云南師范大學(xué)五華區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題1．方程的根的情況是()A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法確定2．下列計(jì)算中，正確的是（）A．B.OCBA第OCBA第3題圖3．如圖：點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，且點(diǎn)C在弦AB所對的優(yōu)弧上，若，則的度數(shù)是（） A．18° B．30° C．36° D．72°4.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）第5題圖A． B． C． D．第5題圖5.一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是()A．B．C．D．8．．()A．B．C．D．第9題圖9．如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，第9題圖OA＝3，OC＝1，分別連結(jié)AC、BD，則圖中陰影部分的面積為（）A．B．C．D．二．填空題：（每小題3分，共18分，請考生將答案填寫在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上）O（第12題圖）CBA10．若二次根式O（第12題圖）CBA11．點(diǎn)P(3，-4)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.12．如圖，⊙O的半徑為5，弦，于，則的長等于．13．把拋物線先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度可得到拋物線．BAOC第15題圖14．若是一元二次方程的兩根，則=．BAOC第15題圖15．如圖所示，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，，則度.三．解答題：（共9題，滿分55分）16．（4分）解方程：17．（5分）計(jì)算：18．（5分）在右邊的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3，BC=6．（1）試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1（2）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1所經(jīng)過的路線長；19．（4分）先閱讀，后解答：像上述解題過程中，相乘積不含有二次根式，我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化，（1）的有理化因式是.OyxBA第20題圖OyxBA第20題圖20．（5分）如圖，直線和拋物線都經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和拋物線的解析式；⑵求不等式的解集．(直接寫出答案)21．（7分）如圖，有A，B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份上標(biāo)上數(shù)字?，F(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為，從而確定點(diǎn)p的坐標(biāo)為p（，），記為s=+.（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）小明為甲、乙設(shè)計(jì)了一個游戲：當(dāng)s＜6時甲獲勝，否則乙獲勝，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請通過計(jì)算說明理由.33412A246B第21題圖22．（8分）商場某種新商品每件進(jìn)價是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價為130元時，每天可銷售70件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每漲價1元，日銷售量就減少1件。⑴商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場每日銷售該商品的利潤達(dá)到1200元？⑵設(shè)每件漲價元，每日銷售該商品總的利潤為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式？當(dāng)每件商品的銷售價定為多少元時，商場銷售該商品每日的利潤最大，最大利潤是多少元？23．（8分）已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點(diǎn)，于點(diǎn)．BACPOD第BACPOD第23題圖（2）若，求的值．24．（9分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A(，0)為圓心，以為半徑的圓與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于D、E兩點(diǎn).（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)．（2）若B、C、D三點(diǎn)在拋物線上，求這個拋物線的解析式．第24題圖（3）若⊙A的切線交x軸正半軸于點(diǎn)M，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N，切點(diǎn)為P，∠OMN=30o，試判斷直線MN是否經(jīng)過所求拋物線的頂點(diǎn)？說明理由．第24題圖2011—2012學(xué)年初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題3分，共27分）題號123456789答案BDCABADBC二、填空題（每題3分，共18分）10、x≥5；11、（-3，4）；12、3；13、；14、7；15、122.三、解答題（共9題，滿分55分）16、（4分）解：…2分x1=，x2=………………4分17、（5分）解：原式=……………4分=11…………5分20、（5分）解：（1）把點(diǎn)A(1，0)代入直線，可得：m=-1…1分把點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)代入拋物線解得………3分∴拋物線的解析式為…………4分（2）x<1或x>3…………5分21、（7分）解：（1）列表：xx2461（1,2,）（1,4）（1,6）2（2,2）（2,4）（2,6）3（3,2）（3,4）（3,6）4（4,2）（4,4）（4,6）……….4分(2)∵P(甲獲勝)==…………5分P(乙獲勝)==………6分∴這個游戲不公平.………7分22、（8分）解：（1）設(shè)每件商品應(yīng)漲價x元，根據(jù)題意得：…………2分解得：，…………4分130+10=140，130+50=180答：每件商品的售價定為140元或180元.………5分解：（2）…………7分當(dāng)x=時，元.………8分23.（8分）（1）證明：連接OP，．又，…………1分．…………2分…………3分又于，，．……………4分是⊙O的切線．…………5分CPBOADCPBOAD，………6分，，．………7分．…………8分24．(9分)解：（1）連結(jié)AD，得OA=，AD=2∴OD=3，D(0，-3)………………1分（3）連接AP，