重慶市綦江縣九年級（上）期末模擬數(shù)學試卷一、選擇題（共10題；共30分）1.在一個不透明的袋子中裝有2個紅球，3個白球和4個黃球．這些球除顏色外其余均相同．從袋中隨機摸出一個球，則摸到紅球的概率是（）A.B.C.D.2.對于隨意實數(shù)，以下各式中必定建立的是（）A.B.=+1C.=D.=63.一元二次方程2﹣6+8=0的根的狀況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根4.平面上有A，B，C三點，此中AB=3，BC=4，AC=5，若分別以A，B，C為圓心，半徑長為2畫圓，畫出圓A，圓B，圓C，則以下表達何者正確（）A.圓A與圓C外切，圓B與圓C外切B圓.A與圓C外切，圓B與圓C外離C.圓A與圓C外離，圓B與圓C外切D圓.A與圓C外離，圓B與圓C外離5.已知點M（，3m）對于原點對稱的點在第一象限，那么m的取值范圍為（）A.m＜0mmDm.≥0B.＞0C.≤06.以下事件中，屬于必定事件的是( )A.翻開電視機，它正在播廣告B打.開數(shù)學書，恰巧翻到第50頁C.投擲一枚均勻的硬幣，恰巧正面向上D.一天有24小時7.如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′的C′地點，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A.35°8.將拋物線

y=2﹣6+5

°D.65°向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，獲得的拋物線分析式是（

）

°A.y=（﹣4）2﹣6

B.y=（﹣4）2﹣2

C.y=（﹣2）2﹣2

D.y=（﹣1）2﹣39.方程

左側(cè)配成一個完整平方公式后，所得的方程是（

）A.

B.

C.

D.10.如圖，A、B、C是⊙O上的三點，已知，則（）A.15°B.C.D.二、填空題（共8題；共24分）11.在平面直角坐標系中，點P(1，-5)對于原點對稱點P′的坐標是________。12.依據(jù)以下表格中y=a2+b+c的自變量與函數(shù)值y的對應值，判斷方程a2+b+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個解的范圍是________．6.6.6.176.181290﹣﹣0.0.y=a2+b+c000.030.012413.△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=3，點D為平面內(nèi)一點，知足∠ADB=60°，若CD的長度為整數(shù)，則所有知足題意的CD的長度的可能值為________．14.已知AB為⊙O的直徑AC、AD為⊙O的弦，若AB=2AC=AD，則∠DBC的度數(shù)為________15.在平面直角坐標系中，將點A（3，4）繞原點旋轉(zhuǎn)90°得點B，則點B坐標為________．16.已知二次函數(shù)y有最大值4，且圖象與軸兩交點間的距離是8，對稱軸為=﹣3，此二次函數(shù)的分析式為________17.如圖，點A，B，C，D分別是⊙O上四點，∠ABD=20°，BD是直徑，則∠ACB=________．18.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60°，則∠CAO的度數(shù)是=________度．三、解答題（共6題；共36分）19.如圖，有甲、乙兩個能夠自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，此中轉(zhuǎn)盤甲被均勻分紅三個扇形，轉(zhuǎn)盤乙被均勻分紅五個扇形，小明與小亮玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)則以下：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，轉(zhuǎn)盤中甲指針所指數(shù)字作為點的橫坐標，轉(zhuǎn)盤乙指針所指數(shù)字作為點的縱坐標，進而確立一個點的坐標為A（m，n）．當點A在第一象限時，小明贏；當點A在第二象限時，小亮贏．請你利用畫樹狀圖或列表法剖析該游戲規(guī)則對兩方是否公正？并說明原因．20.如圖，已知拋物線y=2+b+c與直線y=﹣+3交于A、B兩點，點A在y軸上，點B在軸上，拋物線與軸的另一交點為C，點P在點B右側(cè)的拋物線上，PM⊥軸交直線AB于M．1）求拋物線分析式．2）當PM=2BC時，求M的坐標．（3）點P運動過程中，△APM可否為等腰三角形？若能，求點P的坐標，若不可以說明原因．21.某栽種物的骨干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出相同數(shù)目的小分支,骨干、支干和小分支的總數(shù)是57,每個支干長出多少小分支？22.如圖，已知Rt△ABC和三角形外一點P，按要求達成圖形：（1）將△ABC繞極點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得△A′B′；C′（2）將△ABC繞點P沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得△A″B″C．″23.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，半徑OD⊥AC于點E，過點D的切線與BA延伸線交于點F．1）求證：∠CDB=∠BFD；2）若AB=10，AC=8，求DF的長．24.如圖，點A、B、C、D、E都在⊙O上，AC均分∠BAD，且AB∥CE，求證：AD=CE．四、綜合題（共10分）25.在三個不透明的布袋中分別放入一些除顏色不一樣外其余都相同的玻璃球，并攪勻，詳細狀況以下表：在以下事件中，哪些是隨機事件，哪些是必定事件，哪些是不行能事件？1）隨機從第一個布袋中摸出一個玻璃球，該球是黃色、綠色或紅色的；2）隨機的從第二個布袋中摸出兩個玻璃球，兩個球中起碼有一個不是綠色的；3）隨機的從第三個布袋中摸出一個玻璃球，該球是紅色的；4）隨機的從第一個布袋中和第二個布袋中各摸出一個玻璃球，兩個球的顏色一致．重慶市綦江縣九年級（上）期末模擬數(shù)學試卷參照答案與試題分析一、選擇題1.【答案】D【考點】概率公式【分析】【解答】解：∵袋袋子中裝有2個紅球，3個白球和4個黃球，共有2+3+4=9個球，∴從袋子中隨機摸出一個球是紅球的概率是．應選：D．【剖析】先求出袋子中總的球數(shù)，再用紅球的個數(shù)除以總的球數(shù)即可．2.【答案】

