新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納第一頁(yè)，共35頁(yè)。新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

第一單元《小數(shù)乘法》

1.小數(shù)乘整數(shù)

先按整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

積的小數(shù)末尾有0的把0去掉。

第二頁(yè)，共35頁(yè)。2.小數(shù)乘小數(shù)

先按整數(shù)乘法算出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，需要添0補(bǔ)位。積的小數(shù)末尾有0的要把0去掉。

（積的末尾與因數(shù)的末尾對(duì)齊）第三頁(yè)，共35頁(yè)。乘法中的規(guī)律：

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。第四頁(yè)，共35頁(yè)。3.積的近似數(shù)

（1）用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。首先明確要保留的小數(shù)位數(shù)；再把保留的小數(shù)位數(shù)下一位的數(shù)字“四舍五入”（大于等于5向前一位進(jìn)1，小于5舍去）。

（2）進(jìn)一法（3）去尾法

計(jì)算錢數(shù)時(shí)，

保留兩位小數(shù)，表示精確到分。

保留一位小數(shù)，表示精確到角。

第五頁(yè)，共35頁(yè)。4.連乘、乘加、乘減運(yùn)算順序

（1）小數(shù)連乘，按照從左往右的順序依次運(yùn)算。

（2）乘加、乘減運(yùn)算順序：

無(wú)括號(hào)的，先算乘法，再算加減；

有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。第六頁(yè)，共35頁(yè)。5.整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

加法：加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：

減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

第七頁(yè)，共35頁(yè)。乘法：

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c

除法：

除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷b÷c=a÷c÷b第八頁(yè)，共35頁(yè)。第二單元《位置》

1．豎排為列，橫排為行。

2．列數(shù)，一般從左往右數(shù)；行數(shù)，一般從前往后數(shù)。

數(shù)列數(shù)和行數(shù)時(shí)，數(shù)的起始點(diǎn)和方向不要弄錯(cuò)。

3．?dāng)?shù)對(duì)表示一個(gè)確定的位置。列在前，行在后，兩數(shù)之間用逗號(hào)隔開,如（列數(shù)，行數(shù)）。第九頁(yè)，共35頁(yè)。第三單元《小數(shù)除法》

1.小數(shù)除法計(jì)算法則

(1)小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的計(jì)算法則計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，有余數(shù)時(shí)可在余數(shù)后補(bǔ)0繼續(xù)除。

被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1要商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)除。

第十頁(yè)，共35頁(yè)。（2）一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算。第十一頁(yè)，共35頁(yè)。（3）除法中的變化規(guī)律：

①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商隨著擴(kuò)大或縮小。（同大同?。?/p>

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小或擴(kuò)大，商反而擴(kuò)大或縮小。（大小相反）第十二頁(yè)，共35頁(yè)。除法中的規(guī)律：

一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)??；

一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)大。

2.商的近似數(shù)

求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。第十三頁(yè)，共35頁(yè)。3.循環(huán)小數(shù)

（1）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32。

第十四頁(yè)，共35頁(yè)。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。

（2）有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。

無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，但無(wú)限小數(shù)不全是循環(huán)小數(shù)。

第十五頁(yè)，共35頁(yè)。4.用計(jì)算器探索規(guī)律的步驟：

（1）用計(jì)算器計(jì)算。

（2）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（要重復(fù)出現(xiàn)3次以上）

（3）根據(jù)規(guī)律寫商。第十六頁(yè)，共35頁(yè)。5.解決問(wèn)題

根據(jù)實(shí)際需要，有時(shí)要用“進(jìn)一法”或“去尾法”截取商的近似數(shù)。

解答應(yīng)用題的步驟：

（1）弄清題意，找出已知條件和所求問(wèn)題；

（2）分析題目中數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

（3）確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

（4）進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。

第十七頁(yè)，共35頁(yè)。第四單元《可能性》

1．可能、不可能、一定是判斷事件發(fā)生的三種情況。

2．不確定的現(xiàn)象，能用“可能”“不一定”等來(lái)描述，

確定的現(xiàn)象，能用“一定”“不可能”來(lái)描述。第十八頁(yè)，共35頁(yè)。3．可能性有大有小，

在總數(shù)中

所占的數(shù)量越多，可能性就越大；所占的數(shù)量越少，可能性就越小。

可能性：最大>較大>較小>最小，

數(shù)量：最多>較多>較少>最少。第十九頁(yè)，共35頁(yè)。

第五單元《簡(jiǎn)易方程》

(一)用字母表示數(shù)

