統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)大綱課程英文名稱(chēng)：StatisticalExperimentandSimulation課程編號(hào)：050731課程類(lèi)型：專(zhuān)業(yè)限選課總學(xué)時(shí)：64學(xué)分：3適用對(duì)象：統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)周學(xué)時(shí)：4開(kāi)設(shè)學(xué)期：第六學(xué)期開(kāi)課單位：數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院先修課程：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)與空間解析幾何、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)編寫(xiě)依據(jù)：2017年版本科培養(yǎng)方案使用教材及參考書(shū)編寫(xiě)時(shí)間：2017年7月教材：肖枝洪,朱強(qiáng).統(tǒng)計(jì)模擬及其R實(shí)現(xiàn)[M].武漢大學(xué)出版社,2010.侯雅文,王斌會(huì).統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)及R語(yǔ)言模擬[M].暨南大學(xué)出版社,2015.參考書(shū)：湯銀才.R語(yǔ)言與統(tǒng)計(jì)分析[M].高等教育出版社,2008.薛毅,陳立萍.R語(yǔ)言實(shí)用教程[M].清華大學(xué)出版社,2014.劉強(qiáng),裴艷波,張貝貝.R語(yǔ)言與現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法[M].清華大學(xué)出版社,2016.高惠璇.統(tǒng)計(jì)計(jì)算[M].北京大學(xué)出版社,1995.吉文斯,霍特伊,王兆軍.計(jì)算統(tǒng)計(jì):Computationalstatistics[M].人民郵電出版社,2009.羅斯.統(tǒng)計(jì)模擬(英文版)(第5版)[M].機(jī)械工業(yè)出版社,2013.一、課程教學(xué)目的和任務(wù)數(shù)值計(jì)算及在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生掌握用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程。RR際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力，并為學(xué)生日后從事科學(xué)研究以及進(jìn)一步的實(shí)踐工作奠定基礎(chǔ)。二、課程教學(xué)基本要求1R運(yùn)用。2R如何巧妙的實(shí)現(xiàn)，旨在拓開(kāi)學(xué)生的思路，并積極引導(dǎo)學(xué)生將主要精力放在掌握基本概念上。3、課堂講授使用多媒體教學(xué)，利用統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)具體模型、算法和實(shí)例，進(jìn)行分析和演示，實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)，力求做到少而精，并注意將培養(yǎng)和提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力放在重要位置。實(shí)踐上機(jī)課，要求學(xué)生充分做好上機(jī)準(zhǔn)備。講解和解答相結(jié)合，以解決學(xué)生遇到的具體問(wèn)題為主。4布置一定量的課后實(shí)踐操作練習(xí)題目，分組討論，要求學(xué)生按時(shí)完成。三、課程教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1.R軟件的內(nèi)容十分豐富，R語(yǔ)言的語(yǔ)法結(jié)構(gòu)、R繪圖以及實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用技巧；隨機(jī)數(shù)的若干產(chǎn)生方法；MCMCMC，GibbsBootstrapEM1.R軟件的編程技巧；2.隨機(jī)模擬MC和MCMC的方法，Gibbs抽樣、Bootstrap算法、EM算法的具體實(shí)現(xiàn)四、課程教學(xué)內(nèi)容第一章R軟件介紹[教學(xué)目的]RRR和學(xué)習(xí)方法。[教學(xué)要求]了解RR結(jié)合R3.R的圖形制作[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：R軟件結(jié)構(gòu)和R語(yǔ)言語(yǔ)法結(jié)構(gòu)難點(diǎn)：R語(yǔ)言編程進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，解析輸出結(jié)果，R繪圖。[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)R軟件基本操作，向量、矩陣生成第二節(jié)R程序設(shè)計(jì)第三節(jié)R繪圖第二章R的常用統(tǒng)計(jì)分析[教學(xué)目的]RR[教學(xué)要求]結(jié)合R了解R[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：R軟件處理統(tǒng)計(jì)模型的范式結(jié)構(gòu)難點(diǎn)：R語(yǔ)言編程進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析，解析輸出結(jié)果。