23B．a(chǎn)23B．a(chǎn)ayD．mn(m121323313ij株洲市年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（每小題有且只有一正確答案，本題共10小，每小題3分，共30分）．﹣倒數(shù)是A

1B

C．3．8＝．A．下列各式中，與

B．4．3x2y是同類(lèi)項(xiàng)的是

D．2A

x

B．

3x

3y

．

1x．3

y

5．對(duì)于任意的矩形，下列說(shuō)法一定正確的是A對(duì)角線垂直且相等．四個(gè)角都相等

B四邊都互相垂直D．軸稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．關(guān)于的式方程

x

的解為A﹣3B﹣2．．．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，﹣3)位于哪個(gè)象A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)．第四象限．若一組數(shù)據(jù)x，3，1，，中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值為A2B．3．．．下列各選項(xiàng)中因式分解正確的是A

x

2322

a．

y

222．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)AB為反比例函數(shù)

y

kx

k

上不同的三點(diǎn)，連接OB、，點(diǎn)A⊥軸點(diǎn)D過(guò)點(diǎn)BC分作BE⊥軸于點(diǎn)、，OC與相于點(diǎn)M，記、、四邊形CMEF的面積分別為、、，AS＝SSB．＝S

C．S＞＞D＜10﹣1124四數(shù)中任取兩個(gè)不同的記作，構(gòu)成一個(gè)數(shù)組M＝{a，kk

}其中k＝1，…，，將{

k

，

k

}{

k

，

k

}為同一個(gè)數(shù)組滿：對(duì)于任意的M＝{

i

，

bi

}M＝{a，}i≠j，1≤i≤，1≤j≤）都有jj

i

＋

bi

≠1

j

＋

j

，則S的最大值A(chǔ)B．5D．二、填空題（本題共8小題，每題3，共24）若次函數(shù)

yax

的圖像開(kāi)口向下則a（“＝“＞“＜12若一個(gè)盒子中有個(gè)白4個(gè)黑球個(gè)紅球，且各球的大小與質(zhì)地都相問(wèn)，現(xiàn)隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，得到白球的概率是．13如圖所示，在ABC中ACB＝90CM是邊AB上的中線，E、分別為MB、BC的中點(diǎn)，若EF，AB．14若有理數(shù)，且﹣a的大1則a的值范圍為．15如圖所示，過(guò)正五邊形ABCDE頂點(diǎn)B作一條射線與其內(nèi)角∠EAB的平分線相交于點(diǎn)P，∠ABP＝60，則＝度第題

第題

第15題16如圖所示為⊙的徑，點(diǎn)C在⊙O上且⊥AB，過(guò)點(diǎn)C的弦CD與線段OB相交于點(diǎn)E，滿足∠＝65°，連接，則＝度．17算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著書(shū)中有如下問(wèn)題行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及其意思為：速度快的人走100步速度慢的人只走60步現(xiàn)速度慢的人先走100步速度快的人去追趕，則速度快的人要走步才能追到速度慢的人．18如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中在直線x＝1處放置反光鏡I，在軸放置一個(gè)有缺口的擋板II，缺口為線段AB其中點(diǎn)A(0，點(diǎn)B在點(diǎn)A上方，且＝1，在直線x＝﹣1處置一個(gè)擋板III，從點(diǎn)發(fā)的光線經(jīng)反光鏡I反后，通過(guò)缺口照射在擋板III上則落在板III上光線的長(zhǎng)度為．第16題

第題2

11211111121111三、解答題（本大題共8小題，66分）19題滿分6）計(jì)算：

．20題滿分6）先化簡(jiǎn)，再求值：

2(2a

1，其中＝．221題滿分分小強(qiáng)的爸爸準(zhǔn)備駕車(chē)外出．啟動(dòng)汽車(chē)時(shí)，車(chē)載報(bào)警系統(tǒng)顯示正前方有障礙物，此時(shí)在眼睛點(diǎn)A測(cè)得汽車(chē)前端的角為

，且

＝，直線AF與地面l相交于點(diǎn)B，A到地面l的垂線段AC的度為米假設(shè)眼睛A的水平線l與面l平行．（1求BC的度；（2假如障礙物上的點(diǎn)M正位于線段的點(diǎn)位置（障礙物的橫截面為長(zhǎng)方形，且線段MN為此長(zhǎng)形前端的邊⊥l，若小強(qiáng)的爸爸將汽車(chē)沿直線l后退0.6米汽的前端點(diǎn)好看見(jiàn)障礙物的頂部ND為A的應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)F為F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)障礙物的高度．22題滿分分某甜品店計(jì)劃訂購(gòu)一種鮮奶，根據(jù)以往的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)天的需求量與當(dāng)天的最高氣溫T關(guān)，現(xiàn)將去年六月份（按30天算）的有關(guān)情況統(tǒng)計(jì)如下：（最高氣溫與需求量計(jì)表（最高氣溫與天數(shù)的計(jì)圖

）（1求去年六月份最高氣溫不低于℃的天數(shù)；（2若以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率，求去年六月份這種鮮奶一天的需求量不超過(guò)杯的概率；（3若今年六月份每天的進(jìn)貨量均為350杯每杯的進(jìn)價(jià)為元售價(jià)為，未售出的這種鮮奶廠家以1的價(jià)格收回銷(xiāo)毀，假設(shè)今年與去年的情況大致一樣，若3

今年六月份某天的最高氣溫T足25＜（位℃計(jì)這一天銷(xiāo)售這種鮮奶所獲得的利潤(rùn)為多少元23題滿分分）如圖所示，已知正方形OEFG的點(diǎn)為方形ABCD對(duì)線ACBD的交點(diǎn)，連接CE、．（1求證：△DOG≌△；（2若⊥，正方形ABCD的長(zhǎng)為2線段與段OG交于點(diǎn)M，AM＝

，求正方形的長(zhǎng)．24滿分分）如圖所示，在平面直角坐系Oy中，等OAB的OB與比例函數(shù)

y

mx

m0)

的圖像相交于點(diǎn)C，中OBAB點(diǎn)A在軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，，過(guò)點(diǎn)作⊥x于點(diǎn)H（1己知一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)O，B求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2若點(diǎn)P是線段上一點(diǎn)，滿足＝3AP過(guò)點(diǎn)⊥x軸于點(diǎn)，連結(jié)OP記△的面積為設(shè)＝TOH

﹣①t表示T（不需要寫(xiě)出t的值圍當(dāng)T取小值時(shí)，求的值．4

25題滿分分四邊形ABCD是O圓內(nèi)接四邊形，線段是的徑，連結(jié)ACBDH是線段BD上的一點(diǎn)結(jié)AH∠＝CBDAD＝，的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P（1求證：四邊形ADCH是行四邊形；（2若AC＝，＝

5

PD，＋＝

5

＋1)．①求證：為腰直角三角形；②求CH的度．26題滿分）已知二次函數(shù)

y0)

．（1若＝l，b＝2，＝﹣．①求該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②定義：對(duì)于二次函數(shù)

y

2

(

方程y的的叫做該二次函數(shù)“不動(dòng)點(diǎn)”．求證：二次函數(shù)

yax2

有兩個(gè)不同的“不動(dòng)點(diǎn)”．（2設(shè)＝

c

，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Oy，二次函數(shù)

yax

2

的圖像與x軸別相交于不同的兩點(diǎn)A(

x1

，，B(

x

2

，，