D【考點】二次根式的乘除法【分析】【解答】解：當≥1時，當≥1時，=+1，B錯誤；

，A錯誤；?，C錯誤；=62，D正確．應選：D．【剖析】依據(jù)二次根式的乘除法法例和二次根式的性質(zhì)進行判斷即可．3.【答案】A【考點】根的鑒別式【分析】【解答】解：∵一元二次方程2﹣6+8=0，∴△=b2﹣4ac=36﹣32=4＞0∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．應選：A．【剖析】找出一元二次方程2﹣6+8=0的a、b和c，利用△=b2﹣4ac=36﹣32=4＞0進行判斷即可．4.【答案】C【考點】圓與圓的地點關系【分析】【解答】∵AC=5＞2+2，即AC＞RA+RB，∴⊙A與⊙C外離，∵BC=4=2+2，即BC=R+R，BC∴⊙B與⊙C相切．故答案為：C．【剖析】依據(jù)兩圓外離和外切的定義得出正確選項.5.【答案】A【考點】對于原點對稱的點的坐標【分析】【解答】與點M對于原點對稱的點在第一象限，說明點M在第三象限，則3m＜0，即m＜0．【剖析】兩個點對于原點對稱時，它們的坐標互為相反數(shù)．6.【答案】D【考點】隨機事件【分析】【剖析】依據(jù)必定事件的定義：必定發(fā)生的事件，即可判斷．【解答】A、是隨機事件，應選項錯誤；B、是隨機事件，應選項錯誤；C、是隨機事件，應選項錯誤；D、是必定事件，應選項正確．應選D．【評論】本題主要考察了必定事件的定義，是一個基礎題．7.【答案】C【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)獲得△AB′C，′AC=AC′，∴∠CAC′=180﹣°2∠ACC′=180﹣°2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．應選C．【剖析】依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ACC′=∠CAB，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，而后利用等腰三角形兩底角相等求∠CAC′，再依據(jù)∠CAC′、∠BAB′都是旋轉(zhuǎn)角解答．8.【答案】B【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】【解答】y=2﹣6+5=（-3）2-4，向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后是y=(-3-1)2-4+2=(-4)2-2.應選B.【剖析】由二次函數(shù)的幾何變化，左+，右-，上+，下-.9.【答案】B【考點】解一元二次方程-配方法【分析】【解答】移項得，等式兩邊加上42得，即結(jié)果為.【剖析】本題考察運用完整平方公式對一元二次方程配方，依據(jù)配方法把一元二次方程變?yōu)槔门浞椒ń夥匠痰囊话阈问?10.【答案】D【考點】圓周角定理【分析】【解答】∵∠O=60°，∴∠C=∠O=×60=30°°，故答案為：D.【剖析】依據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.即可得出答案.二、填空題11.【答案】(-1，5)．【考點】對于原點對稱的點的坐標【分析】【解答】點P（1，-5）對于原點對稱的點的坐標是（-1，5）．故答案為：（-1，5）．【剖析】依據(jù)對于原點對稱點的坐標特色是橫縱坐標都互為相反數(shù)，即可求得點P的坐標。12.【答案】6.18＜＜6.19【考點】圖象法求一元二次方程的近似根【分析】【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)看出﹣0.01和0.02更靠近于0，故應取對應的范圍．故答案為：6.18＜＜6.19．【剖析】利用二次函數(shù)和一元二次方程的性質(zhì)．13.【答案】3、4、5、6【考點】三角形的外接圓與外心【分析】【解答】解：∵∠AOB=120°，∠ACB=60°，當點D在△ABC的外接圓上，且點D在優(yōu)弧AB上，∴3＜OC長度≤6；當點D′在以O為圓心、CA為半徑的圓上，則CD′=3，CD長度的可能值為3、4、5、6．故答案為：3、4、5、6．【剖析】分類議論：因為∠ACB=120°，∠ADB=60°，當點D在△ABC的外接圓上，且點可計算出圓的直徑獲得3＜CD長度≤6；當點D在以C為圓心、CA為半徑的圓上，則