[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)R的統(tǒng)計(jì)模型簡(jiǎn)介第二節(jié)R語(yǔ)言編程進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析第三章隨機(jī)模擬MC[教學(xué)目的]通過(guò)本章教學(xué)，使學(xué)生掌握常用隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，理解并掌握隨機(jī)模擬方法的基本步驟，積分的模擬計(jì)算和poisson過(guò)程、Markov鏈的模擬[教學(xué)要求]1.了解隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的幾種方法2.掌握隨機(jī)模擬方法的基本步驟，積分的模擬計(jì)算方法和poisson過(guò)程、Markov鏈的模擬[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生、積分的模擬計(jì)算方法、poisson過(guò)程、Markov鏈的模擬難點(diǎn)：隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生逆變換法、合成法，poisson過(guò)程、Markov鏈的隨機(jī)模擬。[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生第二節(jié)積分的模擬計(jì)算方法第三節(jié)poisson過(guò)程、Markov鏈的隨機(jī)模擬第四章模擬精度的改進(jìn)[教學(xué)目的]通過(guò)本章教學(xué)，使學(xué)生掌握方差縮減的技術(shù)，理解并掌握重要抽樣法、對(duì)偶變量法、條件期望法、分層抽樣法等的基本步驟。[教學(xué)要求]了解幾種方差縮減技術(shù)方法掌握重要抽樣法、對(duì)偶變量法、條件期望法、分層抽樣法等的基本步驟[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：掌握對(duì)偶變量、控制變量、條件期望和抽樣方法等方差縮減技術(shù)難點(diǎn)：理解方差縮減的思想和原理，典型的方差縮減技術(shù)的精度分析[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)幾種方差縮減技術(shù)方法第二節(jié)重要抽樣、分層抽樣法第五章MCMC方法[教學(xué)目的]MCMCGibbsMetroplis-HastingsEMR[教學(xué)要求]MarkovGibbsMetroplis-HastingsBootstrapEMR[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：條件分布、GibbsMetroplis-HastingsBootstrapEM難點(diǎn)：條件分布、Gibbs抽樣、Metroplis-Hastings方法、Bootstrap算法、EM算法理論。[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)Metroplis-Hastings方法第二節(jié)Gibbs抽樣第三節(jié)Bootstrap算法第四節(jié)EM算法第六章若干動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的模擬[教學(xué)目的]通過(guò)本章教學(xué)，使學(xué)生掌握若干動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模擬的方法、原理以及R軟件編程技術(shù)。[教學(xué)要求]理解系統(tǒng)模擬仿真設(shè)計(jì)思想，掌握系統(tǒng)模擬仿真的軟件編程技術(shù)。講授若干系統(tǒng)模擬仿真案例，通過(guò)案例學(xué)習(xí)系統(tǒng)模擬仿真原理及理論分析。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模擬仿真設(shè)計(jì)和軟件編程實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)：動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模擬仿真原理及理論分析[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)追逐問(wèn)題、排隊(duì)系統(tǒng)、存儲(chǔ)模型的模擬第二節(jié)保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型、期權(quán)實(shí)施策略的模擬五、實(shí)踐環(huán)節(jié)（實(shí)驗(yàn)總學(xué)時(shí)：32學(xué)時(shí)）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模篟生解決實(shí)際問(wèn)題的動(dòng)手能力。實(shí)驗(yàn)要求：事先布置上機(jī)的問(wèn)題，讓學(xué)生做好充分的準(zhǔn)備，可以分小組討論。