倍數(shù)與因數(shù)第三單元倍數(shù)與因數(shù)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)創(chuàng)設(shè)情境

運(yùn)動(dòng)會(huì)上兩個(gè)班同學(xué)分別排出下面兩種隊(duì)形。算一算兩班各有多少人。9×4=36（人）5×7=35（人）創(chuàng)設(shè)情境

9×4=36（人）5×7=35（人）在每個(gè)乘法算式中，這些數(shù)有什么關(guān)系？乘數(shù)乘數(shù)積乘數(shù)乘數(shù)積乘數(shù)和積還有一種關(guān)系?？匆豢矗瑪?shù)一數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？探究新知積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)，兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù)。9×4=36（人）乘數(shù)乘數(shù)積9和4是36的因數(shù)36是9和4的倍數(shù)乘數(shù)和積的關(guān)系認(rèn)一認(rèn)探究新知根據(jù)乘法算式，說一說，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。5×7=3525×3=7520×5=1005和7是35的因數(shù)35是5和7的倍數(shù)25和3是75的因數(shù)75是25和3的倍數(shù)20和5是100的因數(shù)100是20和5的倍數(shù)5和7是因數(shù)35是倍數(shù)因數(shù)倍數(shù)相互依存相互依存思考探究新知36人還可以排成什么隊(duì)形呢？想一想，列出除法算式。36÷2=18（人）36÷6=6（人）把36人平均分成兩隊(duì)，每隊(duì)18人。把36人平均分成6隊(duì)，每隊(duì)6人。思考探究新知在這兩個(gè)除法算式中，也可以說誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？36÷2=18（人）36÷6=6（人）2×18=36（人）6×6=36（人）2和18是36的因數(shù)36是2和18的倍數(shù)6是36的因數(shù)36是6的倍數(shù)都能找到因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。除法算式乘法算式寫一寫探究新知請(qǐng)你自己寫一個(gè)算式，與同伴說一說它們之間因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。探究新知

1×36=36你有什么發(fā)現(xiàn)？1和36是36的因數(shù)36是1和36的倍數(shù)一個(gè)數(shù)既是它本身的因數(shù)，也是它本身的倍數(shù)。

2.5×2=5也有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系嗎？2.5和2是5的因數(shù)5是2.5和2的倍數(shù)1、2、3、4、5……只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。找一找探究新知下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)？714172577

探究新知用這些數(shù)分別除以7。7÷7=1沒有余數(shù)7是7的倍數(shù)14÷7=2沒有余數(shù)14是7的倍數(shù)17÷7=2……3有余數(shù)17不是7的倍數(shù)25÷7=3……4有余數(shù)25不是7的倍數(shù)77÷7=11沒有余數(shù)77是7的倍數(shù)看7和哪些數(shù)相乘的結(jié)果是這些數(shù)。7×1=77×2=147×11=777×?=177×?=25除法算式中，如果有余數(shù)，就說明不是7的整數(shù)倍，這個(gè)數(shù)一定不是7的倍數(shù)。除法算式中，如果有余數(shù)，就說明不是7的整數(shù)倍，這個(gè)數(shù)一定不是7的倍數(shù)。7還有其他的倍數(shù)嗎？探究新知7還有其他的倍數(shù)嗎？7×1=77×2=147×3=217×4=287×5=357×6=427×7=497×8=567×9=637×10=70……7的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，最小的是它本身。你發(fā)現(xiàn)了什么？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都有這個(gè)規(guī)律嗎？請(qǐng)你再寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

2×1=22×2=42×3=62×4=82×5=102×6=122×7=142×8=162×9=182×10=20……2的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，最小的是它本身。

3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=183×7=213×8=243×9=273×10=30……3的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，最小的是它本身。探究新知一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，最小的倍數(shù)就是它本身。

探究新知用除法算式還是乘法算式，哪個(gè)簡(jiǎn)便呢？7÷7=114÷7=217÷7=2……325÷7=3……477÷7=117×1=77×2=147×3=217×4=287×5=35找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)除法算式乘法算式

解決問題（1）一共有多少個(gè)雞蛋？（2）根據(jù)算式，說一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。（1）6×2=12（個(gè)）（2）12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。答：一共有12個(gè)雞蛋。鞏固練習(xí)

說一說鞏固練習(xí)根據(jù)算式，說一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。14×6=8420×7=14045÷9=514和6是84的因數(shù)84是14和6的倍數(shù)20和7是140的因數(shù)140是20和7的倍數(shù)9和5是45的因數(shù)45是9和5的倍數(shù)

小兔子過河鞏固練習(xí)6÷3=29÷3=315÷3=518÷3=624÷3=8其他數(shù)除以3有余數(shù)，不是3的倍數(shù)。要沿著3的倍數(shù)回家。

鞏固練習(xí)看誰(shuí)找得快4的倍數(shù)41248206的倍數(shù)121848630哪些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)？1248鞏固練習(xí)

請(qǐng)寫出100以內(nèi)8的全部倍數(shù)。8×1=88×2=168×3=248×4=328×5=408×6=488×7=568×8=648×9=728×10=808×11=888×12=96100課堂小結(jié)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？因數(shù)與倍數(shù)乘法算式乘數(shù)與積的關(guān)系除法算式互相依存研究范圍自然數(shù)（零除外）拓展延伸有一支24人的部隊(duì)，可以怎樣排？填一填。排數(shù)12341224每排人數(shù)244312866821想一想，排數(shù)