D在優(yōu)弧CD=3．

AB上，14.【答案】15°或75°【考點】垂徑定理，圓周角定理【分析】【解答】當點C、D在直徑AB的異側(cè)時，∵AB為直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°，AB=2AC，sin∠ABC=，∴∠ABC=30°，∵AB=AD∴AD=AB，∴∠ABD=45°∴∠DBC=∠ABC+∠ABD=30°+45°=75°；當點C、D在直徑AB的同側(cè)時，同理可得，∠DBC=∠ABD﹣∠ABC=45°﹣30°=15°．故答案是15°或75°．【剖析】考察垂徑定理．15.【答案】（﹣4，3）或（4，﹣3）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】【解答】解：有兩種狀況：當逆時針旋轉(zhuǎn)時，B點在B1地點上，過B1N⊥軸于N，過A作AM⊥軸于M，當順時針旋轉(zhuǎn)時，B到B2地點上，過B2Q⊥y軸于Q，則∠B1NO=∠AM0=∠B2QO=90°，A（3，4），∴AM=4，OM=3，∵將點A（3，4）繞原點旋轉(zhuǎn)90°得點B，∴∠B1OA=∠AOB2=90°，OA=OB1=OB2，∴∠B1+∠B1ON=90°，∠B1ON+∠AOM=90°，∠A+∠AOM=90°，∠AOM+∠B2OM=90°，∠B2OM+∠B2OQ=90°，∴∠B1=∠AOM，∠AOM=∠B2OQ，在△B1NO和△OMA中∴△B1NO≌△OMA（AAS），B1N=OM=3，ON=AM=4，∴此時B的坐標為（﹣4，3）；同理△AOM≌△B2OQ，則OQ=OM=3，B2Q=AM=4，此時B的坐標為（4，﹣3）．故答案為：（﹣4，3）或（4，﹣3）．【剖析】有兩種狀況：當逆時針旋轉(zhuǎn)時，B點在B1地點上，過B1N⊥軸于N，過A作AM⊥軸于M，當順時針旋轉(zhuǎn)時，B到B2地點上，過B2Q⊥y軸于Q，求出AM=4，OM=3，將點A（3，4）繞原點旋轉(zhuǎn)90°得點B，依據(jù)全等三角形的判斷得出△B1NO≌△OMA，△AOM≌△B2OQ，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出B1N=OM=3，ON=AM=4，OQ=OM=3，B2Q=AM=4，即可得出答案．16.【答案】y=﹣（+7）（﹣1）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】【解答】解：∵該函數(shù)圖象與軸兩交點間的距離是