1.用字母表示數(shù)。

在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。數(shù)和字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)后，一律將數(shù)寫在字母前面。

（數(shù)前字母后）

加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。

第二十頁(yè)，共35頁(yè)。2.用字母表示運(yùn)算定律。

加法交換律是a+b=b+a；

加法結(jié)合律是(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交換律是ab=ba；

乘法結(jié)合律是(ab)c=a(bc)；

乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。第二十一頁(yè)，共35頁(yè)。3.用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系及計(jì)算公式，并把字母的取值代入式子求值。

4.a×a=a2

，32=3×3=9

a2

讀作：a的平方,表示2個(gè)a相乘，

2a讀作：2a，表示2與a相乘2×a

或表示2個(gè)a相加（a+a）。第二十二頁(yè)，共35頁(yè)。(1)正方形的面積S=a2，

正方形的周長(zhǎng)C=4a

長(zhǎng)方形的面積S=ab,

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C=2（a+b）

(2)v表示速度，t表示時(shí)間,s表示路程。

路程=速度×?xí)r間s=vt,

速度=路程÷時(shí)間v=s÷t,

時(shí)間=路程÷速度t=s÷v第二十三頁(yè)，共35頁(yè)。(3)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量

單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量

數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)

(4)工作總量=工作效率×工作時(shí)間

工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率第二十四頁(yè)，共35頁(yè)。(二)方程的意義

1．方程與等式的區(qū)別。

含有未知數(shù)的等式叫做方程；

方程一定是等式，而等式不一定是方程。

2．等式的性質(zhì)。

等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，左右兩邊仍然相等。第二十五頁(yè)，共35頁(yè)。(三）解方程

1．方程的解與解方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；

求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

“方程的解”是一個(gè)數(shù)，“解方程”是指演算過(guò)程。第二十六頁(yè)，共35頁(yè)。2．解方程時(shí)要注意寫清步驟，等號(hào)對(duì)齊。

3．驗(yàn)算。檢驗(yàn)是不是方程的解，把解代入原方程的左邊算出得數(shù)，再算出右邊的得數(shù)，如果左右兩邊的得數(shù)相等，那么這個(gè)解就是原方程的解。第二十七頁(yè)，共35頁(yè)。4.解方程原理：

一、等式兩邊同時(shí)加或減相等的數(shù)，等式不變。

二、等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

5.在列方程解決問(wèn)題時(shí)，我們應(yīng)統(tǒng)一單位，在方程求出的解的后面不寫單位名稱。第二十八頁(yè)，共35頁(yè)。稍復(fù)雜的方程

1．列方程解決問(wèn)題的步驟。

(1)設(shè)未知數(shù)：求什么設(shè)什么（個(gè)別除外）

(2)找出等量關(guān)系，列方程;

(3)解方程；

(4)檢驗(yàn)，作答。

2.驗(yàn)算。就是把未知數(shù)的值代人方程檢驗(yàn)。

第二十九頁(yè)，共35頁(yè)。第六單元《多邊形的面積》

（一）平行四邊形的面積

1.平行四邊形的面積=底×高

用字母表示：S=ah

2.平行四邊形面積公式推導(dǎo)：

剪拼、平移

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形

（s長(zhǎng)方形=abs正方形=a2）

3.長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。

第三十頁(yè)，共35頁(yè)。（二）三角形的面積

1.三角形的面積=底×高÷2

用字母表示：S=ah÷2

2.三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，

3.等底等高的平行四邊形面積相等；

等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

第三十一頁(yè)，共35頁(yè)。（三）梯形的面積

1.梯形的面積=(上底+下底)x高÷2

用字母表示：S=(a+b)h÷2

2.梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。

3.要從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。

第三十二頁(yè)，共35頁(yè)。（四）組合圖形的面積

1.2個(gè)或2個(gè)以上簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形稱為組合圖形。

2.把求組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成求幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形面積的和或差

3.求組合圖形的面積一般分這樣幾步：

（1）分解圖形（2）利用公式，

（3）找出相應(yīng)線段的長(zhǎng)（4）正確計(jì)算。

方法：