解答學(xué)生的問(wèn)題，做點(diǎn)評(píng)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求一覽表：章目實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱(chēng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)類(lèi)型學(xué)時(shí)分配演示驗(yàn)證綜合1R軟件的訓(xùn)練RR的繪圖√√√62R的常用統(tǒng)計(jì)分析R軟件處理統(tǒng)計(jì)模型的范式，假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析，輸出結(jié)果的解析√√√43隨機(jī)模擬MC法，poissonMarkov擬√√√64模擬精度的改進(jìn)重要抽樣法、對(duì)偶變量法、條件期望法、分層抽樣法等√√√45MCMC方法條件分布、Gibbs 抽樣Metroplis-Hastings 方法BootstrapEM現(xiàn).√√√86若干系統(tǒng)模擬仿真案例通過(guò)案例學(xué)習(xí)系統(tǒng)模擬仿真原理、理論及軟件實(shí)現(xiàn)√√√4總學(xué)時(shí)32六、學(xué)時(shí)分配總學(xué)時(shí)：64學(xué)時(shí)章目教學(xué)內(nèi)容教學(xué)時(shí)數(shù)章目教學(xué)內(nèi)容教學(xué)時(shí)數(shù)一R軟件簡(jiǎn)介6二R的常用統(tǒng)計(jì)分析4三隨機(jī)模擬MC6四模擬精度的改進(jìn)4五MCMC方法8六若干系統(tǒng)模擬仿真案例4合計(jì)32七、課程考試形式和要求本課程為考試課，考試采取“閉卷”(占70%)與“上機(jī)”(占30%)相結(jié)合的方式進(jìn)行。其RR（70%）+實(shí)踐成績(jī)（15%）+平時(shí)成績(jī)（作業(yè)及15%）“分析專(zhuān)題”課程教學(xué)大綱課程英文名稱(chēng)：Analysistopic課程編號(hào)：050764課程類(lèi)型：專(zhuān)業(yè)任選課總學(xué)時(shí)：64學(xué)分：3：4開(kāi)設(shè)學(xué)期：第七學(xué)期開(kāi)課單位：數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院先修課程：數(shù)學(xué)分析編寫(xiě)依據(jù)：2017：2017年7月（第一版1（第一版2一、課程教學(xué)目的和任務(wù)數(shù)學(xué)分析向來(lái)是大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)最重要的基礎(chǔ)課之一，是學(xué)生打開(kāi)大學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)局面、順利進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)和研究的關(guān)鍵課程對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功能和數(shù)學(xué)思維具有極其重要的作用。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析課程中的某些內(nèi)容進(jìn)行細(xì)嚼、深究、強(qiáng)化、擴(kuò)展和融合，以便進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)、加深理解、開(kāi)闊思路、增強(qiáng)能力，在新的起點(diǎn)上強(qiáng)化訓(xùn)練、充實(shí)提高.為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).二、課程教學(xué)基本要求1知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2、本書(shū)以理引法、以例釋理、以例示法、借題習(xí)法、法例交融，既有一題多解(正),又有多題一解(正)、一法多用，例題和習(xí)題豐富多彩.多處穿插注記,啟發(fā)思維和聯(lián)想.3三、課程教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：用數(shù)學(xué)分析中的各種不同的定義和定理求極限的方法，實(shí)數(shù)系6個(gè)基本定理的等價(jià)性，凸函數(shù)的定義和判別條件，數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別法的區(qū)別，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的條件。6的斂散性判別法和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的判別法。四、課程教學(xué)內(nèi)容第一章求極限的若干方法[教學(xué)目的]通過(guò)本章教學(xué)，使學(xué)生明確極限的基本性質(zhì)，掌握求極限的若干種不同的方法及技巧，幾種在傳統(tǒng)教材中少有介紹卻比較簡(jiǎn)便的方法。[教學(xué)要求]理解理解用導(dǎo)數(shù)的定義、用Lagrange中值定理、用等價(jià)無(wú)窮小代換、用Taylor公式計(jì)算數(shù)列和函數(shù)極限的方法。了解Stolz定理及其性質(zhì)，掌握用Stolz定理求極限的方法。了解廣義洛必達(dá)法則極其性質(zhì)，掌握用廣義洛必達(dá)法則求極限的方法。