8，對稱軸為

=﹣3，∴拋物線與軸的兩個交點坐標是（

0，﹣7）、（0，1）．故設該拋物線分析式為

y=a（+7）（﹣

1）（a≠0）．把極點（﹣3，4）代入獲得：4=a（﹣3+7）（﹣3﹣1），解得a=﹣1．則該二次函數(shù)分析式為：y=﹣（+7）（﹣1）．故答案是：y=﹣（+7）（﹣1）．【剖析】依據(jù)拋物線的對稱性獲得拋物線與軸的兩個交點坐標，而后把極點坐標（﹣3，4）代入函數(shù)分析式y(tǒng)=a（+7）（﹣1）求得系數(shù)a的值．17.【答案】70°【考點】圓周角定理【分析】【解答】解：連結(jié)AD，BD是直徑，∴∠BAD=90°，∵∠ABD=20°，∴∠D=90°﹣∠ABD=70°，∴∠ACB=∠D=70°．故答案為：

70°．【剖析】第一連結(jié)

AD，由

BD是直徑，利用直徑所對的圓周角是直角，

即可求得∠

BAD=90°，又由∠

ABD=20°，即可求得∠

D的度數(shù)，而后依據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即∠

ACB=∠D，可求得結(jié)果.18.【答案】30【考點】三角形的外接圓與外心【分析】【解答】解：連結(jié)OC，∴∠AOC=2∠B=120°，∵OA=OC，∴∠CAO=∠ACO=

=30°．故答案為：

30．【剖析】連結(jié)OC．依據(jù)圓周角定理求得∠AOC=2∠B，再依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求解．三、解答題19.【答案】解：公正．原因：畫樹狀圖得：∵共有

15種等可能的結(jié)果，點

A在第一象限的有

2種狀況，點

A在第二象限的有

2種狀況，∴P（小明贏）

=P（小亮贏）

=

．∴該游戲規(guī)則對兩方公正．【考點】列表法與樹狀圖法，游戲公正性【分析】【剖析】第一依據(jù)題意畫出樹狀圖，而后由樹狀圖求得全部等可能的結(jié)果與點A在第一象限、A在第二象限的狀況，再利用概率公式求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知該游戲規(guī)則對兩方能否公正．20.【答案】解：（1）當=0時，y=3，當y=0時，=3，∴A，B兩點的坐標為（0，3）、（3，0）將A，B兩點的坐標代入拋物線的分析式可得：，解得：，∴拋物線的分析式為：y=2﹣4+3．2）令y=0，則2﹣4+3=0，解得：1=1，2=3，∴BC=2．設直線PM的分析式為=a，則P，M兩點的坐標為（a，a2﹣4a+3），（a，﹣a+3）∴PM=a2﹣4a+3﹣（﹣a+3）=4解得：a1=﹣1（舍去），a=4，∴M的坐標為（4，﹣1）（3）若△APM為等腰三角形，進行分類議論；①當PA=PM時，P（m，m2﹣4m+3）則M（m，﹣m+3），|PM|=|m2﹣3m|，|PA|=；|AM|==m；由PA=PM可得|m2﹣3m|=，解得m=4，m2﹣4m+3=3，則P點坐標為P（4，3），②當PA=AM時，=m，解得m=3，或m=5，當m=3時，m2﹣4m+3=0，由題意可知m＞3，故m=3不合題意；當m=5時，m2﹣4m+3=8，故點P坐標為（5，8），③當PA=AM時，|m2﹣3m|=m解得m=3+或m=3﹣，由題意可知m＞3，故m=3﹣舍去，當m=3+時，m2﹣4m+3=2+2，故點P坐標為（3+，2+）．【考點】二次函數(shù)的應用【分析】【剖析】（1）將點B（3，0）坐標代入y=2+b+3即可獲得二次函數(shù)的分析式；（2）依據(jù)拋物線的分析式求出BC的長，設直線PM的分析式為=a，表示出P，M兩點的坐標，再依據(jù)PM=2BC，列方程解答；（3）△APM為等腰三角形則分別議論PA=PM，PM=AM，PA=AM三種狀況，得出切合條件的解即為點P的坐標．21.【答案】解：設每個支干長出的小分支的數(shù)目是個,依據(jù)題意列方程得：2++1=57,解得：=7或=﹣8（不合題意,應舍去）;=7;答：每支支干長出7個小分支．【考點】一元二次方程的應用【分析】【剖析】由題意設每個支干長出的小分支的數(shù)目是個,每個小分支又長出個分支,則又長出2個分支,則共有2++1個分支,即可列方程求得的值．22.【答案】（1）2）【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】【解答】解：（1）（2）；【分析】（1）以C為對稱