(cái)務(wù)指標(biāo)的九個(gè)數(shù)據(jù)，分別為償債能力F1、盈利能力F2、運(yùn)營能力F3、發(fā)展?jié)摿4、人力資本F5、應(yīng)收款周轉(zhuǎn)率F6、技術(shù)人員占比F7、年輕員工占比F8和研發(fā)支出占比F9。因子分析檢驗(yàn)主因子提取因子載荷計(jì)算因子得分計(jì)算（公式2）第十二頁，共26頁。研究內(nèi)容4非財(cái)務(wù)因素分析

非財(cái)務(wù)因素分析主要運(yùn)用蒙特卡羅模擬法得到366組模擬數(shù)據(jù)，依靠BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型處理數(shù)據(jù),最終將輸出結(jié)果加以對(duì)比和驗(yàn)證。左圖為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具體運(yùn)作方式，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)時(shí)，需要設(shè)置兩組數(shù)據(jù)，一組為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另一組為結(jié)果對(duì)比數(shù)據(jù)。本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出結(jié)果與迪博·中國發(fā)布的上市公司內(nèi)部控制指數(shù)進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)二者之間的誤差小于0.05時(shí)，則說明模型的運(yùn)算結(jié)果具有較高的可信度，然后輸出結(jié)果；如果二者之間的差值大于0.05，模型將會(huì)自動(dòng)依據(jù)模型訓(xùn)練過程及模型機(jī)構(gòu)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行循環(huán)計(jì)算。第十三頁，共26頁。研究內(nèi)容4企業(yè)成長能力計(jì)算再利用因子分析法，對(duì)財(cái)務(wù)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，以確定二者對(duì)中小企業(yè)成長能力的影響程度。利用stata軟件對(duì)所取大樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算得到兩個(gè)因子的特征值和貢獻(xiàn)率，如下表所示：通過因子載荷矩陣計(jì)算可知因子1主要與財(cái)務(wù)因素相關(guān)；因子2主要與非財(cái)務(wù)因素相關(guān)。最終可以得到中小企業(yè)成長性的計(jì)算公式：（公式3）第十四頁，共26頁。模型驗(yàn)證5主要為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谠u(píng)價(jià)中小企業(yè)成長性過程中的適用性。計(jì)算19家企業(yè)成長性并加以驗(yàn)證與B-S期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比第十五頁，共26頁。模型驗(yàn)證5驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性——財(cái)務(wù)指標(biāo)計(jì)算本文挑選了在創(chuàng)業(yè)板上市的生物制藥行業(yè)的19家公司，對(duì)這19家創(chuàng)業(yè)板上市公司的成長性進(jìn)行評(píng)估。在計(jì)算構(gòu)成中小企業(yè)成長性的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)時(shí)，需要根據(jù)前文所建立的因子計(jì)算模型來對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而得到這些樣本數(shù)據(jù)的9個(gè)主因子的得分，然后在根據(jù)下述公式來計(jì)算財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)。計(jì)算公式如下：（公式2）第十六頁，共26頁。模型驗(yàn)證5驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性——財(cái)務(wù)指標(biāo)計(jì)算主因子的數(shù)據(jù)以及財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)第十七頁，共26頁。模型驗(yàn)證5驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性——非財(cái)務(wù)指標(biāo)計(jì)算

本文還是通過蒙特卡羅模擬法來獲取19家企業(yè)所需的管理指標(biāo)數(shù)據(jù)。然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并以模型循環(huán)運(yùn)算20000次以上的輸出結(jié)果作為實(shí)際的管理指標(biāo)數(shù)據(jù)。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型運(yùn)算后的輸出結(jié)果如右圖所示：第十八頁，共26頁。模型驗(yàn)證5驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性——企業(yè)成長性指標(biāo)計(jì)算