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：用幾種不同的方法求極限的方法.難點(diǎn)：Stolz定理及其應(yīng)用。[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)用導(dǎo)數(shù)的定義求極限第三節(jié)用等價(jià)無(wú)窮小代換求極限第五節(jié)施篤茲定理及其應(yīng)用第六節(jié)廣義洛必達(dá)法則及其應(yīng)用第二章實(shí)數(shù)系的基本定理[教學(xué)目的]通過(guò)本章教學(xué)，使學(xué)生明確關(guān)于實(shí)數(shù)系的基本定理及彼此間的區(qū)別，掌握6個(gè)基本定理以6質(zhì)上的互相等價(jià)性。[教學(xué)要求](Cauchy)的收斂性中的應(yīng)用。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：上下確界的概念、閉區(qū)間套定理、有限覆蓋定理.難點(diǎn)：用上下確界、閉區(qū)間套定理、有限覆蓋定理證明某些命題的方法與技巧。[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)實(shí)數(shù)系與數(shù)集的上下確界第二節(jié)區(qū)間套定理第三節(jié)子列與致密性定理第四節(jié)有限覆蓋定理第五節(jié)柯西收斂準(zhǔn)則第六章凸函數(shù)及其應(yīng)用[教學(xué)目的]通過(guò)本章教學(xué)，使學(xué)生了解國(guó)際上通用的凸函數(shù)定義，掌握凸函數(shù)的幾種等價(jià)定義、重要性質(zhì)、判別條件及其應(yīng)用。[教學(xué)要求]熟悉并掌握凸函數(shù)的定義及其性質(zhì)、凸函數(shù)幾種等價(jià)定義。會(huì)用定義證明（Jen悉詹生不等式的證明過(guò)程。會(huì)用詹生不等式證明其他不等式的方法與技巧。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：凸函數(shù)幾種等價(jià)定義。凸函數(shù)的重要性質(zhì)、判定條件及其應(yīng)用難點(diǎn)：凸函數(shù)的應(yīng)用，詹生不等式的應(yīng)用。[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)凸函數(shù)的定義和性質(zhì)第二節(jié)凸函數(shù)的判定條件第三節(jié)詹生不等式及其應(yīng)用第八章數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別法[教學(xué)目的]本章將數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的多種判別法加以深化、推廣和靈活運(yùn)用。[教學(xué)要求]理解柯西判別法及其推廣、達(dá)朗貝爾判別法及其推廣、積分判別法與導(dǎo)數(shù)判別法、拉貝判別法與高斯判別法等幾種不同的判別法。掌握用上述判別判斷一般項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：利用推廣的柯西判別法、推廣的達(dá)朗貝爾判別法、拉貝判別法與高斯判別法判斷數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性。難點(diǎn)：對(duì)已給定的數(shù)列級(jí)數(shù)用適當(dāng)?shù)呐袛喾椒▉?lái)判斷數(shù)列級(jí)數(shù)的斂散性。[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)柯西判別法及其推廣第二節(jié)達(dá)朗貝爾判別法及其推廣第三節(jié)積分判別法與導(dǎo)數(shù)判別法第四節(jié)拉貝判別法與高斯判別法第九章函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性[教學(xué)目的]及求積分。[教學(xué)要求]項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的判別法。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義及其一致收斂的概念。一致收斂的函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)，即在什么樣的條件下，和函數(shù)仍然連續(xù)、可導(dǎo)、可積。在什么樣的條件下求和運(yùn)算與求積或求導(dǎo)運(yùn)算交換次序等問(wèn)題。函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的其他判別法。難點(diǎn)：對(duì)已給定的函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)用適當(dāng)?shù)呐袆e法來(lái)判斷它的一致收斂性。[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念第二節(jié)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的概念第三節(jié)一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)第四節(jié)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的判別法