在通過計(jì)算分別得到有關(guān)構(gòu)成中小企業(yè)成長性的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)之后，按照企業(yè)成長性的計(jì)算公式（公式3）來計(jì)算中小企業(yè)成長性的有關(guān)數(shù)據(jù)：第十九頁，共26頁。模型驗(yàn)證5驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性——企業(yè)成長性指標(biāo)對(duì)比

本文選擇了這19家上市公司2014—2015年的股票年化平均收益率作為對(duì)比數(shù)據(jù)，將通過所建模型得到的數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)放到一起進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如下表所示：第二十頁，共26頁。模型驗(yàn)證5驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性——分析差異原因通過將本文的計(jì)算結(jié)果與所選企業(yè)的股票年化收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，大部分上市公司的企業(yè)成長性的排名是正確的。說明了本文所建模型具有較高的適用度，可以利用本文所建模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果存在一定的差異，原因可能主要在于以下幾點(diǎn)：企業(yè)成長性還與如企業(yè)的變革能力、戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型能力等息息相關(guān)，而本文在寫作過程中并沒有考慮這些方面的能力，從而給本文所做研究帶來了一定的誤差。2.本文將上市公司股票年化收益率作為對(duì)比指標(biāo)，該指標(biāo)更多的是反映上市公司的市場變化，與企業(yè)成長性指標(biāo)存在一定的差異，從而在一定程度上增加了對(duì)比誤差。3.2014—2015年是我國股市處于“牛市”階段，上市公司股價(jià)表現(xiàn)受到資本市場上投機(jī)資金的較大影響，從而使得企業(yè)股價(jià)偏離其正常表現(xiàn)。第二十一頁，共26頁。模型驗(yàn)證5使用B-S期權(quán)定價(jià)模型對(duì)比研究結(jié)果目前期權(quán)定價(jià)模型在金融學(xué)、數(shù)學(xué)以及工程學(xué)研究過程中得到了廣泛的應(yīng)用。為驗(yàn)證本文所作研究的權(quán)威性及合理性，本文將在前文所作研究的基礎(chǔ)上，利用期權(quán)定價(jià)模型來評(píng)價(jià)樣本公司的企業(yè)成長性，并與本文所建立模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。期權(quán)價(jià)格的標(biāo)定可以從資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格和市場套利行為來進(jìn)行考慮。根據(jù)對(duì)B-S期權(quán)定價(jià)模型的推導(dǎo)，期權(quán)價(jià)格的計(jì)算公式為：（公式4）其中：V為期權(quán)的價(jià)格；

S為資產(chǎn)現(xiàn)在的價(jià)格；

X為期權(quán)的行權(quán)價(jià)格；

N表示正態(tài)分布函數(shù);

r為資產(chǎn)市場平均收益率；

q為市場無風(fēng)險(xiǎn)利率；

t為時(shí)間周期；

為資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率；

為資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率的平方。根據(jù)公式計(jì)算，可得到企業(yè)成長性的B-S定價(jià)模型評(píng)價(jià)結(jié)果，并將評(píng)價(jià)結(jié)果與本文所建立的模型及真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見下圖：第二十二頁，共26頁。模型驗(yàn)證5使用B-S期權(quán)定價(jià)模型對(duì)比研究結(jié)果第二十三頁，共26頁。模型驗(yàn)證5模型驗(yàn)證結(jié)論根據(jù)上述結(jié)果可知，利用B-S模型計(jì)算得出的企業(yè)成長性評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有著較大的差別，這表明利用B-S模型評(píng)價(jià)企業(yè)成長性存在較大的誤差，該模型并不適用于我國中小企業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀。通過將本文所建模型計(jì)算結(jié)果、B-S模型評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，雖然本文模型仍然存在一定的缺陷，不能夠非常精確地評(píng)價(jià)中小企業(yè)的成長性，但是相比于B-S模型來說，本文所建模型的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的誤差較小，具有一定的優(yōu)勢。因此，利用本文所建模型來評(píng)價(jià)中小企業(yè)成長性存在一定的合理性及現(xiàn)實(shí)